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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟卷拔尖卷（人教版2024举一反三）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．2 025 B． C． D．
2．在数轴上，表示数的点在原点的左侧，则表示下列各数的点，也在原点左侧的是（ ）
A． B． C． D．
3．代数式与是同类项，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
5．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．①③ D．③④
6．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ）
A． B． C． D．
7．多项式与多项式的和不含x的二次项，则m为（ ）
A．2 B． C．4 D．
8．若，，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
9．当时，多项式的值为，则当时，这个多项式的值为 （　）
A． B． C． D．
10．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则 ．
12．化简： ．（其中）
13．若与是同类项，则 ．
14．若，则 ．
15．已知，，则的值为 ．
16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如果对折次，可以得到 ．条折痕（用含的代数式表示）．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟卷拔尖卷（人教版2024举一反三）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中
19．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
、、、．
(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）
20．已知关于的单项式与的和是单项式．
(1)求的值；
(2)已知其和（关于、的单项式）的系数是2，求．
21．某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．
(1)求多项式；
(2)求的值，其中．
22．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)如图，若在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，请写出______．______．______．
(2)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
(3)若在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，请求出点D表示的数．
(4)在数轴上是否存在一点D，使点D到C点的距离是到点A的距离的2倍，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点D所表示的数．
23．如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，．．．，按照这种规律拼下去．
(1)第7个图形中有 根小棒；
(2)请用含的代数式表示第个图形中小棒的数量；
(3)求第186个图形中小棒的数量．
24．已知．
(1)求的值；
(2)若与互为相反数．
①求C的代数式；
②若，求C的值；
(3)若的结果不含项，写出m与n的数量关系，并说明理由．
25．如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足，，，c是最小的正整数．
(1)请直接写出_________，_________，_________．
(2)若点B沿数轴向右运动，速度是2个单位长度秒，当t为何值时，O，B，C三点满足其中一点到另外两个点的距离相等？（点O为坐标原点）
(3)在（2）的条件下，若点A沿数轴向左运动，速度为1个单位长度秒，点C向右运动，速度为4个单位长度秒，问运动秒后，的值是否随着时间的变化而变化？若不变化，求这个不变的值：若变化，求这个值的变化范围．（“”表示点B和点C之间的距离，“”表示点A和点B之间的距离）
参考答案
选择题
1—10：BCDDC BCDCB
二、填空题
11．-2
12．2或0
13．3
14．7
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：原式；
∵，
∴，
∴，
∴原式．
19．【解】（1）解：吨，
答：仓库里的水泥减少了吨．
（2）解：仓库里存有水泥吨，
答：仓库里存有水泥吨．
（3）解：进仓库的水泥装卸费为元，
出仓库的水泥装卸费是元，
∴求这7天要付装卸费元，
答：这7天要付元装卸费．
20．【解】（1）解：关于、的单项式与的和是单项式；
，解得，,
；
（2）解：根据题意得，
所以原式．
21．【解】（1）解：由题意可知：，，
；
（2），，
，
当时，
原式．
22．【解】（1）解：由数轴可知，
故答案为：；；2；
（2）解：将点B向右移动5个单位长度后，点B表示是数是，
∵，
∴三个点所表示的数中最小的数是；
（3）解：设点D表示的数是x，
∵点D到A，C两点的距离相等，
∴点D在A、C之间，
∴
解得，
∴点D表示的数是；
（4）解：设点D表示的数是y，
当点D在点A左侧时，则
解得，
∴点D表示的数是；
当点D在A、C之间时，则，
解得，
∴点D表示的数是0；
综上所述，点D表示的数是或0．
23．【解】（1）解：根据规律得，第7个图形中有根小棒，
故答案为：36；
（2）解：根据给出的示例，第个图形中小棒的数量为；
（3）解：当时，．
24．【解】（1）解：
；
（2）解：①与互为相反数，
，
；
②，，，
，，
，，
，，
；
（3）解：若的结果不含项，则，理由如下：
，
的结果不含项，
，
．
25．【解】（1）解：∵
∴
∴当时，
∵
∴
∴
∴，不符合题意，应舍去；
∴当时，
∵
∴
∴
∴，符合题意
∵c是最小的正整数
∴
故答案为：，，1；
（2）解：根据题意得，点B运动后表示的数为
∴当点O到点B的距离等于点O到点C的距离时，
解得或；
∴当点B到点0的距离等于点B到点C的距离时，
解得；
∴当点C到点0的距离等于点C到点B的距离时，
解得或；
综上所述，或或或或；
（3）解：根据题意得，点A运动后表示的数为，点C运动后表示的数为，
∴，
∴
．
∴运动秒后，的值不变，值为．
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