资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟卷冲刺卷
（北师大版2024举一反三）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示的几何体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
2．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（ ）
A．2 B． C．4 D．
3．下列图形中是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．若与是同类项，则（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．
6．下列式子计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各组数相等的有（ ）
A．与 B．与
C．与0.3 D．与
8．已知，则的值是（ ）．
A．40 B．100 C． D．50
9．如果四个互不相同的正整数、、、满足，那么的值是（ ）.
A．14 B．15 C．16 D．17
10．观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第n个图小黑点数量的代数式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知a，b是有理数，若，则 ．
12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个．
13．比较大小： （填“”“”或“＝”）．
14．某市某天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的温差是 ．
15．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则多项式的值为 ．
16．若，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为．若是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…，依次类推，的值是
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟卷冲刺卷
（北师大版2024举一反三）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．已知，，求代数式的值．
19．将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．
(1)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体得到的形状图．
(2)求该几何体的表面积．
20．某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，．
(1)B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？
21．如图所示，数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，
(1)求的值；
(2)化简
22．某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含，的代数式表示阴影面积；
(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？
23．整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则_________；我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则________；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．
(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；
(2)若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”）
(3)如果是“共生有理数对”，且，求的值．
25．数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．

(1)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；
(2)点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数．
参考答案
一、选择题
1—10:CBBDD CABCD
二、填空题
11．
12．11
13．
14．12
15．1或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式
．
19．【解】（1）解：如下图：
（2）解：，
故该几何体的表面积为；
20．【解】（1）解：
，
地在地正东方向，它们相距；
（2）解：
，
∵养护小组每天的巡视路线都一样，
∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米．
21．【解】（1）解：由数轴可得，，
，，，
∴；
（2）由数轴可得，，，
，
原式
22．【解】（1）解：阴影面积的面积为：；
（2）阴影部分的面积为：，
当，时，
阴影部分的面积为：．
∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，
∴铺地砖的总费用为：（元）．
答：铺地砖的总费用为8400元．
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∴．
故答案为：2024．
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴，，
∴
．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∴数对不是“共生有理数对”；
（2）解：∵是“共生有理数对”，
∴，
∴，
∴是“共生有理数对”．
故答案为：是．
（3）解：∵是“共生有理数对”，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
故答案为：，；
（2）解：设点在数轴上表示的数为．
①在点左侧，则：
（Ⅰ）当点在之间时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅱ）当点在点左侧时，
，
当点在点左侧时，点表示的数为或或；
②点在点右侧，则：
（Ⅰ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
（Ⅱ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
或，
解得：；
（Ⅲ）当点为点，的“关联点”时，
，
解得：，
（Ⅳ）当时，可得
点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑