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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题试卷
（广东省广州市专用测试范围：第一章到第四章）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组单项式中是同类项的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
3．冰箱冷冻室的温度为，此时房间内的温度为，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，且，则的值为（ ）
A．3 B． C．3或 D．1
6．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位∶克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是1
B．的次数是5
C．的常数项是7
D．与是同类项
8．若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（ ）
A． B． C． D．
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（　　）
A．4n+1 B．4n﹣1 C．3n﹣2 D．3n+2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个两位数，十位上是，个位上是，这个两位数可以表示为 ．
12．已知是数轴上的一个点，把向左移动4个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则点表示的数是 ．
13．长方形的一边长为，另一边比第一边大，则长方形的周长为 ．
14．当k＝ 时，代数式中不含项．
15．如果单项式与是同类项，则 ．
16．当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题试卷
（广东省广州市专用测试范围：第一章到第四章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．定义新运算：a*b＝(a－b)b．如
（1）求(－1) *3；
（2）若b＝2，且a*b＋＝0，求c*a．
20．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表，单位：），每天以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程 0
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶大约需用汽油，汽油价为8元；新能源汽车每行驶耗电量大约为20度，每度电价为元，则小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．已知代数式，．
(1)求；
(2)当x取何值时，的值与y的取值无关．
22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
(1)___________0，___________0，___________0．（用“>”，“<”或“=”填空）
(2)化简：．
23．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽AB为 　 　 米，花圃的长BC为 　 　 米；（用含a，b的式子表示）
（2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示）
（3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．
24．【阅读理解】
小明在做作业时遇到这样一道题：若，求的值，他采用了如下的“整体代换”的方法：
解：根据题意，得，则有
则
所以的值为21．
【方法应用】
(1)若代数式，求代数式的值；
(2)当时，代数式的值为7，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
(3)若，求代数式的值．
25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
(1) ______，______，______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______对应的点重合；
(3)若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C C B D B C D
二、填空题
11．
12．或
13．
14．
15．
16.-2020
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】解：（1）根据题中的新定义得：(-1) *3=(-1-3)3=-43=-64；
（2）根据题意得：(a-2)2＋|c+3|=0，
∴a-2=0，c+3=0，
解得：a=2，c=-3，
∴c*a=(-3-2)2=(-5)2=25．
20．【解】（1）解：，
故答案为：47；
（2）解：，
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）解：（元），
答：这7天的行驶费用比原来节省160元．
21．【解】（1）
；
（2），
∵的值与的取值无关，
解得：，
故时，的值与y的取值无关．
22．【解】（1）∵，，
∴，，．
故答案为：<，>，<；
（2）由（1）得原式
．
23.【解答】解：（1）由题意得，AB＝（a﹣b）米，BC＝（2a﹣1）﹣2b＝（2a﹣2b﹣1）米，
故答案为：（a﹣b），（2a﹣2b﹣1）；
（2）由图可得，花圃的长为（2a﹣1﹣2b）米，宽为（a﹣b）米，
∴篱笆的总长度为（2a﹣1﹣2b）+2（a﹣b）＝2a﹣1﹣2b+2a﹣2b＝（4a﹣4b﹣1）米；
（3）当a＝30，b＝5时，
篱笆的造价为（4a﹣4b﹣1）×60＝（4×30﹣4×5﹣1）×60＝5940元，
答：全部篱笆的造价为5940元．
24．【解】（1）解：，
，
，
代数式的值为13．
（2）解：当时，，
，
当时，
．
当时，代数式的值为19．
（3）解：，
，
，
代数式的值为．
25．【解】（1）解：∵
∴，，即，，
由b是最小的正整数可得，
故答案为：，，；
（2）解：，
，
故答案为：4
（3）解：不变，值为12，
t秒钟后，A点表示，B点表示，C点表示，
则，，
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