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指数函数及其性质
问题1
有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂 次会得到多少个细胞？
细胞第一次分裂后一个变为两个
一分为二
有一种细胞,分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞第 次分裂后一个变为 个
你能总结出细胞个数
与细胞分裂次数
的关系式吗？
问题1
细胞个数 与细胞分裂次数 的函数关系式是
分裂次数 1 2 3 4 …
细胞个数 2 4 8 16 …
某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过 年，这台机器的价值 与 的函数关系。
问题2
设机器的价值为1
经过
第一年
第二年
第三年
第四年
第X年
…...
机器
价值
Y
折旧
6%
折旧
6%
折旧
6%
折旧
6%
得到
观察函数 、
用字母 来代替2与0.94，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
则 无意义
不一定有意义
当 时，
为了便于研究，规定：
中 的范围：
若
若
则
是常数
可以是任意实数
可以是任意实数
一、指数函数的概念：
一般地，函数 y=ax (a>0，且a≠1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。
注意条件
a>0，且a≠1
二、指数函数的图象：
描点画下列函数图象
…
…
…
…
0.5
1
-1
2
0
1
0.13
3
-3
8
0.25
2
-2
4
-1
-4
-3
-2
-1
0
1
1
2
2
3
4
3
4
(-2,4)
(-1,2)
(0,1)
(1,0.5)
(2,0.25)
y=1
-1
-4
-3
-2
-1
0
1
1
2
2
3
4
3
4
(0,1)
指数函数的图象：
图 象
性 质
1、定义域为R；值域为（0，+∞ ）；图象过定点（０，１）
在Ｒ上是减函数
三、指数函数 的图象和性质
(0,1)
0
0
(0,1)
2、在Ｒ上是增函数
底数互为倒数时，图象关于y轴对称
考古中的指数函数
考古中的指数函数
考古中的指数函数
小结：
(1) 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数
的图象、性质及其简单应用
(3) 思维能力：由特殊到一般、抽象概括
思想方法：数形结合、分类讨论
(2)了解了研究函数的一般方法
感谢您的观看
202X/01/01

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