资源简介

(共28张PPT)
——4.1.1 有理数指数幂
幂函数，指数函数，对数函数
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课堂任务
2
创设情景
3
归纳探索
4
例题讲解
5
课堂练习
6
课后延伸
目 录
CONTENTS
课前任务
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课堂任务
1.细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第二次分裂后就得到4个细胞，第三次分裂后就得到8个细胞…
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2.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值。
例如：当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，……年后，它体内碳14的含量P分别为 ， ， ，……
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课堂任务
创设情景
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创设情景
问题1：第n次分裂后得到多少个细胞？
问题2：当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根据上式，它体内碳14的含量P分别为多少？
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归纳探索
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归纳探索
1. 次方根
我们在初中学方根、立方根，并且用了 、 形式的式子来分别表示了它们。那么，一个(实)数有没有四次方根、五次方根… 次方根呢？如果有，这些方根该用什么形式的式子来表示呢？
类似的，若一个(实)数 的 次方 等于 ，即 ，就说 是 的 次方根。那么如何表示 次方根呢？
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归纳探索
例如
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归纳探索
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归纳探索
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归纳探索
2.根式
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归纳探索
问题3：
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归纳探索
由此我们可得到
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归纳探索
问题4： 又能化简成什么呢？一直成立吗？
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归纳探索
3.分数指数幂
问题5： 表示什么含义（当 为正整数的时候）？当指数为正整数时候，指数的运算都有哪些运算性质？
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归纳探索
实例引入：
问题6：从以上两个例子你能发现什么结论？
当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成 的形式。
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归纳探索
问题7：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，即 如何表示？
结论：规定
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归纳探索
问题8：正数的负分数指数幂
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
特别地：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
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例题讲解
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例题讲解
例1 化简下列各式：
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例题讲解
解：
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例题讲解
例2 求值
解：
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例题讲解
例3 用分数指数幂的形式表示下列各式( )：
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课堂练习
5
课堂练习
化简
5
感谢观看
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