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2025——2026学年度山东省平邑县地方二中七年级数学上册迎期中巩固试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各组量中具有相反意义的量是（　　）
A．胜3局与输2局 B．身高增加3厘米与体重减轻
C．气温升高与气温为 D．向右走6米与向西走5米
2．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3． “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某月历表如下表所示，任意在表中圈出同一列相邻的三个数。若设中间的一个数为a，则这三个数的和为(　　)
A．a B．2a C．3a D．4a
6．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．一个正方体的表面展开图如下图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（　　）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
8．下面是小瑞同学对于整式的几个判断， 错误的是（ ）
A．0 和 都是单项式
B． 的系数是
C． 是二次二项式
D． 的次数是 5 ， 最高次项的系数是 -2
9．下列说法中，错误的是（　　）
A．与1互为倒数 B．的绝对值是2
C．0的相反数是0 D．和相等
10．下列各式的运算，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2022次输出的结果是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
12．若，则 的值为（　　）
A． B．4 C．0或4 D．0或
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．选择适当的不等号填空：
（1） 2　 　3；
（2） 　 　；
（3） 　 　0；
（4） 若x≠y，则-x　 　-y。
14．将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个　 　（立体图形）．
15．对于单项或“”可以解释为：一件商品原价为元，若按原价的八折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：　 　。
16．若单项式与的和仍是单项式，则的值是　 　．
17．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是　 　.
18．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“和方数”．例如：四位数2613，因为，所以2613是“和方数”；四位数2514，因为，所以2514不是“和方数”．若是“和方数”，则这个数是　 　；若四位数M是“和方数”，将“和方数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数N，若能被33整除，则满足条件的M的最大值是　 　．
三、解答题：（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．求比值：
（1）____；
（2）____；
（3）____．
22．已知五个数分别为：﹣5，|﹣1.5|，0，3，﹣（﹣2）．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
23．请你用6个小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
24．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x＝6．
25．某社区为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长米、宽米的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长米、宽米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）当，时，每平方米的健身器材地面铺设需100元，求安装健身器材的区域地面铺设的费用共多少钱？
26．已知，，，且，求的值．
27．某冰箱厂计划一周生产 1400台冰箱，平均每天生产200台，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况
（1）一周共生产多少台冰箱？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几台？
（3）该厂实行计件工资，每生产一台可得50元，若超额完成，超过部分每台奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一台扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？
28．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．
（1）若该客户按方案①购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
29．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，则_________；
（2）已知，，求代数式的值；
（3）已知关于的方程的解为，求方程的解．
30．已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为，则在数轴上M、N两点之间的距离，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．
（1）直接写出A、B两点之间的距离______；
（2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；
（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当时，时间t的取值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】（1）＜
（2）＞
（3）≤
（4）≠
14．【答案】圆柱
15．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．
16．【答案】
17．【答案】-2
18．【答案】8354；6213
19．【答案】解：原式．
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21．【答案】（1）
（2）
（3）
22．【答案】解：在数轴上表示如下：
5＜0＜| 1.5|＜ （ 2）＜3．
23．【答案】解：如图所示：
24．【答案】解：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x）
＝x2﹣4+x﹣x2
＝x﹣4，
当x＝6时，原式＝6﹣4＝2
25．【答案】（1）解：由题意得：
；
（2）解：当，时，
原式（平方米）
（元）
答：费用是309500元．
26．【答案】解：，，，
，，．
，
，，，或，，，
当，，时，
；
综上，的值为.
27．【答案】（1）解：
（台）；
答：一周共生产1406台冰箱
（2）解：（台），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22台
（3）解：
（元），
答： 这一周工人的工资总额为70485元
28．【答案】（1），
（2）解：当时，
方案①付款为：（元），
方案②付款为：（元），
∵，
∴按方案①购买较为合算.
29．【答案】（1）
（2）解：，，
；
（3）解：方程的解为，
方程中，，
．
30．【答案】（1）
（2）解：设点C在数轴上表示有理数c，点C在B点的右边，则结合数轴，，
不满足C到B的距离是到A的距离的2倍，故舍去；
当点C在A点与B点的之间，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
当点C在A点的左边，
∵A、B两点在数轴上对应的数分别为和6，C到B的距离是到A的距离的2倍，
则
解得，
∴点C表示的数为或；
（3）解：依题意，时间为t，点Q表示的数是，
∵，
∴，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
即，
∴或，
解得或，
当点P表示的数去到点，且点P第一次从点往点移动时，
则，
∴则点P表示的数是，
∵，
∴，
，
即或，
此时或，
当点P刚好回到，此时点Q表示的数是，
∵，
∴，
∵，
∴当点P第二次从A出发，，
则点P表示的数是，
∵，
∴，
∴，
综上或，或或．

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