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上海浦东新区民办欣竹中学2025学年度第一学期
数学学科九年级期中考试卷
(考试时间：100分钟，满分150分)
一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.抛物线y=-(x-2)2-3的顶点坐标是（
·)）
(A)(2,-3)月
(B)(-2,-3月
(C)(2,3)月
(D)(-2,3).
2.如图，已知BD与CE相交于点A,DE∥BC,如果AD=2,AB=3,
AC=6,那么AE等于（)
(A);
(C)4:
(D)9.
(第2题图)
3.下列函数中，是二次函数的是()
yx (B)y=-(-1+x(C)y=11x+29x;(D)y=ax'+bx
4.下列命题正确的是()
(A)如果a|=|bl,那么a=b
(B)如果a、b都是单位向量，那么a=b
(c)如果a=k6(k≠0)，那么a∥i(D)如果=0或a=0,那么ma=0
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=a,AC=m,那么边AB的长为()
A.m
B.m*cosa
C.msina
D.m*cota
sina
6.如图，抛物线y=a2+bx+c的对称轴是x=l,下列结论：①abc>0:
②b2-4ac>0:③2a+b=0:④4a-2b+c<0,正确的有(
A.4个B.3个
C.2D.1个
-10
134
二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7若子则+
y
8.化简-32a-+2(ā+2b)=
9.已知点P是线段AB上的一点，且AP2=AB·PB,如果AB=2,那么AP=
10.如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4，那么这两个三角形的周长之比为
11.已知某斜坡的坡度i=1:3,当铅垂高度为3米时，水平宽度为
米
12.抛物线y=2x2-3在y轴左侧的部分是
·(填“上升"或“下降
2
13将抛物线y=x2+2x向下平移1个单位，那么所得抛物线与y轴的交点的坐标为
14直角三角形的重心到斜边中点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为
15.如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，
则∠BAC+∠CDE=
度
(15)
(16)）
(18)）
16.如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线殿BD的中点，AC⊥CE,ED=1,BD
=4,那么AB=
17.如果一条抛物线y=ax2+bx+ca≠0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和
这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，请写出“抛物线三角形”
是等腰直角三角形且抛物线顶点在y轴上时，抛物线的表达式
(写一个
即可)
18.在梯形MBCD中，AB∥DC,∠B=90°，BC=6,CD=2,anA=
,点E为BC上
4
点，过点E作EF∥AD交边AB于点F,将△BEF沿直线EF翻折得到△GEF,当EG
过点D时，BE的长为
三，解答题（本大题共7题，满分78分）
19.(本题满分10分)计算：co9245°-sin60°
3tan30°
+cot30°.
20.(本题满分10分，每小题满分5分)
如图。是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且-多CB交BD点惠BF=15,
(1)求DF的长：
(2)如果B=d,AD=b,用d、b表示向量CP.

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