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6.4.3 余弦定理
6.4.3余弦定理
如图所示，以ΔABC的顶点A为坐标原点、射线AB的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，则点A、B的坐标分别为 A(0,0)，B(c,0).由6.4.1 可知，点C的坐标为 C(bcos A,bsin A). 根据两点间距离公式可得，
即 a =b +c -2bccosA.
同理可得，b =a +c -2accosB, c =a +b -2abcosC.
6.4.3余弦定理
余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦乘积的两倍.
于是，我们得到三角形中边角关系的又一个重要定理.
a =b +c -2bccosA
b =a +c -2accosB
c =a +b -2abcosC.
6.4.3余弦定理
推论：
余弦定理及其推论可以解决的解三角形问题有：
1.已知两边一夹角，解三角形
2.已知三角形的三条边，解三角形
3.已知三边，判断三角形的形状
已知三角形的两边和其中一边的对角，能否利用余弦定理解三角形？
6.4.3余弦定理
小 结
a =b +c -2bccosA b =a +c -2accosB c =a +b -2abcosC.
例题
本节课堂结束
.教师：姜老师

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