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/ 让学习更有效 期中真题培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版
（广东省）专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·广东韶关·期中）( )米比12米长；9米比( )米短；18米的和( )米的20%一样长。
2．（24-25·六上·广东中山·期中）小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小明跑后一半路程用了( )秒。
3．（24-25·六上·广东中山·期中）边长为米的正方形，它的周长是( )，它的面积是( )。
4．（24-25·六上·广东中山·期中）从甲地到乙地，汽车行驶2小时到达。货车行驶要3小时到达。汽车和货车的速度比是( )。
5．（24-25·六上·广东汕尾·期中）64km的是( )km，( )kg的是30kg，的( )是。
6．（24-25·六上·广东中山·期中）把m长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的( )，每段长( )m。
7．（24-25·六上·广东揭阳·期中）六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示( )。
8．（24-25·六上·广东中山·期中）把0.25m∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．（24-25·六上·广东揭阳·期中）。
10．（24-25·六上·广东揭阳·期中）如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是( )厘米。
11．（24-25·六上·广东揭阳·期中）如图，黑色部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂( )格。
12．（24-25·六上·广东揭阳·期中）六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的( )%。
13．（24-25·六上·广东揭阳·期中）有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入( )克水。
14．（24-25·六上·广东揭阳·期中）一个半圆的半径是4厘米，那么这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
15．（24-25·六上·广东揭阳·期中）淘气看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩40页没看，这本书一共有( )页。
16．（24-25·六上·广东揭阳·期中）淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为( )离路灯远。
17．（24-25·六上·广东佛山·期中）小明家在学校西偏南30°方向500米的位置上，小红家在学校正东面500米的位置上，小明家在小红家的( )方向上。
18．（24-25·六上·广东佛山·期中）聪聪家在明明家东偏北35°的方向上，距离是500米，也可以说聪聪家在明明家( )的方向上，距离是500米。
19．（24-25·六上·广东佛山·期中）一堆煤重10吨，第一天烧了后，还剩( )吨，第二天又运来吨，现在这堆煤重( )吨。
20．（24-25·六上·广东揭阳·期中）六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有( )人，做错这道题的人占全班人数的( )%。
21．（24-25·六上·广东揭阳·期中）六年级（2）班男生人数的和女生人数的40%相等，六年级（2）班男生有20人，六年级（2）班的女生有( )人。
22．（24-25·六上·河南新乡·期中）把10g糖放入100g水中，糖占水的( )，糖和糖水的比是( )。
23．（24-25·六上·广东佛山·期中）一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，它们的高的比是( )。
24．（24-25·六上·广东佛山·期中）一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是( )，甲、乙的工作效率比是( )。
25．（24-25·六上·广东汕尾·期中）“桃树棵数的相当于梨树的棵数”是把( )的棵数看作单位“1”，等量关系式是( )。
26．（24-25·六上·广东韶关·期中）今天应该参加会议的有160人，实际到了158人，出勤率是( )%；会议进行到一半时，有一人因有急事离开，此时会议的出勤率是( )%。
27．（24-25·六上·广东汕头·期中）红领巾是我们少先队员的标志，它3个角的度数的比是1∶1∶4，按边分它是一个( )三角形，按角分它是一个( )三角形。
28．（24-25·六上·广东韶关·期中）在一次安全知识竞赛中，莉莉做对了24道题，做错了6道题，她这次竞赛的正确率是( )%。
29．（24-25·六上·广东韶关·期中）一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是( )厘米。
30．（24-25·六上·广东韶关·期中）有一个直径6分米的半圆形铁皮，这个铁片的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
31．（24-25·六上·广东韶关·期中）30千克的30%是( )千克。40千克是( )千克的。
32．（24-25·六上·广东梅州·期中）小珊买了一瓶猕猴桃汁，喝了20%，正好喝了240mL，这瓶猕猴桃汁原有( )mL，还剩下( )mL。
33．（24-25·六上·广东梅州·期中）一箱橘子重10千克，吃了后，还剩( )千克；又吃了千克后，还剩( )千克。
34．（24-25·六上·广东梅州·期中）如图：如果图1中的外面正方形面积是16dm2，则内圆面积是( )dm2；如果图2中的外圆面积是12.56dm2，则圆内正方形面积是( )dm2。
35．（24-25·六上·广东汕头·期中）一个长方体的长、宽、高之比是，所有棱长的和为80厘米，它的表面积是( )平方厘米。
36．（24-25·六上·广东梅州·期中）抽样检验一批商品，有36件合格，4件不合格，这批商品的合格率是( )。
37．（24-25·六上·广东·期中）∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。20∶12化成最简整数比是( )，比值是( )。∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
38．（24-25·六上·广东·期中）一台手机的内存是256GB，用去了，还剩下( )GB。
39．（24-25·六上·广东·期中）一根绳子长9m，平均截成10段，每段是全长的( )，每段绳子长( )m。
40．（25-26·六上·广东广州·期中）一条公路长2千米。第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩( )千米没修。
41．（24-25·六上·广东·期中）30千克比( )千克少；( )千克比30千克少；18米的和( )米的一样长。
42．（24-25·六上·广东汕头·期中）看书。小芳酷爱读书，周末她到图书馆借了一本图书《神奇的数学》，共200页，她用一个星期就看了，她看了( )页，还剩( )页。
43．（24-25·六上·广东汕头·期中）小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。
44．（24-25·六上·广东汕头·期中）小公园在中山公园的南偏西30°方向1km处，则中山公园在小公园的( )偏( )( )°方向( )km处。
45．（25-26·六上·广东中山·期中）一个圆规两脚张开4厘米，用它画一个圆，这个圆周长是 厘米。
46．（24-25·六上·广东江门·期中）两个数的 是1，我们就说这两个数互为倒数， 和0.25互为倒数。
47．（24-25·六上·广东江门·期中）一桶油，用去了，还剩下2kg，这桶油有( )kg，如果这桶油用去，剩下的油还有( )kg。
48．（24-25·六上·广东江门·期中）小文家在学校西偏北30°的方向上距离1000m处，那么学校在小文家( )偏( )( )的方向距离( )m处。
49．（24-25·六上·广东佛山·期中）龙一鸣参加口算比赛，做对了36道题，做错了4道题。这次口算比赛龙一鸣的正确率是( )%。
50．（24-25·六上·广东江门·期中）2024年我国在科技创新领域取得重大突破，某科研项目投入资金800万元，比2023年增加了，2023年投入资金( )万元。
51．（24-25·六上·广东佛山·期中）在灯光下，球离灯越远，影子越( )，球离灯越近，影子越( )。
52．（24-25·六上·广东佛山·期中）车轮转动一周所行的路程是车轮的( )，一个车轮的外直径为90厘米，则该车轮滚动一周前进( )米。
53．（24-25·六上·广东汕头·期中）金金和平平去操场跑步，金金跑一圈要6分钟，平平跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，( )分钟相遇。
54．（24-25·六上·广东珠海·期中）星光小学男女生人数的比是16∶13，新学期有几名女生转入学校，这时全校学生1760人；男、女生人数之比变为6∶5，转入女生( )人。
55．（24-25·六上·广东珠海·期中）淘气用木条制作一个长方形，周长是240cm，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )。
56．（24-25·六上·广东珠海·期中）学校新买来720本作业本，分给六年级，剩下的按2∶1的比分给四、五年级。四年级分得作业本( )本。
57．（24-25·六上·广东珠海·期中）妈妈今年32岁，再过3年淘气的年龄是妈妈的，淘气今年( )岁。
58．（24-25·六上·广东云浮·期中）小华把10克糖放入150克水中，完全溶解后，他喝了这杯糖水的。他喝了( )克糖水，喝掉的糖水中有( )克糖。
59．（24-25·六上·广东云浮·期中）李叔叔用一根72cm长的细铁丝正好做了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是4∶3∶2，该框架的长、宽、高分别是( )cm、( )cm和( )cm。他又在外面全部蒙了一层纸，所用纸的面积至少有( )cm2。
60．（24-25·六上·广东云浮·期中）食堂现有吨大米，第一周吃掉了，吃掉了( )吨；第二周又吃掉了吨，两周吃掉大米的吨数比的比值是( )。
61．（24-25·六上·广东云浮·期中）水结成冰后，体积增加，72立方分米的水结成冰后，体积增加( )立方分米；( )立方分米的水结成冰后，体积会增加15立方分米。
62．（24-25·六上·广东云浮·期中）龙蟠河公园里有一个苗圃，里面栽了36棵菊花，栽的牡丹棵数比菊花少。牡丹比菊花少( )棵，牡丹栽了( )棵。
63．（24-25·六上·广东云浮·期中）修一条路，5天修了全长的，每天修了全长的( )。照这样计算，( )天可以全部修完。
64．（24-25·六上·广东揭阳·期中）晚上，伟伟在路灯下行走（如图），他在路灯下的影子有( )个，离路灯B越近，在伟伟前面的影子就越( )，在伟伟后面的影子就越( )（填“长”或“短”）。
65．（24-25·六上·广东揭阳·期中）一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩下110米没有修，这条公路长( )米。
66．（24-25·六上·广东揭阳·期中）大圆的半径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的( )倍，小圆的面积是大圆面积的( )%。
67．（24-25·六上·广东揭阳·期中）有20g白糖完全溶解在140g水中，这时糖水的含糖率是( )。
68．（24-25·六上·广东揭阳·期中）六年（1）班的图书角共有120本图书，周五借出了，其中的借给了第一组同学。（1）表示( )，（2）表示( )。
69．（24-25·六上·广东揭阳·期中）笑笑用彩纸折叠了部分千纸鹤，其中红色千纸鹤有16只，黄色千纸鹤是红色千纸鹤的50%，蓝色千纸鹤是黄色千纸鹤的，蓝色千纸鹤有( )只。
70．（24-25·六上·广东揭阳·期中）有一次数学竞赛，不及格人数是及格人数的，及格率是( )。
71．（24-25·六上·广东揭阳·期中）用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm，这个圆的直径是( )cm。圆的面积是( )cm2。
72．（20-21·六上·广东云浮·期中）学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，( )天可以完成。
73．（24-25·六上·广东汕头·期中）一个等腰三角形高是底的，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形后，长方形的面积是48平方厘米，长方形的周长是( )厘米。
74．（24-25·六上·广东汕头·期中）超市在书店的东偏南45°方向350米处，也可以说成书店在超市的( )方向上( )米处。
75．（2023·河北石家庄·小升初真题）用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
76．（24-25·六上·广东江门·期中）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是 平方厘米。
77．（24-25·六上·广东江门·期中）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒、则n的值为( )。
78．（24-25·六上·广东江门·期中）七巧板是我国古老的益智玩具，它由7块板组成一个正方形（如图）。如果一副七巧板大正方形的面积是80cm2，则①号图形的面积是 cm2。
79．（24-25·六上·广东江门·期中）六年级学生正处于发育阶段，适当补钙可促进身体发育。某葡萄糖酸钙口服液中含钙，则钙与水的比是( )。
80．（24-25·六上·广东江门·期中）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的，原来的作业量比实施“双减”政策后多。
81．（24-25·六上·广东东莞·期中）《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩( )个问题没研究。
82．（24-25·六上·广东东莞·期中）把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是（ ）∶（ ）；盐占盐水的。
83．（24-25·六上·广东广州·期中）研究表明，一个成年人身体中的水分约占总体重的，那照这样计算，一个体重为80千克的成年人，身体中的水分约为( )千克。
84．（24-25·六上·广东广州·期中）一台机器检测一个瓶子是否合格要用秒，那么用这台机1分钟可以检测( )个瓶子。
85．（24-25·六上·广东东莞·期中）小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有( )页。
86．（24-25·六上·广东东莞·期中）明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行( )千米，他骑1千米需要( )小时。
87．（24-25·六上·广东东莞·期中）某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产( )个零件，实际生产( )个零件。
88．（24-25·六上·广东东莞·期中）把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是( )，比值是( )。
89．（24-25·六上·广东东莞·期中）一种杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液( )kg，准备水( )kg。
90．（24-25·六上·广东广州·期中）跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了( )下。
91．（24-25·六上·广东广州·期中）校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有( )人。
92．（24-25·六上·广东广州·期中）修一条道路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要10天。如果两队合作修完这条道路，需要( )天。
93．（24-25·六上·广东广州·期中）乐乐和阳阳折纸，折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，要用( )张纸，阳阳有7张这样的纸，能折( )朵花。
94．（24-25·六上·广东阳江·期中）把∶化简成最简单的整数比是 ，化简的依据是 ，比值是 。
95．（24-25·六上·广东阳江·期中）小东家在小阳家的西偏北35度方向上，距离是15千米，那么小阳家在小东家的 偏 方向上，距离是 千米。
96．（24-25·六上·广东汕尾·期中）( )的倒数是0.75，( )没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是( )；已知a和b互为倒数，则( )。
97．（24-25·六上·广东东莞·期中）一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝( )天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝( )天用完。
98．（24-25·六上·广东东莞·期中）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是( )∶( )。
99．（24-25·六上·广东东莞·期中）如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于( )偏( )( )°的方向上。从B岛看，A岛位于( )偏( )( )°的方向上。
100．（24-25·六上·广东汕头·期中）一本书，第一天读后，已读页数与未读页数的比是；第二天读后，已读页数与未读页数的比变成了。第二天比第一天多读6页，这本书共有( )页。
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参考答案与试题解析
1．15 15 30
【分析】第一个空：求比12米长的长度。将12米看作单位“1”，所求长度为12米的，用乘法计算。
第二个空：求9米比它短的米数。将所求米数看作单位“1”，9米对应它的，用除法计算。
第三个空：先求18米的，再求该长度对应的20%的米数。先计算18×，再用除法求出对应单位“1”的量。
【解析】第一空：
因此，15米比12米长。
第二空：
因此，9米比15米短。
第三空：
因此，18米的和30米的20%一样长。
2．44
【分析】分析题目，先设小明用的时间是x秒，根据前一半时间的速度×所用时间的一半＋后一半时间的速度×所用时间的一半＝总路程列出方程5×x＋4×x＝360，解出方程即可得到总时间；再用总路程除以2求出一半的路程是360÷2＝180米，用前一半的时间乘前一半的速度得到路程80÷2×5＝200（米），因为200＞180，所以后一半的路程有（200－180）米的速度是5米/秒，剩下的路程的速度是4米/秒，前一半路程用时：（秒），那么后一半路程用时等于总时间减去前一半路程中以米每秒速度跑的时间，即（秒）。
【解析】解：设小明用的时间是x秒。
5×x＋4×x＝360
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝80
360÷2＝180（米）
80÷2×5
＝40×5
＝200（米）
200＞180
180÷5＝36（秒）
80－36＝44（秒）
那么小明跑后一半路程用了44秒。
3．米 平方米
【分析】本题考查正方形的周长以及面积公式。正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。根据分数乘整数的方法与分数乘分数的方法代入数值即可求出。
【解析】×4＝（米）
＝（平方米）
所以，这个正方形的周长是米，面积是平方米。
4．3∶2
【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间求出汽车和货车的速度，再根据比的意义写出汽车和货车的速度比，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解析】假设从甲地到乙地的路程是1。
1÷2＝
1÷3＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶2
从甲地到乙地，汽车行驶2小时到达。货车行驶要3小时到达。汽车和货车的速度比是3∶2。
5．16 120
【分析】（1）把64km看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可；
（2）把所求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可；
（3）把t看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用t除以t即可解答。
【解析】64×＝16（km）
30÷＝120（kg）
÷＝
64km的是16km，120kg的是30kg，t的是t。
6．
【分析】（1）将铁丝的全长视为单位“1”，要确定“每段是这根铁丝的几分之几”，用除法计算。
（2）要求“每段的实际长度”，需用“”。
【解析】（1）
（2）
（m）
所以把m长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长m。
7．优秀人数占全班总人数的75%
【分析】百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
【解析】六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示（优秀人数占全班总人数的75%）。
8．3∶5
【分析】根据单位相同比的化简，单位去掉，直接进行化简。分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。可以先把0.25化为，则比变为，前项和后项同时乘12，再化简。比的前项除以后项可以计算比值，比值可以是整数、小数、分数。据此解答。
【解析】0.25m∶
＝0.25∶
＝
＝
＝3∶5
则把0.25m∶化成最简单的整数比是3∶5，比值是。
9．15；45；80；80
【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即可以填第一、三个空。
利用分数与除法的关系可知，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，以此可求得第二个空。
先将分数变为小数，再变为百分数即可求得第四个空。
【解析】
即。
10．18.84
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
图中圆规两脚分别在7厘米和10厘米处，则10－7＝3（厘米）就是圆规两脚之间的距离，即所画圆的半径是3厘米，再根据圆的周长＝，代入公式即可求解。
【解析】10－7＝3（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
则这个圆的周长是18.84厘米。
11．25 5
【分析】由题意知：长方形被平均分成了8格，黑色部分占其中的2格，即，转化成百分数就是25%；用红色涂出总面积的62.5%，即8格的62.5%，8×62.5%＝5（格），红色涂5格即可，据此解答。
【解析】2÷8＝＝0.25＝25%
8×62.5%＝5（格）
所以，如图，黑色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂5格。
12．37.5
【分析】已知全班总人数为40人，女生有25人，可先求出男生人数，再用男生人数除以总人数，将结果转化为百分数即可。
【解析】男生人数：40－25＝15（人）
男生占全班百分比：
所以，男生人数占全班人数的37.5%。
13．60
【分析】已知盐的质量为15克，含盐率为20%，即盐÷盐水总质量＝20%。根据盐的质量和含盐率，可求出盐水的总质量，再减去盐的质量即为需要加入水的质量。
【解析】15÷20%＝15÷0.2＝75（克）
75－15＝60（克）
所以，有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入60克水。
14．
20.56
25.12
【分析】半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是圆周长的一半（即半圆的圆弧部分），另一部分是半圆的直径。半圆的周长＝半圆所在圆周长一半＋直径，据此可求出半圆的周长；
半圆的面积＝半圆所在圆面积的一半，根据圆的面积＝πr2（r为圆的半径）计算出半圆所在圆的面积，再用圆的面积除以2即可；据此解答。
【解析】2×3.14×4÷2＋2×4
＝3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
一个半圆的半径是4厘米，那么这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
15．84
【分析】设这本书共有页，第一天看了页，第二天看了（）页。根据总页数减去两天看的页数等于剩余页数，列方程求解。
【解析】解：设这本书共有页。
x－x－x-2＝40
x＝40＋2
x＝42
x＝42÷
x＝42×2
x＝84
答：这本书一共有84页。
16．皮皮
【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。
【解析】淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为（皮皮）离路灯远。
17．南偏西75°
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，再求出底角，用90°减去底角即可求出小明家在小红家的什么方向。
【解析】如图：
180°－30°＝150°
（180°－150°）÷2
＝30°÷2
＝15°
90°－15°＝75°
所以小明家在小红家的南偏西75°方向上。
18．北偏东55°
【分析】方向的表示既可以采用东偏北表示也可以采用北偏东表示；聪聪家在明明家东偏北35°的方向上，距离是500米，因为东和北之间的夹角是90°，，所以东偏北35°方向还可以说成北偏东55°。
【解析】根据分析：
所以聪聪家在明明家东偏北35°的方向上，距离是500米，也可以说聪聪家在明明家北偏东55°的方向上，距离是500米。
19．6 /
【分析】把这堆煤原有的质量看作单位“1”，则第一天烧完后还剩的质量是原来的（），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少吨，再用还剩的吨数加上又运来的吨数，即可计算出现在这堆煤重多少吨。
【解析】
（吨）
（吨）
所以还剩6吨；现在这堆煤重吨。
20．36 28
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 做错这道题的人占全班人数的（1－72％）。
【解析】50×72%＝50×0.72＝36（人）
1－72％＝28％
所以，做对这道题的有36人，做错这道题的人占全班人数的28%。
21．25
【分析】根据题意可得出等量关系：女生人数×40%＝男生人数×，据此列出方程并求解。
【解析】解：设六年级（2）班的女生有人。
六年级（2）班的女生有25人。
22．10%/ 1∶11
【分析】将水的质量看作单位“1”，糖的质量÷水的质量＝糖占水的百分之几或几分之几；糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖和糖水的比即可。
【解析】10÷100＝0.1＝10%
1∶（1＋10）＝1∶11
糖占水的10%，糖和糖水的比是1∶11。
23．2∶1
【分析】设三角形和平行四边形的面积为4平方厘米，三角形和平行四边形的底为2厘米。利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入即可求得平行四边形和三角形的高，进而可求得二者高的比。
【解析】设三角形和平行四边形的面积为4平方厘米，三角形和平行四边形的底为2厘米。
三角形的高为4×2÷2＝4（厘米）
平行四边形的高为4÷2＝2（厘米）
所以它们的高的比是4∶2＝2∶1。
24．5∶4 4∶5
【分析】根据已知所给时间，可求得甲、乙两人的工作时间比。设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得甲、乙的工作效率，进而化简最简整数比即可。
【解析】由题意得甲、乙两人的工作时间比是5∶4。设工作总量为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲、乙的工作效率比是。
25．桃树 桃树的棵数梨树的棵数
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；等量关系式：梨树的棵数＝桃树的棵数×，据此解答。
【解析】分析可知，“桃树棵数的相当于梨树的棵数”是把桃树的棵数看作单位“1”，等量关系式是桃树的棵数梨树的棵数。
26．98.75 98.125
【分析】出勤率＝出勤人数÷应参加总人数×100%，参加会议的有160人，实际到达158人，用158除以160即可求出出勤率；
会议进行到一半时，有一人离开，此时实际到达人数（158－1）人，用（158－1）除以160即可求出此时的出勤率。
【解析】①
即这个会议出勤率是98.75%；
②
即此时会议的出勤率是98.125%。
27．等腰 钝角
【分析】由三个角的度数比是1∶1∶4，说明两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，据此可知这是一个等腰三角形。
把3个角的度数的比看作份数比，则三个角的总份数是1＋1＋4＝6份，用三角形的内角和180度除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘4求出最大角是多少度，根据三角形中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形判断按角分它是一个什么三角形即可。
【解析】三个角的度数比是1∶1∶4，说明两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，所以按边分它是一个等腰三角形。
180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
所以按角分它是一个钝角三角形。
28．80
【分析】正确率是指正确的题目数占总题目数的百分比。已知莉莉做对24题，做错6题，总题数为24＋6＝30题。正确率的计算公式为：正确题数÷总题数×100%，据此解答即可。
【解析】24÷（24＋6）×100%
＝24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，在一次安全知识竞赛中，莉莉做对了24道题，做错了6道题，她这次竞赛的正确率是80%。
29．8
【分析】根据正方形周长公式：，求出周长，再根据圆的周长公式：求出直径。
【解析】正方形的周长：6.28×4＝25.12（厘米）
圆的周长与正方形相等，因此圆的直径为：
25.12÷3.14＝8（厘米）
所以，一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是8厘米。
30．15.42 14.13
【分析】根据题意，求半圆形铁皮的周长，需要先算出圆周长的一半，再加上直径的长度；求半圆形铁片的面积，需要先算出整个圆的面积，再÷2。首先，根据直径求出半径，然后分别计算圆周长的一半和圆的面积，进而得出半圆的周长和面积，据此解答。
【解析】半径：6÷2＝3（分米）
周长：3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（分米）
面积：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方分米）
答： 这个铁片的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。
31．9 50
【分析】求30千克的30%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
求40千克是多少千克的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】30×30%
＝30×0.3
＝9（千克）
40÷
＝40×
＝50（千克）
30千克的30%是（9）千克。40千克是（50）千克的。
32．1200 960
【分析】根据题意喝了一瓶猕猴桃汁的20%可知，这瓶猕猴桃汁为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则喝了的容量＝一瓶猕猴桃汁原来的总容量×20%，设这瓶猕猴桃汁原来有毫升，列方程是，用等式基本性质求解即可解答。
【解析】解：设这瓶猕猴桃汁原来有mL。
1200－240＝960（mL）
则这瓶猕猴桃汁原有1200mL，还剩下960mL。
33．8 /
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用10千克乘计算出吃了多少千克，用10千克减去吃了多少千克求出剩下的质量；由题意知：又吃了千克，则再减去千克，计算出第二个空。
【解析】
＝8（千克）
（千克）
所以一箱橘子重10千克，吃了后，还剩8千克；又吃了千克后，还剩千克。
34．12.56 8
【分析】图1：根据正方形面积求出边长，也就是内圆直径，根据求内圆面积。图2：根据求出外圆半径，连接正方形对角线，得到两个面积相等的三角形，三角形的底边是直径长，高是半径长，那么正方形面积根据计算解答。
【解析】因为（），所以正方形边长也就是内圆直径都是4dm，半径是（dm）。
（）
图1内圆面积是12.56。
（），因为（），所以外圆半径是2dm。
（）
图2圆内正方形面积是8。
35．248
【分析】根据长方体棱长总和公式，（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，先求出长、宽、高的和＝棱长总和÷4，再按比例分配求出各棱长，最后利用表面积公式计算，长方体表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【解析】（长＋宽＋高）×4＝80
长＋宽＋高＝20（厘米）
长、宽、高的比为，总份数为
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
长方体表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
＝（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
所以它的表面积是248平方厘米。
36．
【分析】合格率＝合格产品数量÷产品总数量×，据此计算解答。
【解析】
这批商品的合格率是。
37．3：1 3 5：3 1：3
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，由此化简出最简整数比，再用比的前项除以后项求得比值。
【解析】∶0.25＝
3∶1＝3÷1＝3
所以∶0.25的最简整数比为3∶1，比值为3。
20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3
5∶3＝5÷3＝
所以20∶12的最简整数比为5∶3，比值为。
∶＝
1∶3＝1÷3＝
所以∶的最简整数比为1∶3，比值为。
38．192
【分析】将手机内存总量256GB看作单位“1”，用去了，剩下的内存占总量的1 ＝。根据分数乘法的意义，用总量乘剩下的分率即可求出剩余内存。
【解析】256×（1 ）
＝256×
＝＝64×3
＝192（GB）
所以还剩下192GB。
39．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；用绳子的总长度9m乘每段绳子的占比，据此列式计算。
【解析】①，即每段是全长的；
②（m），每段绳子长m。
40．
【分析】第一天修了全长的，剩下全长（1），用全长乘（1）求出剩下的长度，用剩下的长度减去千米就是没修的长度。
【解析】第一天剩余：2×（1）＝2（千米）
第二天剩余：（千米）
还剩（或1.25）千米没修。
41．36 25 30
【分析】求30千克比多少千克少，把要求的质量看作单位“1”，则30千克是要求质量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答；
求多少千克比30千克少，把30千克看作单位“1”，则要求的质量是30千克的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；
先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出18米的是多少米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出和多少米的一样长。
【解析】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（千克）
30×（1－）
＝30×
＝25（千克）
18×÷
＝6÷
＝6×5
＝30（米）
30千克比（36）千克少；（25）千克比30千克少；18米的和（30）米的一样长。
42．120 80
【分析】书本总页数为单位“1”，看了全书的，用乘法即可求出看了的页数，最后用总页数减去已看的可求出剩余页数；据此解答。
【解析】根据分析：
①看了的页数：200×＝120（页）
②剩余的页数：200－120＝80（页）
所以她看了120页，还剩80页。
43．9∶5
【分析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m＝100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：（180÷20）∶（100÷20）＝9∶5，即最简整数比为9∶5。比值是比的前项除以后项的商，因此用前项9除以后项5即可得出比值。
【解析】1m＝100cm
爸爸与小华的身高比：180∶100
180∶100
＝（180÷20）∶（100÷20）
＝9∶5
9∶5
＝9÷5
＝
爸爸和小华的身高比是9∶5，比值是。
44．北 东 30 1
【分析】在描述两个地点的相对位置时，如果一个地点在另一个地点的某个方向，那么另一个地点就在这个地点的相反方向。例如，如果A在B的南偏西30°方向，那么B就在A的北偏东30°方向，这是因为南与北相对，西与东相对，而角度不变，只是方向相反。
【解析】中山公园在小公园的北偏东30°方向1km处。（答案不唯一）
45．25.12
【分析】圆规两脚张开的距离为圆的半径，再根据圆的周长公式即可求出圆周长。
【解析】（厘米）
即这个圆周长25.12厘米。
46．乘积 4
【分析】倒数的性质：乘积是1的两个数互为倒数，倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的，例如：0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；要求0.25的倒数，用1÷0.25即可求得。
【解析】1÷0.25＝4
两个数的乘积是1，我们就说这两个数互为倒数，4和0.25互为倒数。
47．12 9
【分析】①将这桶油的重量看作“1”，用去则剩下的比例为，用剩下的重量2kg除以剩余的比例即可求出这桶油的重量；
②这桶油用去，则剩下的比例为，用这桶油的总重量乘剩下的比例即可求出还剩下多少油。
【解析】①
（kg）
即这桶油有12kg；
②
（kg）
即剩下的油还有9kg。
48．东 南 30° 1000
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答（答案不唯一）。
【解析】小文家在学校西偏北30°的方向上距离1000m处，那么学校在小文家东偏南30°（或南偏东60°）方向上距离1000m处。
49．90
【分析】正确率表示正确题目的数量占题目总数量的百分率，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【解析】36÷（36＋4）×100%
＝36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，这次口算比赛龙一鸣的正确率是90%。
50．640
【分析】已知2024年投入资金800万元，比2023年增加了，把2023年投入资金看作单位“1”，则2024年投入资金是2023年的（1＋），单位“1”未知，用2024年投入资金除以（1＋），求出2023年投入的资金。
【解析】800÷（1＋）
＝800÷
＝800×
＝640（万元）
2023年投入资金640万元。
51．小 大
【分析】当球离灯越远时，灯光照射球的面积相对较小，因此照射形成的影子范围相对越小；当球离灯越近时，灯光照射球的面积相对较大，因此照射形成的影子范围相对越大。
【解析】由分析可得，在灯光下，球离灯越远，影子越小，球离灯越近，影子越大。
52．周长 2.826
【分析】车轮的周长就是车轮一周的长度，即车轮转动一周所行的路程；先根据“”求出车轮的周长，即该车轮滚动一周前进的路程，再把单位转化为“米”，据此解答。
【解析】分析可知，车轮转动一周所行的路程是车轮的周长。
3.14×90＝282.6（厘米）
282.6厘米＝2.826米
所以，该车轮滚动一周前进2.826米。
53．/
【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，金金跑一圈要6分钟，所以金金的速度为：；平平跑一圈要5分钟，所以平平的速度为：，两人背向而行，速度需相加，即速度和为：，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算即可。
【解析】把操场一圈的路程看作单位“1”，
金金的速度为：；平平的速度为：
（分钟）
所以金金和平平去操场跑步，金金跑一圈要6分钟，平平跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，分钟相遇。
54．20
【分析】由于男女生的总人数是1760人，因为男女的比例是6∶5，把现在全校人数看作单位“1”，则男生占总人数的，用可求出现在男生的人数；又由于前后男生的人数没有改变，而女生没有转来之前的男女比例是16∶13，把女生未转来之前的学校总人数看作单位“1”，即男生人数占全校人数的 ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用男生的人数除以，就可以求出女生没有转来之前学校总人数，最后用现在全校总人数减去女生没有转来之前学校总人数，即可求出转入女生人数。
【解析】男生人数：
＝1760×
＝960（人）
960÷
＝960÷
＝960×
＝1740（人）
1760－1740＝20（人）
所以，转入女生20人。
55．2700
【分析】已知长方形的周长和长与宽的比，先求出长宽和，再按比例分别求出长和宽，最后计算面积。
【解析】长方形的周长是240cm，长与宽的和为：
长与宽的比是3∶1，总份数为：
每份对应的长度为：
长为3份，宽为1份，因此：
长方形的面积为：
所以，这个长方形的面积是2700平方厘米。
56．280
【分析】将作业本的总本数看作单位“1”，分给六年级，则剩下的作业本占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的本数；
剩下的按2∶1的比分给四、五年级，则四年级分到的本数占剩下本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出四年级分到的本数。
【解析】720×（1－）
＝720×
＝420（本）
420×
＝420×
＝280（本）
四年级分得作业本280本。
57．7
【分析】已知妈妈今年的年龄，以及再过3年淘气年龄与妈妈年龄的关系。先求出再过3年妈妈的年龄，再根据比例求出再过3年淘气的年龄，最后减去3就得到淘气今年的年龄。
【解析】计算再过3年妈妈的年龄：
计算再过3年淘气的年龄：
计算淘气今年的年龄：
所以，淘气今年7岁。
58．40 2.5
【分析】把10克糖放入150克水中，则糖水的质量是10＋150＝160（克）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将这杯糖水看作单位“1”，用这杯糖水的质量×求出他喝了多少克糖水；因为是完全溶解，所以将全部糖的质量看作单位“1”，用糖的质量×求出喝掉的糖水中有多少克糖。
【解析】10＋150＝160（克）
160×＝40（克）
10×＝2.5（克）
小华把10克糖放入150克水中，完全溶解后，他喝了这杯糖水的。他喝了40克糖水，喝掉的糖水中有2.5克糖。
59．8 6 4 208
【分析】（1）分析题目，根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此用除法求出长方体长、宽、高的和；再把长方体长、宽、高的和看作单位“1”，根据比的意义可知长占总和的，宽占总和的，高占总和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别算出长方体的长、宽、高；
（2）求所用纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据列式计算即可。
【解析】72÷4＝18（cm）
18×
＝18×
＝8（cm）
18×
＝18×
＝6（cm）
18×
＝18×
＝4（cm）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
李叔叔用一根72cm长的细铁丝正好做了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是4∶3∶2，该框架的长、宽、高分别是8cm、6cm和4cm。他又在外面全部蒙了一层纸，所用纸的面积至少有208cm2。
60．
【分析】（1）把大米的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用大米的质量乘第一周吃了的分率即可得到第一周吃了多少吨；
（2）比值＝比的前项÷比的后项，据此用第一周吃的质量除以第二周吃的质量即可解答。
【解析】×＝（吨）
÷＝×4＝
食堂现有吨大米，第一周吃掉了，吃掉了吨；第二周又吃掉了吨，两周吃掉大米的吨数比的比值是。
61．8 135
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，增加的体积＝水的体积×，水的体积＝增加部分的体积÷增加部分体积占水体积的分率，据此解答。
【解析】72×＝8（立方分米）
15÷
＝15×9
＝135（立方分米）
所以，72立方分米的水结成冰后，体积增加8立方分米，135立方分米的水结成冰后，体积会增加15立方分米。
62．9 27
【分析】（1）把菊花的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用菊花的棵数乘即可求出牡丹比菊花少的棵数；
（2）用菊花的棵数减去牡丹比菊花少的棵数即可得到牡丹的棵数。
【解析】36×＝9（棵）
36－9＝27（棵）
龙蟠河公园里有一个苗圃，里面栽了36棵菊花，栽的牡丹棵数比菊花少。牡丹比菊花少9棵，牡丹栽了27棵。
63． 7
【分析】将全长看作单位“1”，5天修了全长的几分之几÷5＝每天修全长的几分之几；1÷每天修全长的几分之几＝全部修完需要的天数。
【解析】÷5＝×＝
1÷＝1×7＝7（天）
每天修了全长的。照这样计算，7天可以全部修完。
64．2 长 短
【分析】图中有两盏路灯A和B，伟伟位于两盏路灯之间，因此伟伟受到两盏路灯的光照，每盏路灯都会在伟伟的背光方向形成一个影子，因此伟伟在路灯下的影子有两个。
从图中可知，伟伟离路灯B越近，则离路灯A越远，在伟伟前面的影子是由路灯A形成的，在伟伟后面的影子是由路灯B形成的；根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。
【解析】晚上，伟伟在路灯下行走（如图），他在路灯下的影子有（2）个，离路灯B越近，在伟伟前面的影子就越（长），在伟伟后面的影子就越（短）。
65．200
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，先用单位“1”减去第一天修的，再减去第二天修的，求出还剩下这条公路的几分之几没有修；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用剩下的长度除以剩下这条公路的几分之几，即可求公路长。
【解析】110÷（1－－）
＝110÷
＝110×
＝200（米）
所以这条公路长200米。
66．4 6.25
【分析】假设出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径×4，利用“”表示出小圆的周长和大圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长；根据“”表示出小圆的面积和大圆的面积，小圆的面积占大圆面积的百分率＝小圆的面积÷大圆的面积×100%，据此解答。
【解析】假设小圆的半径为，则大圆的半径为。
大圆的周长：＝
小圆的周长：
÷＝4
小圆的面积：
大圆的面积：＝
÷×100%
＝1÷16×100%
＝0.0625×100%
＝6.25%
所以，大圆的周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是大圆面积的6.25%。
67．12.5%
【分析】已知20g白糖完全溶解在140g水中，先用白糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出糖水的含糖率。
【解析】20÷（20＋140）×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
这时糖水的含糖率是12.5%。
68．周五借出的图书数量 借给第一组同学的图书占图书角图书总数的几分之几
【分析】（1）已知图书角共有120本书，周五借出了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得出表示的是周五借出的图书数量；
（2）已知周五借出了，其中的借给了第一组同学，表示周五借出的图书占图书总数的分率，表示借给第一组同学的图书占周五借出图书的分率，所以表示借给第一组同学的图书占图书角图书总数的几分之几。据此填空即可。
【解析】由分析可知：六年（1）班的图书角共有120本图书，周五借出了，其中的借给了第一组同学。（1）表示周五借出的图书数量，（2）表示借给第一组同学的图书占图书角图书总数的几分之几。
69．14
【分析】把红色千纸鹤的只数看作单位“1”，黄色千纸鹤是红色千纸鹤的50%，用红色千纸鹤的只数×50%，求出黄色千纸鹤的只数；再把黄色千纸鹤的只数看作单位“1”，蓝色千纸鹤是黄色千纸鹤的，用黄色千纸鹤的只数×，即可求出蓝色千纸鹤的只数，据此解答。
【解析】16×50%×
＝8×
＝14（只）
蓝色千纸鹤有14只。
70．70%
【分析】设及格人数有7人，可求得不及格人数和总人数。根据及格率＝，即可求得及格率。
【解析】设及格人数有7人，则不及格人数有7×＝3（人），所以及格率为7÷（7＋3）×100%＝7÷10×100%＝70%。
71．3 6 28.26
【分析】根据圆的周长C＝2πr，可求得圆的半径r，进而可求得圆的直径d＝2r，圆的面积S＝πr2。
【解析】因为圆的周长为C＝2πr，所以圆规两脚之间的距离即半径为18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）。
圆的直径是d＝2r＝2×3＝6（cm）。
圆的面积是S＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）。
72．7.5
【分析】甲队单独铺20天完成，把工作总量看作单位“1”，根据，甲队的工作效率为。乙队9天完成这项工作的，乙队的工作效率为。两队合作时，工作效率为甲、乙两队工作效率之和，即，计算出结果后，再根据，工作总量是“1”，用除法计算出工作时间即可。
【解析】
（天）
即如果两队合作，7.5天可以完成。
学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，7.5天可以完成。
73．28
【分析】如图所示，拼成的长方形的长是等腰三角形底边的一半，宽是等腰三角形的高。可以设等腰三角形底边长度的一半为x厘米，因为等腰三角形高是底的，则高是2x的即x厘米。根据长×宽＝48列方程解出长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算解答。
【解析】解：设等腰三角形底边长度的一半为x厘米，则高是2x×＝x厘米。
x×x＝48
x×x×＝48×
x2＝64
x＝8
x＝×8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
故长方形的周长是28厘米。
74．
西偏北45°
350
【分析】超市在书店的东偏南45°方向350米处，是以书店为观测点；书店在超市的方向，是以超市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【解析】超市在书店的东偏南45°方向350米处，也可以说成书店在超市的（西偏北45°）方向上（350）米处。
75．3 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
76．27
【分析】观察图形可知，原三角形的面积－折叠后的多边形的面积＝多边形空白部分的面积。把原三角形的面积看作单位“1”，这个多边形的面积是原三角形面积的，则多边形空白部分是原三角形面积的1－＝，那么阴影部分的面积是原三角形面积的（－），已知阴影部分的面积是15平方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15除以（－）即可求出原三角形的面积。
【解析】1－＝
15÷（－）
＝15÷
＝15×
＝27（平方厘米）
则原三角形的面积是27平方厘米。
77．253
【分析】由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2＋2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3＋2×2＝22根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n＋2（n 1）＝（8n 2）根小木棒，求需要2022根小木棒是第几个图，也就是8n－2＝2022，求出n即可。
【解析】根据分析，可知图形规律：第n个图，需要8n 2根小木棒；
有2022根小木棒，也就是：
8n－2＝2022
8n＝2022＋2
8n＝2024
n＝2024÷8
n＝253
n的值为253。
78．10
【分析】画图如下，大正方形可以分成16个一样的三角形，图①是2个小三角形组成的，即占大正方形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用分数乘法即可求出它的面积。
【解析】根据分析，可将大正方形可以分成16个一样的三角形，图①是2个小三角形组成的，所以①号图形的面积是：80×＝10（cm2）。
79．1∶9
【分析】口服液中含钙，可以把口服液的质量看作10份，钙的质量看作1份，则水的质量是10－1＝9份。用1比上9即可求出钙与水的比。
【解析】把口服液的质量看作10份，钙的质量看作1份，则水的质量是10－1＝9份，钙与水的比是1∶9。
80．
【分析】六年级的平均家庭作业量是原来的，可以把原来的作业量看作5份，实施“双减”后的作业量看作4份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用5减去4的差，再除以4即可解答。
【解析】通过分析可得：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则原来的作业量比实施“双减”政策后多。
81．205
【分析】由题意可知，把数录的数学问题总数看作单位“1”，没有研究的问题个数占问题总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【解析】
（个）
《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩205个问题没研究。
82．1∶4；
【分析】（1）根据比的意义，用盐的质量比上水的质量列比并化简即可；
（2）由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
【解析】
把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是1∶4；盐占盐水的。
83．48
【分析】已知一个成年人的体重为80千克，一个成年人身体中的水分约占总体重的，把人的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用体重乘，即可求出身体中的水分重量。
【解析】80×＝48（千克）
身体中的水分约为48千克。
84．300
【分析】已知检测一个瓶子是否合格要用秒，求1分钟即60秒可以检测瓶子的个数，就是求60秒里面有几个秒，用除法计算，即可求解。
【解析】1分钟＝60秒
60÷
＝60×5
＝300（个）
用这台机1分钟可以检测300个瓶子。
85．64
【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天正好从第9页开始读，说明第一天读了（9－1）页，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式计算。
【解析】（9－1）÷
＝8×8
＝64（页）
这本书一共有64页。
86．10
【分析】根据速度＝路程÷时间，用明明家距离学校的路程÷明明骑电动车从家到学校需要的时间，即8÷解答，求他骑1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解。
【解析】8÷
＝8×
＝10（千米）
1÷10＝（小时）
明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行10千米，他骑1千米需要小时。
87．400 800
【分析】将计划生产个数看作单位“1”，计划生产个数×实际比计划少生产的对应分率＝实际比计划少生产的个数，计划生产个数－实际比计划少生产的个数＝实际生产个数，据此列式计算。
【解析】1200×＝400（个）
1200－400＝800（个）
实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。
88．1∶5 /0.2
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与水的质量比，根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
【解析】10∶50＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5＝1÷5＝
盐与水的质量的最简整数比是1∶5，比值是。
89．100 300
【分析】根据题意，杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的，即把药液和水分成了1＋3＝4份，用杀虫剂的总质量÷总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备药液的质量和准备水的质量，据此解答。
【解析】1＋3＝4（份）
药液：
400÷4×1
＝100×1
＝100（kg）
水：
400÷4×3
＝100×3
＝300（kg）
一种杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液100kg，准备水300kg。
90．210
【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。
【解析】200××
＝240×
＝210（下）
小林一分钟跳了210下。
91．8
【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。
【解析】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（人）
20－12＝8（人）
所以六（1）班男生举旗的有8人。
92．6
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。
【解析】
（天）
如果两队合作修完这条道路，需要6天。
93． 14
【分析】已知折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，用折一朵花用纸的张数乘9，即是要用纸的张数；
阳阳有7张这样的纸，用纸的张数除以折一朵花要用纸的张数，即可求出能折花的朵数。
【解析】×9＝（张）
7÷
＝7×2
＝14（朵）
乐乐折了9朵花，要用（）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（14）朵花。
94．3∶4 比的基本性质
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此给比的前项和后项同时乘18即可化成最简整数比，并写出化简的依据；比值＝比的前项÷比的后项，据此列式求出比值即可。
【解析】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4
∶＝÷＝×＝
把∶化简成最简单的整数比是3∶4，化简的依据是比的基本性质，比值是。
95．东 南35度 15
【分析】在描述两个物体之间的相对位置时，如果知道一个物体在另一个物体的某个方向上，那么另一个物体就在第一个物体的相反方向上，角度相同，距离相等。据此进行填空。
【解析】小阳家在小东家的东偏南35度或南偏东55度方向上，距离是15千米。
96． 0
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。因为0不能做除数，所以0没有倒数。最小的两位数是10，求出10的倒数，即这个数，再用这个数×即可。a和b互为倒数，即a和b的积是1，根据分数除法的计算方法，即可求出的值。
【解析】0.75＝，的分子、分母调换位置为。
最小的两位数是10，10的倒数是，×＝。
＝，a和b互为倒数，即a和b的积是1，因此。
的倒数是0.75，0没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是；已知a和b互为倒数，则。
97．7 8
【分析】铁丝长度÷每天用的长度＝用的天数，除以一个数等于乘这个数的倒数；
将铁丝长度看作单位“1”，1÷每天用去这根铁丝的几分之几＝用的天数，据此列式计算。
【解析】÷＝×8＝7（天）
1÷＝1×8＝8（天）
一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝7天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝8天用完。
98．5 4
【分析】把学校到少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷12，求出小天骑自行车的速度，用1÷15，求出小丽骑自行车的速度，再根据比的意义，用小天骑自行车的速度∶小丽骑自行车的速度，化简，即可解答。
【解析】（1÷12）∶（1÷15）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是5∶4。
99．东 北 30 西 南 30
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析、找准观测点解答即可。
【解析】如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于东偏北30°（北偏东60°）的方向上。从B岛看，A岛位于西偏南30°（南偏西60°）的方向上。
100．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可知，第一天已读页数占总页数的，第二天读后页数占总页数的，用第二天读后页数占总页数的分率－第一天已读页数占总页数的分率，求出第二天已读页数占总页数的分率，即－；再用第二天已读页数占总页数的分率－第一天已读页数占总页数的分率，求出第二天比第一天多读页数占总页数的分率，对应的是第二天比第一天多读6页，求单位“1”，用6÷（－－），即可解答。
【解析】6÷（－－）
＝6÷（－－）
＝6÷（－－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×20
＝120（页）
这本书共有120页。
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