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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版
（广东省）专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·六上·广东揭阳·期中）直接写出得数。


2．（24-25·六上·广东中山·期中）直接写出得数。



3．（24-25·六上·广东揭阳·期中）直接写出得数。
1.35＋76%＝ 75%－43%＝
45×30%＝ 75÷25%＝
4．（24-25·六上·广东中山·期中）直接写出得数。

＝
5．（24-25·六上·广东揭阳·期中）直接写得数。
5.6＋44%＝
0.2 2＝ 1.2×100＝ 120×50%＝
6．（24-25·六上·广东佛山·期中）直接写得数。
＝ ＝ ＝ 6.＝
＝ ＝ ＝ ＝
7．（24-25·六上·广东江门·期中）直接写出得数。


8．（24-25·六上·广东韶关·期中）直接写出得数。
25%×4＝

9．（24-25·六上·广东汕尾·期中）直接写得数。


10．（24-25·六上·广东珠海·期中）直接写出得数。


11．（24-25·六上·广东佛山·期中）直接写出得数。
4.3＋1.7＝ ＝ 7×70%＝
＝ ＝
12．（24-25·六上·广东揭阳·期中）直接写出得数。
（1）9.9×100%＝ （2）36%＋64%＝ （3） （4）
（5） （6）0.68÷6.8%＝ （7）1＋8%＝ （8）
13．（24-25·六上·广东云浮·期中）直接写出得数。


14．（25-26·六上·广东·期中）直接写出得数。


15．（24-25·六上·广东汕头·期中）直接写出得数。


16．（24-25·六上·广东汕头·期中）直接写出得数。


17．（24-25·六上·广东广州·期中）直接写出得数。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
18．（24-25·六上·广东阳江·期中）直接写得数。


19．（24-25·六上·广东肇庆·期中）直接写出得数。
＝ 10－0.08＝ ＝ 1÷＝ ×＝
＝ ×0＝ ＝ 4.8÷24＝ 6－6×＝
20．（23-24·六上·广东广州·期中）直接写出得数。


21．（24-25·六上·广东佛山·期中）计算下面各题，能简算的要简算。

50×－34× 5×（－）×6 27×
22．（24-25·六上·广东揭阳·期中）计算。（能简算的要简算）


23．（24-25·六上·广东揭阳·期中）用你喜欢的方式计算。
12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73
24．（24-25·六上·广东揭阳·期中）计算下面各题。（怎样简便怎样算）
（1） （2）
（3） （4）
25．（24-25·六上·广东佛山·期中）脱式计算，能简算的要简算。
（0.75－）×（＋）
26．（24-25·六上·广东中山·期中）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。


27．（24-25·六上·广东梅州·期中）脱式计算。（能简算的要用简便方法计算）
97× ×8.3－0.3×87.5% （）÷
28．（24-25·六上·广东汕尾·期中）脱式计算，能简算的要简算。


29．（24-25·六上·广东佛山·期中）下列各题怎样算简便就怎样算。
×＋÷6 ＋×100
（＋）×24 18×
30．（24-25·六上·广东韶关·期中）用你喜欢的方法计算。
（1） （2） （3）
31．（24-25·六上·广东·期中）脱式计算。

32．（24-25·六上·广东·期中）脱式计算，能简算的要简算。

33．（24-25·六上·广东·期中）简便计算。

34．（24-25·六上·广东江门·期中）脱式计算，能简便的要简便。

35．（24-25·六上·广东江门·期中）计算下列各题，能简便的要用简便算法。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
36．（24-25·六上·广东汕头·期中）怎样简便怎样计算。

37．（24-25·六上·广东佛山·期中）脱式计算。


38．（24-25·六上·广东云浮·期中）计算下面各题。

39．（24-25·六上·广东珠海·期中）递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
40．（24-25六年级下·广东东莞·期中）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
①1025＋25÷50 ②1.5×（6.6＋2.34） ③ ④
41．（24-25·六上·广东佛山·期中）解下列方程。

42．（24-25·六上·广东揭阳·期中）解方程。
78%x＝156
43．（24-25·六上·广东汕尾·期中）解方程。

44．（24-25·六上·广东揭阳·期中）解方程。

45．（24-25·六上·广东·期中）解方程。

46．（24-25·六上·广东梅州·期中）解方程。
x－40%x＝0.36 1.8－120%x＝1.2
47．（24-25·六上·广东·期中）解下列方程。

48．（24-25·六上·广东韶关·期中）解方程。
x－60%x＝18 4x＋3×0.7＝6.5
49．（24-25·六上·广东江门·期中）解方程。

50．（24-25·六上·广东中山·期中）解方程


51．（25-26·六上·广东广州·期中）解方程。

52．（24-25·六上·广东云浮·期中）解方程。

53．（24-25·六上·广东汕头·期中）解方程。

54．（24-25·六上·广东广州·期中）解方程。
（1） （2）
55．（24-25·六上·广东东莞·期中）解方程。
（1）x＝ （2）x÷＝÷
56．（24-25·六上·广东东莞·期中）解方程。

57．（24-25·六上·广东揭阳·期中）解方程。
（1） （2）1.5＋20%＝34 （3）
58．（24-25·六上·广东东莞·期中）求未知数x。

59．（24-25·六上·广东江门·期中）解方程。
x＝ x＋x＝
60．（24-25·六上·广东汕头·期中）解方程。

61．（24-25·六上·广东·期中）求阴影部分的面积。
62．（24-25·六上·广东梅州·期中）求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
63．（25-26·六上·广东中山·期中）求下列图形的周长和面积。
64．（24-25·六上·广东揭阳·期中）求下列图形阴影部分的面积。（单位：分米）
65．（25-26·六上·广东中山·期中）计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
66．（24-25·六上·广东揭阳·期中）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
67．（24-25·六上·广东江门·期中）三角形ABC的面积是24平方厘米，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，G是FC的中点，求阴影面积。
68．（24-25·六上·广东揭阳·期中）求图中阴影部分的面积。
69．（25-26·六上·广东中山·期中）根据题中所给数字求出空白部分的面积。（长度单位：厘米）
70．（23-24·六上·广东梅州·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
71．（24-25·六上·广东佛山·期中）看图列式。
72．（24-25·六上·广东佛山·期中）看图列式计算。
73．（24-25·六上·广东佛山·期中）看图列式。
74．（24-25·六上·广东佛山·期中）看图列式计算。
75．（24-25·六上·广东·期中）看图列式。
76．（24-25·六上·广东汕尾·期中）看图列式计算。
77．（24-25·六上·广东·期中）看图列式。
78．（24-25·六上·广东江门·期中）看图列式计算。
79．（24-25·六上·广东江门·期中）看图列式计算。
80．（24-25·六上·广东江门·期中）看图列式计算。
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参考答案与试题解析
1．；49；；
5.2；；4
2．；；；；
；；；；
；；；
3．2.11；12；；0.32；
；13.5；300；
4．；；；0.9；
；1；；；1
5．；；；6.04；16；
0.04；120；；60；
6．；0.6；；1.2；
0.21；20；；
7．；；；0；
0.6或；或；；1
8．；1；；6；
；7；0.01；0.35
9．；；；；
1.2；；；
10．；2；；
；0.9；；
11．6；；4.9；2；
；；；15。
12．（1）9.9或或；（2）1；（3）；（4）或0.2；
（5）；（6）10；（7）1.08或或；（8）2
13．20；49；；60；
；0.4；0.04；0.5
14．；4；2.1；0；2
；；9；；5
15．；；；；；
；；；；
16．0.6；；2；2.8；
；；0.87；13
17．（1）；（2）4；（3）2.1；（4）0；（5）2
（6）；（7）；（8）9；（9）；（10）5
18．12；；3；
；；；
19．；9.92；；；
9；0；；0.2；1
20．；4；；；
8；；；
21．；；7
10；7；
【分析】（1）利用乘法交换律，交换和的位置，先算。
（2）把89拆成，利用乘法分配律计算。
（3）利用乘法分配律，分别用6和乘，再相减。
（4）利用乘法分配律的逆运算，提取，先算。
（5）利用乘法分配律，分别用5和6乘括号里的数，再计算。
（6）把27拆成，利用乘法分配律计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22．55；；
；
【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，并把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算；
（3）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。
【解析】（1）
＝
＝
＝67－12
＝55
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
23．11；；
【分析】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73，利用加法交换律和结合律进行计算。
，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。
，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。
【解析】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73
＝12.5%＋87.5%＋5.27＋4.73
＝（12.5%＋87.5%）＋（5.27＋4.73）
＝1＋10
＝11
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．（1）；（2）5；
（3）9；（4）5
【分析】（1）根据题意，观察到每一项都有，可利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。看成×1，把写在括号外面，接着计算括号里（29＋72－1），最后算括号外的乘法，据此解答。
（2）根据题意，利用乘法分配律，把27分别与括号里的每一项相乘，再把所得的积相加减，据此解答。
（3）根据题意，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，据此解答。
（4）根据题意，先算小括号里的减法，再依次算乘法和除法，据此解答。
【解析】（1）
＝
＝×（29＋72－1）
＝×（101－1）
＝×100
＝
（2）
＝27×＋27×－27×
＝3＋18－16
＝21－16
＝5
（3）
＝
＝×[4÷]
＝
＝×24
＝9
（4）
＝1.5×3÷90%
＝1.5×3÷0.9
＝4.5÷0.9
＝5
25．52；；
【分析】第一题，使用乘法分配律，先算和的积，再将结果相加即可简算。
第二题，除以7相当于乘，利用乘法分配律先算的和，再乘，即可简算。
第三题，按照四则运算法则，先算前后括号里的，再用结果相乘，即可求得结果。
【解析】
＝
＝42＋10
＝52
＝
＝
＝
＝
（0.75－）×（＋）
＝
＝
＝
26．；；
；14
【分析】，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把19变为18＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【解析】
27．；7；
【分析】第一题，将97变为（96＋1），再利用乘法分配律先计算的积，相加即可简算。
第二题，将和87.5%变为0.875，利用乘法分配律，先计算8.3－0.3的差，再用其结果乘0.875，即可简算。
第三题，除以一个数，相当于乘它的倒数，利用乘法分配律，先计算的积，相减即可简算。
【解析】97×
＝
＝
＝
＝
×8.3－0.3×87.5%
＝0.875×8.3－0.3×0.875
＝0.875×（8.3－0.3）
＝0.875×8
＝7
（）÷
＝
＝
＝
＝
28．20；；
15；2
【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法；
（3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算；
（4）先计算分数除法的商，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝47－27
＝20
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝15
（4）
＝
＝
＝
＝
＝2
29．；
20；
【分析】第一小题：将分数除法转化为乘法，提取公因数，运用乘法分配律计算。
第二小题：先算乘法，再算加法。
第三小题：运用乘法分配律，用两个分数分别与24相乘，再将结果相加。
第四小题：将18分成17＋1，运用乘法分配律计算。
【解析】×＋÷6
＝
＝
＝
＝
＋×100
＝
＝
（＋）×24
＝
＝4＋16
＝20
18×
＝（17＋1）
＝
＝4＋
＝
30．（1）；（2）68；（3）62.5
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
（1）一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，先将转化为，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。
（2）根据乘法分配律，将144分别与括号内的三个分数相乘，再将得出的积相加。
（3）把分数和百分数转化为小数，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。
【解析】（1）
（2）
（3）
31．32；7.5；
【分析】先把除法变为乘法，即18÷＝18×，再按照从左到右的顺序计算；
先把分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（6.3＋3.7）×0.75进行简算；
先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。
【解析】
＝18××
＝24×
＝32

＝6.3×0.75＋0.75×3.7
＝（6.3＋3.7）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
＝（－）×＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
32．；48；15
【分析】（1）先将分数除法转化成分数乘法，再根据同级运算法则，从左往右依次进行计算即可；
（2）先将分数除法转化成分数乘法，再根据四则运算法则“先乘除、后加减、有括号先算括号里面的”，依次进行计算即可；
（3）根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可。
【解析】
33．20.25；
【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算；
（2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝20.25
（2）
＝
＝
＝
34．；；
【分析】（1）先把算式写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算；
（2）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
（3）根据四则运算顺序，从左到右依次计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
35．①125；②；③；
④11；⑤；⑥120
【分析】①先把除法化为乘法，再按照从左到右的顺序计算；
②先算括号里的加法，再算括号外的除法；
③先把÷化为×，同时把0.75化为，再根据乘法分配律的逆用把原式化为（＋）×进行简算；
④先把99拆成90＋9，再根据乘法分配律把原式化为×90＋×9进行简算；
⑤先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法；
⑥根据乘法交换律和结合律把原式化为（×64）×（75×）进行简算。
【解析】①
＝63××
＝150×
＝125
②
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
③
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
④
＝×（90＋9）
＝×90＋×9
＝10＋1
＝11
⑤
＝（）×＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
⑥
＝（×64）×（75×）
＝20×6
＝120
36．；；19；
【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
，把45拆分成（44＋1），然后利用乘法分配律进行计算。
，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。
，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4＋15
＝19
＝
＝
＝
＝
＝
37．
【分析】第一题，可根据减法的性质先去小括号，再按照从左往右的顺序，进行简便运算；第二题，先计算除法，再运用加法交换律或结合律计算，最后加1，得出结果；第三题，先把除法转换为乘法，然后约分，分子与分母分别相乘，得出结果；第四题，先把除法转换成乘法，再运用乘法分配律，进行简便运算。
【解析】
38．18；；
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算；
（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律a×b＝b×a把式子化为，最后按照从左往右的顺序约分计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝18
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
39．（1）；（2）；（3）70
【分析】第（1）题根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法；异分母分数加减时，先通分再加减；除法计算时，根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法计算；
第（2）题根据同级运算时，按从左往右的运算顺序计算；有除法的根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转换成乘法计算；
第（3）题根据乘法分配律进行简便计算即可。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝70
40．①1025.5；②13.41；③25；④
【分析】①先算除法，再算加法；
②先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
③先根据除以一个数等于乘这个数的倒数把算式写成76×＋24×，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（76＋24）×，再进一步计算；
④先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成÷[×1.5－×1.5]，再按照先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。
【解析】①1025＋25÷50
＝1025＋0.5
＝1025.5
②1.5×（6.6＋2.34）
＝1.5×8.94
＝13.41
③76÷4＋24×
＝76×＋24×
＝（76＋24）×
＝100×
＝25
④÷[（－）×1.5]
＝÷[×1.5－×1.5]
＝÷[－1]
＝÷
＝×5
＝
41．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（3）先计算方程左边的加法，得，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解析】
解：
解：
解：
42．x＝200；x＝28；x＝
【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，所以可在等式两边同时除以78%（即0.78）来求解x。
先将方程左边的x和x合并同类项，x可看作x，那么x＋x＝x，得到x＝35后，再根据等式性质，两边同时除以，求解x。
根据等式的性质，先在等式两边同时加上，得到8x的值，再在等式两边同时除以8，即可求出x。
【解析】78%x＝156
解：x＝156÷78%
x＝156÷0.78
x＝200
x＋x＝35
解：
x＝35×
x＝28
解：
8x＝
x＝
43．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去18，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
44．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去1.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把百分数化为小数，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.65。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
45．；
【分析】方程两边同时加上后再同时除以；
方程左边逆用乘法分配律得到，两边再同时乘，据此解答。
【解析】
解：
解：
46．x＝0.6；x＝0.5
【分析】第一题，将40%变为0.4，左边进行减法计算后，利用等式的性质2，等式两边同时除以x的系数，即可解得方程。
第二题，将120%变为1.2后，利用等式的性质1，等式两边同时加上1.2x，等式两边交换位置，利用等式的性质1，等式两边同时减1.2后，等式右侧进行减法运算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以x的系数，即可解得方程。
【解析】x－40%x＝0.36
解：x－0.4x＝0.36
0.6x＝0.36
0.6x÷0.6＝0.36÷0.6
x＝0.6
1.8－120%x＝1.2
解：1.8－1.2x＝1.2
1.8－1.2x＋1.2x＝1.2＋1.2x
1.8＝1.2＋1.2x
1.2＋1.2x＝1.8
1.2＋1.2x－1.2＝1.8－1.2
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
47．；；
【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，据此解方程即可；
（2）先根据乘法分配律的逆运算对方程左边进行化简，再根据等式性质2求解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此解方程即可。
【解析】
解：
解：
解：
48．x＝45；；x＝1.1
【分析】先算方程左边，将方程化为：0.4x＝18，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.4即可。
根据等式的性质，方程的两边同时加上，再同时除以即可。
先计算3×0.7将方程化为：4x＋2.1＝6.5。再根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，再同时除以4即可。
【解析】x－60%x＝18
解：0.4x＝18
0.4x÷0.4＝18÷0.4
x＝45
解：
4x＋3×0.7＝6.5
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
49．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再分别除以，转化成乘，即可求出方程的解。
（2）方程左边加在一起，得到，方程右边1.2化成分数，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，转化成乘，即可求出方程的解。
【解析】
解：
解：
50．x＝；x＝9；
x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，因此等式两边同时除以5即可；
（2）先合并同类项，再根据等式基本性质2，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式基本性质1和2，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（4）根据等式基本性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】
解：5x÷5＝
x＝
解：
解：
解：
51．x＝3.6；x
【分析】，先计算x，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。
，根据等式的基本性质1和2，方程两边同时减去，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解析】
解：
x＝3.6
解：18
x
52．x＝；x＝4.8；x＝36
【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（2）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.6，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可；
（3）先逆用乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋1.6＝3.4
解：x＋1.6－1.6＝3.4－1.6
x＝1.8
x÷＝1.8÷
x＝1.8×
x＝4.8
x－x＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝18×2
x＝36
53．；；
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以；
先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
方程两边同时乘，两边再同时除以。
【解析】
解：x÷＝12÷
x＝12×
x＝16
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝45
解：x÷×＝4×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
54．（1）；（2）
【分析】（1），先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（2），根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
55．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（2）x÷＝÷，先计算出÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【解析】（1）x＝
解：（1）x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x÷＝÷
解：x÷＝×
x÷＝
x÷×＝×
x＝
56．；；
【分析】，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
57．（1）；（2）＝20；（3）
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去3，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成1.7＝34，然后方程两边同时除以1.7，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）1.5＋20%＝34
解：1.5＋0.2＝34
1.7＝34
1.7÷1.7＝34÷1.7
＝20
（3）
解：
58．x＝16；x＝9
【分析】（1）利用等式的性质2，等式两边同时乘，即可求解；
（2）先计算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
59．x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
60．x＝1；x＝
【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以2；
方程两边同时乘2，原式变为x－x＝，再把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解析】2x＋＝
解：2x＋－＝－
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
解：（x－x）××2＝×2
x＝
×x＝×
x＝
61．18平方厘米
【分析】观察图形，把由此阴影部分移到左侧，阴影部分等于边长为6厘米的正方形的一半，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，再除以2即可解答。
【解析】6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
62．周长：57.12厘米；
面积：13.76平方厘米
【分析】观察图形知：阴影部分的周长等于圆的周长再加上正方形的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。其中圆的直径是8厘米，正方形的边长是8厘米：据此列式即可。
【解析】阴影部分周长：
3.14×8＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
阴影部分面积：
＝13.76（平方厘米）
所以阴影部分的周长是57.12厘米，阴影部分的面积是13.76平方厘米。
63．；
【分析】已知圆的直径是6cm，根据圆的周长公式即可求出周长；根据圆的面积公式即可求出面积。
【解析】周长：（cm）
半径：6÷2＝3（cm）
面积：（cm2）
所以圆的周长为18.84cm，面积为28.26cm2。
64．125.6平方分米
【分析】上面大半圆的直径为12＋8＝20（分米），半径为20÷2＝10（分米），上面空白小半圆的半径为12÷2＝6（分米），下面小半圆的半径为8÷2＝4（分米），半圆的面积：S＝πr2÷2，把数据代入分别求出上面大半圆、上面空白小半圆和下面小半圆的面积，用上面大半圆的面积减去上面空白小半圆的面积，再加上下面小半圆的面积，即等于图形阴影部分的面积。
【解析】（12＋8）÷2
＝ 20÷2
＝10（分米）
12÷2＝6（分米）
8÷2＝4（分米）
3.14×102÷2－3.14×62÷2＋3.14×42÷2
＝3.14×（102÷2－62÷2＋42÷2）
＝3.14×（50－18＋8）
＝3.14×40
＝125.6（平方分米）
65．77平方厘米
【分析】由图可知阴影部分面积为半圆的面积减去三角形的面积；
根据圆的面积公式，这个圆的半径为20÷2＝10厘米，半圆的面积为整个圆的面积的一半；
根据三角形的面积公式，底边长为20厘米，高为8厘米，带入即可求出阴影部分面积。
【解析】半径：20÷2＝10（厘米）
（平方厘米）
即阴影部分的面积为77平方厘米。
66．6.72平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。
【解析】2×2＝4（厘米）
（4＋9）×2÷2
＝13×2÷2
＝13（平方厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
13－6.28＝6.72（平方厘米）
阴影部分的面积是6.72平方厘米。
67．14平方厘米
【分析】根据题意，AD＝DE＝EC，则三角形ABD的底是三角形ABC底的，高等于三角形ABC的高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形ABD的面积为24×＝8（平方厘米）；那么三角形BDC的面积＝三角形ABC的面积－三角形ABD的面积＝24－8＝16（平方厘米），因为F是BC的中点，则三角形DFC的底是三角形BDC底的一半，它们的高相等，所以三角形DFC的面积＝三角形BDC面积的一半＝16÷2＝8（平方厘米），同理，因为DE＝EC，则三角形EFD的面积＝三角形DFC面积的一半＝8÷2＝4（平方厘米）；那么三角形EFC面积也是4平方厘米，而G是FC的中点，所以三角形EGC的面积是三角形EFC面积的一半，是4÷2＝2（平方厘米）。最后将阴影部分面积相加即可得到答案。
【解析】三角形ABD的面积：24×＝8（平方厘米）
三角形EFD的面积：（24－8）÷2÷2
＝16÷2÷2
＝4（平方厘米）
三角形EGC的面积：4÷2＝2（平方厘米）
阴影部分的面积：8＋4＋2＝14（平方厘米）
则阴影面积是14平方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据各三角形底和高的关系，确定它们面积之间的关系，然后分别求出各阴影三角形的面积。
68．8平方厘米
【分析】
由图可知，①和②形状相同，面积相等，阴影部分的面积等于边长为（8÷2）厘米正方形面积的一半，据此解答。
【解析】8÷2＝4（厘米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，图中阴影部分的面积是8平方厘米。
69．15.44平方厘米
【分析】由图可知，空白部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积。圆的半径就是梯形的上底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可计算梯形的面积；扇形面积＝圆的面积，根据圆的面积＝πr2（r为圆的半径）先求圆的面积，再求扇形的面积即可。据此可求空白部分的面积。
【解析】（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（平方厘米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
28－12.56＝15.44（平方厘米）
所以空白部分的面积是15.44平方厘米。
70．10.75平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长10厘米，宽10÷2＝5（厘米）的长方形的面积减去半径10÷2＝5（厘米）的圆面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分的面积是10.75平方厘米。
71．40÷（1＋）＝30（吨）
【分析】从线段图中可知，已知第二段是40顿，第二段比第一段多，求第一段有多少吨？
把第一段看作单位“1”，第二段比第一段多，则第二段的吨数是第一段的（1＋），第二段已知，用除法计算，求出第一段的吨数即可解答。
【解析】40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝30（吨）
72．2千克
【分析】图中将总质量看作单位“1”，总质量是千克，要求的质量是总质量的是多少，根据求一个量的几分之几是多少，用乘法；据此解答。
【解析】（千克）
图中所求的5份是2千克。
73．（吨）
【分析】图中将表示30吨的整条线段分成两部分，第一部分占总数的，第二部分即所求部分占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】
＝
＝20（吨）
74．216吨
【分析】将白菜质量看作单位“1”，土豆质量比白菜质量多，即土豆质量是白菜质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。
【解析】
＝
＝216（吨）
75．60元
【分析】由图形可知：用了50元，用了的钱数占这本书的，求这本书一共多少钱。根据：比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，即用了的50元÷用了的钱数所占的分率＝这本书一共的价格。据此解题即可。
【解析】
（元）
所以这一本一共是60元。
76．350×＝250（kg）
【分析】看图可知，总质量是单位“1”，所求质量是总质量的，总质量已知，所以，总质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【解析】350×＝250（kg）
所求质量是250kg。
77．72页
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，看了，还剩12页没有看，占总页数的（1－），单位“1”未知，用总页数除以（1－），求出这本书的总页数。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×6
＝72（页）
这本书共72页。
78．200（棵）
【分析】由图示可知：松树有160棵，柏树的数量比松树多，求柏树的数量。松树的数量是单位“1”，则柏树的数量是，单位“1”已知用乘法，根据比较量＝单位“1”的量×比较量对应的分率，列式计算即可。
【解析】
＝200（棵）
柏树有200棵。
79．50÷÷＝100（本）
【分析】由图可知，要求的是故事书的数量，已知文艺书是科技书的，已知一个数的几分之几是多少，用除法可以求出科技书的数量；又知道科技书是故事书的，已知一个数的几分之几是多少，用除法可以求出故事书的数量。
【解析】50÷÷
＝50××
＝100（本）
80．
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；这样深色阴影部分占整个图形的的；
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。
【解析】
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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