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北京昌平二中2025一2026学年第一学期期中考试高二年级
数学试卷
2025.11
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡收回。
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。)
()直线x+y-√3=0的倾斜角等于
(A)45
(B)90°
(C)120°
(D)135
(2)已知P4,5)与Q-2,7)关于直线1对称，则下列说法中错误的是
(A)直线I过P,的中点
(B)直线1的一个方向向量的坐标是(1,3)
(C)直线1的斜率为3
(D)直线P2的斜率为与
(3)如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M是OA的中点，点N在BC上，且
C=2NB,设M=xa+yb+zC,则x,y,z的值为
121
112
(A)-
(B)
2'33
233
121
(c)
112
(D)
233
233
(4)圆x2+y2-2x+4y+1=0与圆(x-4)2+(y-2)2=16的公切线条数
(A)1条
(B)2条
(C)3条
(D)4条
()已知椭圆二+名=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是
(A)3(B)3(C)5(D)m>3
(⑥若直线3x+4y+m=0与圆(x+1)2+y2=1相离，则实数m的取值范围是
(A)(-0,-8)U(2,+∞)
(B)(-0,-2)U(8,+o)
(C)(-0,-2)U(2,+o)
(D)(-o,-8)U8,+∞)
(⑦)已知直线1：m-y+1=0,2:x-by-2=0,则“。=-1”是“4142”的
h
（A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分又不必要条件
(⑧)右图是一个椭圆形拱桥，当水面在1处时，在如图所示的截面里，桥洞与其例影恰好构成一个椭圆.此
时拱顶离水面2m,水面宽6m,那么当水位上升1m时，水面宽度为
(A)35m
(B)3
2-m
c)42m
(D)
4W2
3
m
三是
6m-
(⑨在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0),B(-2,2),若点P为圆C:x2+y2=1上的动点，则1AB+AP1
的最大值为
(A)3
(B)√13
(C)5
(D)2√2+1
(10)如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=AD=2,A4=V5,P,2分别是
D
99
棱BC和CD上的两个动点，且PQ=2,则PQ的中点E到CC的距离为
B
5
(D)
D
(A)
(B)
(C)
3
3
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题纸的相应位置）
(11)直线1：(a-1)x+2y+1=0,2:x+ay+3=0平行，则a=
(12)已知直线1：y=mx+2m-1,圆C:(x+1+y2=4.
(i)直线I过定点M,则点M的坐标为
(i)直线l被圆C截得的弦长为2√3，则m的值为
(13)如果实数x,y满足等式(x-2}+少2=1，那么y+3
的取值范围是
x-1
1设R,B分别是椭图。+片=1的左、右焦点，点P在椭圆上，若∠FPR=60°，则△PFB的面
95
积为
a设点B,店分别为精面C:亏+P=1的左、右格点测嘴国C的离心率为一经过原有且解幸不
为0的直线1与椭圆C交于P,2两点，当四边形P℉2R的面积最大时，P灭·P丽=一
.2-

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