资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2025年八年级上册 16.1 幂的运算 同步练习卷
一．选择题
1．下列四个算式：①a6 a6＝2a6；②m3+m2＝m5；③x2 x x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如果（3n）2＝36，那么n的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列各式中，计算结果不是a16的是（　　）
A．（a8）2 B．（a4）4 C．（a2）8 D．（a8）8
4．a3m+2不等于（　　）
A．a3m a2 B．am a2m+2 C．a3m+2 D．am+2 a2m
5．已知x+y＝2，则3x 3y的值是（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
6．计算（x﹣y）2 （y﹣x）5 （x﹣y）的结果是（　　）
A．﹣（x﹣y）8 B．（x﹣y）8 C．x8﹣y8 D．﹣x8+y8
7．计算的结果为（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
8．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
二．填空题
9．计算：（﹣ab）4＝　 　 ．
10．计算：（x﹣y）3[（y﹣x）4]3＝　 　 ．
11．若3a+3a+3a＝3a×3a，则a＝　 　 ．
12．已知2m+n＝32，则7﹣2m﹣2n＝ 　 　 ．
13．我们规定：a b＝10a×10b，例如3 4＝103×104＝107，那么7 8等于 　 　 ．
三．解答题
14．计算：
（1）；
（2）﹣c3 （﹣c）2+2c5；
（3）（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）．
15．化简：（﹣a） （﹣a2） （﹣a）3 （﹣a）4﹣（﹣a2）5﹣（﹣a5）2．
16．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为42＝16，所以（4，16]＝2．
（1）（﹣2，16]＝ 　 　 ；若（2，y]＝6，则y＝ 　 　 ；
（2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值．
17．已知am＝7，an＝3，bm＝2，求下列各式的值．
（1）am+2n；
（2）（ab）2m．
18．阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较322和411的大小．
解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2
∴322＞222，即322＞411
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较28和82的大小
解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6
∴28＞26，即28＞82
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
【方法运用】
（1）比较433　 　 522的大小（填“＞”或者“＜”）；
（2）已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小；
（3）比较312×510与310×512的大小．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D C C A D A
二．填空题
9．解：原式＝a4b4．
故答案为：a4b4．
10．解：原式＝（x﹣y）3 [（x﹣y）4]3
＝（x﹣y）3 （x﹣y）12
＝（x﹣y）15，
故答案为：（x﹣y）15．
11．解：∵3a+3a+3a＝3a×3a，
∴3×3a＝32a，
∴31+a＝32a，
∴1+a＝2a，
∴a＝1，
故答案为：1．
12．解：∵2m+n＝32，25＝32，
∴m+n＝5，
∴7﹣2m﹣2n
＝7﹣2（m+n）
＝7﹣2×5
＝7﹣10
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．解：7 8＝107×108＝1015，
故答案为：1015．
三．解答题（共5小题）
14．解：（1）原式＝﹣（）8
．
（2）原式＝﹣c5+2c5
＝c5．
（3）原式＝（b﹣a）5+（b﹣a）5
＝2（b﹣a）5．
15．解：（﹣a） （﹣a2） （﹣a）3 （﹣a）4﹣（﹣a2）5﹣（﹣a5）2
＝（﹣a） （﹣a2） （﹣a3） a4+a10﹣a10．
＝﹣a10+a10﹣a10
＝﹣a10．
16．解：（1）由题意可得：（﹣2，16]＝4，
∵（2，y]＝6，
∴y＝26＝64；
（2）∵如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n，
∴由（4，12]＝a，可得4a＝12，
（4，5]＝b，可得4b＝5，
（4，y]＝c，可得4c＝y，
∵a+b＝c，
∴4a+b＝4c，
∵4c＝y，4a 4b＝4a+b＝12×5＝60，
∴y＝60．
17．解：（1）∵am＝7，an＝3，代入得：
am+2n＝am a2n＝am （an）2＝7×32＝7×9＝63；
（2）∵am＝7，bm＝2，代入得：
（ab）2m＝a2m b2m＝（am）2 （bm）2＝72×22＝49×4＝196．
18．解：（1）433＝（43）11＝6411，522＝（52）11＝2511，
∵64＞25，
6411＞2511，即433＞522，
故答案为：＞；
（2）∵a2＝2，b3＝3，
∴（a2）3＝a6＝23＝8，（b3）2＝b6＝32＝9，
∵8＜9，
∴a6＜b6，
∴a＜b或a＞b；
（3）312×510
＝310×32×510
＝310×510×9
＝9×（3×5）10
＝9×1510，
310×512
＝310×510×52
＝25×（3×5）10
＝25×1510，
∵9＜25，
∴9×1510＜25×1510，即312×510＜310×512．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑