资源简介

/ 让教学更有效 高效备课 | 物理学科
【学习目标】
1.能运用密度公式解决实际问题，如测量不规则物体体积、估算大型物体质量、鉴别物质等。
2.经历 “提出问题—设计方案—实验探究—分析结论” 的过程，提升科学探究与问题解决能力。
3.学会交流与分享密度应用的案例，理解密度知识在生产、生活中的广泛价值。
重点：正确理解密度是物质的一种特性，能运用密度鉴别物质。
难点：利用密度分析和解决实际问题。
【自主学习】
1.测量不规则且吸水的物体（如浮石）体积时，可先测样本的密度，再根据总体质量计算总体积，公式为V = ______。
2.估算大型物体（如人民英雄纪念碑碑心石）的质量时，先测样本的密度\rho，再计算物体的体积V，最后用公式m =______计算质量。
3.鉴别物质（如铅球是否为铅制）时，需测量物体的______和______，计算其______，再与物质的______对比。
4.密度公式的变形：求质量m = ______；求体积V = ______。
【合作探究】
同学们讨论、交流实验步骤，边实验边填空：
1.取一小块类似浮石作样本，用天平直接测量浮石样本的质量m＝_______g 。
2.在量筒中倒入一定体积的水，读出体积为V1＝_______cm3，让浮石吸饱水之后，再放入量筒中，测出体积V2＝_______cm3。
3.计算浮石样本的体积V=V2-V1=_______cm3。
4.浮石的密度=_____________________。
5.用电子磅秤测得不规则浮石的质量m浮=___________kg。
6.计算出这个不规则浮石的体积V浮==___________m3。
同学们讨论、交流实验步骤，边实验边填空：
1.用天平测出花岗岩样本的质量m1 =_______g。
2.在量筒中倒入一定体积的水，读出示数为V1＝_______cm3，将花岗岩样本放入量筒中，读出此时水面对应的刻度值为V2＝_______cm3。
3.计算花岗岩样本的体积V样本＝V2-V1＝_______cm3。
4.花岗岩的密度=_____________________。
5.根据教材可知纪念碑的体积V总=_______cm3。
6.纪念碑的质量m总=ρV总=____________________。
同学们讨论、交流实验步骤，边实验边填空：
1.用台秤测出铅球的质量m＝__________kg。
2.把铅球放入水槽中，用烧杯向水槽中注水，直到水没过铅球，用粘贴纸在此处作一标记。
3.将铅球取出，水面下降，然后用量筒向水槽中注水，直至再次达到标记，记下注入的水的体积V，即铅球的体积V ＝__________mL。
4.铅球的密度=_____________________。
5.密度表中查得铅的密度ρ铅＝11.3g/cm3，所以铅球________由铅制成的。
【课堂练习】
1.用天平和量筒测油的密度，将盛油的烧杯放在天平上，烧杯和油的质量为90g，将部分油倒入量筒如图乙，烧杯和剩下油质量为示数如图甲，则酱油的密度为（ ）
A.1.04×103kg/m3 B.1.04×103g/cm3 C.0.94×103kg/m3 D.0.95g/cm3
2.小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。
（1）把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度处，调节横梁两端的_________使横梁平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为________________g。
（3）如图乙所示：
a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；
d.计算出小石块的体积为_____________________cm3。
（4）利用密度的公式，计算出小石块的密度是____________kg/m3。
3.晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。于是他取一小包稻谷作样本，进行了以下的实验：
①调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。此时，应将平衡螺母向_____调（选填“左”或“右”），直至横梁平衡。
②取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动标尺上的 ，使横梁重新平衡。所用的砝码和游码的位置如图所示，则稻谷质量为 g。将这些稻谷倒入量筒中压实，测出它的体积40cm 。
③稻谷的密度为_______g/cm3，这个粮仓大约能装________kg的稻谷。
4.小明测食用油的密度时，最初测得烧杯和食用油的总质量是 33.4g，图甲显示的是他将烧杯中一部分食用油倒入量筒后，烧杯和剩余食用油的质量；图乙显示的是从烧杯中倒入量筒内食用油的体积。
甲 乙
（l）量筒中食用油的质量为______g，体积为_______cm3，
（2）食用油的密度为_______g/cm3 =____________kg/m3；
（3）小莉同学却按以下步骤来测量食用油密度：
①用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m2；
③将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V；
④根据算出食用油密度。
你认为，小莉这种方法测出的密度值可能偏_____（选填“大”或“小”），
原因是：_____________________ _____________________________.
【课后巩固】
知识点1：与密度有关的生活现象
1.2024年4月30日，国产大型客机C919在贵阳龙洞堡国际机场试飞。飞机采用碳纤维材料减轻机身质量，这是因为碳纤维材料具有较小的(　　　)
A.密度 B.弹性 C.硬度 D.导热性
2.早在八百多年前，我国就发明了如图所示的这种流行于民间的玩具式走马灯，点燃走马灯内的蜡烛，加热烛焰上方的空气，导致空气受热膨胀，密度变　　　　，热空气将　　　　(填“向上运动”“向下运动”或“绕蜡烛旋转”)，推动纸风车和固定在转轴上的纸马转动。
知识点2：计算密度，鉴别物质
3.如图所示是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最小的是　　　　。某届亚运会纪念币的质量为18.9g，体积为1.8cm3，它主要是用金属　　　　制成的。
知识点3:利用密度公式进行间接测量
4.3D打印常应用于模具制造、工业设计等领域。小明选用ABS塑料来打印自己设计的作品。
(1)小明准备了体积为30cm3的ABS塑料耗材，称得其质量为31.5g，求这种材料的密度；
(2)小明使用该材料打印出来了自己精心设计的作品，称得其质量为21g，求消耗该材料的体积。
5.玻璃钢是一种高强度复合材料，已在铁路、航空航天等多个行业中广泛应用。小明测得一小块玻璃钢的质量为40g，体积为20cm3。查阅资料发现，现有的高铁轨道规格通常是每米80kg，所用钢铁的密度ρ钢＝8×103kg/m3。
(1)求该玻璃钢材料的密度；
(2)若用玻璃钢替换钢铁制作同尺寸的高铁轨道，求每米轨道减少的质量。
知识点4：空心实心问题
6.小亮同学将一质量为234g的钢球放入盛有100mL水的量筒中，水上升到160mL处。(ρ钢＝7.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3)问：
(1)此钢球是空心的还是实心的？
(2)如果是空心，则空心部分体积多大？
(3)如果给空心部分灌满水，那么钢球的总质量为多少？
1.如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图像及水的其他性质下列分析正确的是（　　）
A.0~4℃的水温度升高时体积会变小
B.在4~10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C.示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D.一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大
2.学习质量和密度的知识后，小华同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（　　）
① 鉴别金戒指的真伪 ② 测量小石块的密度 ③ 测定一捆铜导线的长度
④ 鉴定体育课用的铅球是空心的还是实心的 ⑤ 测定一大堆大头针的数目
A.① ② B.① ② ⑤ C.① ② ③ ④ ⑤ D.① ② ④ ⑤
3.图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（　　）
A.这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B.一枚兽首纪念币的体积约为
C.这套十二兽首纪念币的密度约为
D.制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
4.社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　）
牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000
A.掺水含量20% 30% B.掺水含量10% 20%以下
C.掺水含量0% 10% D.未掺水
5.两种质量相等、密度不等的液体相混合，混合后体积不变，则混合后液体的密度为（　　）
A. B.
C. D.
6.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为。下列说法错误的是（　　）
A.这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是
B.这块固体浮力材料中粘合剂的质量为
C.这块固体浮力材料的总体积是
D.这块固体浮力材料中空心部分的体积为
7.“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆对商店售货员的话表示怀疑，于是进行验证，他测出这件工艺品的质量为9g，体积为（为方便计算，假设，不考虑体积的变化）。则下列说法正确的是（ ）
A.按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为
B.根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度为
C.按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为
D.按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为
8.现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为.下列说法正确的是（ ）
A.若只有一个球是空心的，则a球是空心的
B.若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
C.若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9
D.若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1
9.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球），若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，粘合剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法正确的是（ ）
A.这块固体浮力材料的总体积为
B.这块固体浮力材料的总质量为150g
C.这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g
D.这块固体浮力材料中空心部分的体积为
10.小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。
11.如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体体积关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）液体的密度是 kg/m3；
（2）先将容器内盛满这种液体，再将一个体积为100cm3的铝质小球缓慢放入容器中，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的质量为716g。则小球的平均密度为 g/cm3；空心部分的体积为 cm3。
12.查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的酒液若干，用酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”这两种酒液进行勾兑，获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，则所用酒精度“60%vol”酒液的质量为 g。若勾兑后酒液的密度是，则该酒的度数为 度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，，）
13.酒液的主要成分是水和酒精，目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数，则100毫升20度酒液的平均密度是 g/cm3。现有60度和20度的酒液若干，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是 kg。（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3；不考虑酒液混合后体积减少）
14.现有颜色相同，质量和体积各不相同的三个金属块A、B、C，其中两块均由密度为7.9g/cm 的某金属材料制成，为找出材料不同的金属块，做了如下实验：
(1)用天平测量A的质量，测量结果如图甲所示，则A的质量为 g。在如图乙所示的步骤中，选择合适的数据较准确的测出了A的体积，则A的密度ρA= kg/m3；
(2)B、C为底面积相同的圆柱体，用天平测得其质量分别为mB、mC，用刻度尺测得其高分别为hB、hC，发现B的密度小于C的密度，做出此判断的依据是 （用测量的物理量符号表示）；
(3)为进一步辨别，测得，分析可知， 金属块的材料与其他两块不同。
15.科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在之间。为了选种，爷爷配制了两份盐水，他想让小明和小刚一起检验一下是否合格，小明进行了如下实验。
（1）该实验测液体密度的原理是 ；
（2）将待测盐水倒入烧杯中并放在左盘中进行测量，天平平衡时，测得烧杯和盐水的总质量为121.8g；向空量筒中倒入部分的盐水，液面位置如图甲所示，则量筒中盐水的体积为 mL；
（3）再将烧杯和剩余盐水放在天平左盘中，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；
（4）计算得出盐水的密度为 ，为符合要求，他应该向配制的盐水添加适量的 （选填“盐”或“水”）；
（5）小明最后将所测正确的数据，在图丙中描出一个对应的点A，同时小刚将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表两份盐水的密度，则 （选填“>””<”或“=”）。
16.小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，）
(1)求此钢球的体积。
(2)求该钢球空心部分的体积。
(3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。
17.如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）求：
(1)A容器中水的质量m水；
(2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V酒精；
(3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m铁。
18.周末小明去商店购买了一个小铁球，为了判断小铁球是实心还是空心的，小明找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。如果把小铁球装进空瓶子中，测得瓶子的总质量为900g，然后在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
(1)小铁球的质量；
(2)瓶子的容积；
(3)小铁球的体积；
(4)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
【课堂练习】
1.C
2.（1）平衡螺母 （2）62 （3）30 （4）2.1×103
3.①左 ②游码 48 ③1.2 6×106
4.（l）18.4 20 （2）0.92 0.92×103 （3）大 烧杯中的食用油不能全部倒入量筒
【课后巩固】
1. A
2. 小；向上运动
3. 铅；银
4. （1）1.05g/cm3（2）20cm3
5. （1）2g/cm3 （2）60kg
6. （1）空心 （2）30cm3 （3）264g
【能力提升】
1.A
2.B
3.D
4.D
5.D
6.B
7.D
8.C
9.D
10.1200 2 2.4
11.1×103 2.16 20
12.小 1408 45
13.0.96 0.704
14.(1) 46.2 5.5×103
(2)mBhC＜mChB
(3)C
15. 50 60.8 1.22×103 水 <
16（1）依题意，钢球的体积
（2）该球实心部分的体积
空心部分的体积
（3）空心部分住满酒精，酒精的质量为
该钢球的总质量
17.（1）A容器中水的体积
V水=1.6L=1.6×10-3m3
A容器中水的质量
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg
（2）B容器中酒精的质量
m酒精=m水=1.6kg
则酒精的体积
（3）已知
m铝=2700g=2.7kg
2700克铝块的体积
因为两个容器中液面一样高，即
V水+V铝=V酒精+V铁
则
1.6×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3+V铁
所以铁块的体积
V铁=0.6×10-3m3
铁块的质量
m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×0.6×10-3m3=4.68kg
18（1）小铁球的质量为
（2）瓶子中装满水时水的质量为
装满水时水的体积等于瓶子的容积，即
（3）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为
水的体积为
小铁球的体积为
（4）小铁球的密度为
小球的密度小于铁的密度，所以小铁球是空心的。
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