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2.1 代数式的概念
4.1 立体图形与平面图形
第四章 图形的认识
1. 能从实物中抽象出几何图形，了解立体图形、平面图形的概念；
2. 能正确识别并区分简单的平面图形和立体图形；
3. 能用平面图形描述从不同方向看立体图形的结果，感受立体图形展开后所得出的平面图形的形状，探索立体图形与平面图形之间的联系.
我们生活的三维空间中有着绚丽多彩的几何图形，如图呈现了许多让人赏心悦目的立体建筑.
探究一：几何图形
活动 观察图片，解决下列问题
线段
三角形
圆
点
四边形
问题1：观察下列图片，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形
正方体
长方体
圆柱
圆锥
球
问题1：观察下列，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形
从各式各样的物体外形中抽象出来的图形,我们把这种图形统称为几何图形.
问题2：观察第一行和第二行的几何图形有什么不同之处？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等．
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，例如，点、线段、直线、三角形、四边形、圆等．
1.几何图形在建筑、图案、徽标等许多方面都有着广泛的应用. 观察图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形.
2.下面四个几何图形中，是平面图形的是( )
A
A B C D
活动1 观察下图的几何图形，回答下面的问题.
　　
正方形
线段
点
探究二：平面图形与立体图形的关系
立体图形中某些部分是平面图形.
问题1：这个几何图形是立体图形还是平面图形？具体是什么几何图形？
立体图形
长方体
问题2：从不同侧面看这个几何图形，可以看到其他的几何图形吗？有哪些？　
长方形、正方形
点和线段
问题3：根据观察所得，有什么发现？小组讨论回答问题.　　
问题4：一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.下列是几种常见几何体，小组交流讨论，回答分别从它们的正面、左面和上面看得到的平面图形.
从正面看
从左面看
从上面看
3.下列立体图形中，从正面看到的图形是圆的是( )
D
A B C D
活动2 立体图形展开图
问题1：将一个粉笔盒沿某些棱剪开,平铺在桌面上,你看到一个什么图形 这个平面图形实际上是由　　 个　　　　形拼成的.
六
长方
问题2：该立体图形的展开图与原立体图形之间有什么联系？（如面的形状、数量、大小关系）
相对的面形状和大小相同.
问题3：观察下列立体图形的展开图，填写下表并说说不同立体图形的展开图各有什么特点？小组交流讨论.
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
正方形 正方形 长方形
长方形 长方形 长方形
五边形 长方形 长方形
圆 曲面 长方形
圆 曲面 扇形
判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：
一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；
三看对应边的长度是否相等.
例 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是 ；
圆锥的展开图是 ；
三棱柱的展开图是 .
（4）
（6）
（3）
4.将下列的展开图与能围成的立体图形相连接.
平面图形 立体图形
区别 各部分都在同一个平面内． 各部分不都在同一个平面内．
联系 立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形．有些立体图形是由一些平面图形围成的. 平面图形与立体图形的联系与区别
平面图形：各部分都在同一个平面内．
立体图形与平面图形
区别
联系
立体图形：各部分不都在同一个平面内．
立体图形中某些部分是平面图形;有些立体图形是由一些平面图形围成的.
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
2.下图中包含哪些简单平面图形？
圆
长方形、平行四边形、正方形、三角形
正方形、三角形
长方形、圆、正方形、梯形
3.体育课上，老师给同学们分发了足球、排球、羽毛球和篮球， 这些球类中的“球”不属于球体的是的是（　　）
A.足球 B.排球 C.羽毛球 D.篮球
C
4.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥.其中属于立体图形的是（　　）
A.①②③ B.③④⑤ C.③⑤ D.④⑤
B
5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是( )
B

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