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2025~2026学年第一学期九年级期中学业水平监测
数学
分值：150分时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，
请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置)
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是
A.x3+2x+3=0
B.2xy+x2=0
C.x2=5x-2
D.x2-2=(x+1)2
2.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是
A.3
B.4
C.5
D.6
3.一元二次方程x2-4x+3=0的两根分别为x和2，则+？的值为
A.3
B.-3
C.4
D.-4
4.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠AOB的度数是
A.110°
B.1050
C.95
D.55°
B
D
第4题
第6题
第8题
第9题
5.用配方法解一元二次方程x2-4x-4=0的过程中，变形正确的是
A.(x-2)2=0
B.(x-2)2=4
C.(x+2)2=8
D.(x-2)2=8
6.如图，OA是⊙O的半径，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C,若OA=5,AB=8,则OC
的长为
A.2
B.3
C.4
D.5
7.正多边形的一个内角为108°，则该正多边形的边数为
A.4
B.5
C.6
D.7
8.如图，在△ABO中，∠AOB=90°，以O为圆心，OA长为半径作⊙O,分别交AB、BO
于C、D.若∠B=40°，则弧CD的度数是
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
9.如图是6×4的小正方形网格，小正方形的边长为2，点A和B是格点，连接AB,在网
格中画出以AB为直径的半圆，圆心为点O,点C是格点且在半圆上，连接BC,则图中
阴影部分的面积是
A.5π-10
B.4π-10
C.5n-10
D.
5π+10
4
6
九年级数学试卷第1页共6页
10.关于x的方程x2.4ar+3a2-0有两个互不相等的实数根x1,2,且满足x<6<2,则所有
20.(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=60°，
可能的整数a的和是
∠ADC-50°.求∠CEB的度数.
A.3
B.7
C.12
D.18
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
11.若关于x的一元二次方程x2-k:-2=0的一个根为x=1,则k=▲·
12.直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于▲一
13.关于x的一元二次方程2-6+m=0有两个相等的实数根，则m的值是▲·
14.如图，正八边形ABCDEFGH中，∠GBF=▲.
第20题
H
G
LE222122212
21.(本题满分8分)已知y=x2-2x+3,2=3x-1,x取什么值时，4与%相等？
D
P O
第14题
第16题
第18题
22.(本题满分8分)如图，AB是CO的直径，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交
15.两个连续的偶数乘积为168，设较小的偶数为x,可得方程为▲
⊙O于点D,若AB=10,AC6,求1BC和BD的长.
16.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了120°，则
此时重物上升了▲一cm.(结果保留π)
17.定义新运算：a⑧b=a2-ab,例如：2⑧3=22-2×3=-2，若关于x的方程x⑧2-n
=0有两个实数根，则n的取值范围是▲·
18.如图，AB是半圆O的直径，C、D在半圆O上，将CD沿弦CD翻折，翻折后的弧恰
D
好与AB相切于点P,M为CD的中点，若AP=-2,△PBM的面积为28，则CD=▲一。
第22题
三、解答题（共10小题，共96分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）
19.(本题满分8分)解下列一元二次方程
23.(本题满分10分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O,A,
B,C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，画出过A,
(1)x2+3x=0
(2)x2+2x-8=0
B,C三点的圆，圆心为点P.
(1)B,C两点的坐标分别为B(▲)，C(▲)：
(2)圆心P的坐标为（▲）：
(3)求出圆P的半径.
第23题
九年级数学试卷第2页共6页
九年级数学试卷第3页共6页

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