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2025学年第一学期九年级期中考试数学试题
(时间：100分钟，满分：150分)
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.如果兰=，那么下列各式中E确的是（)
(A)3x=2y:
(B)2x=3y:
(C)x=3,y=2:
(D)x=2,y=3
2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD:BD=2:3,那么下列条件中能
A
够判断DE//BC的是（▲）
(A)
DE 2
DE 2
AE 2
(B)
(C)
AE 2
(D)
BC 3
AC 3
AC 5
5 D
3,下列命题中正确的是(
B
(0如果a=6,那么a=万：
(B)如果a、b都是单位向量，那么a=b:
(C)如果a=kb(k40),那么a∥b；(D)如果m=0或a=0,那么ma=0
4,在梯形ABCD中，ADBC,点E、F分别是边AB、CD的中点，图中线段所表示的
向量中与向量EF平行且不相等的向量有（▲）
(A)3个：
(B)4个
(C)5.个：
(D)6个.
(第4题图)
5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE,那么下列条件中不能判断△ADE
和△ABC相似的是（▲）
(A)DE∥BC:G)∠AED=∠B:(G)
AE AB
AD AC
(
AE AC
DE BC
6.如图，己知D是△ABC中的边BC上.的-·点，∠BAD=∠C,∠ABC的平分线交边
AC于E,交AD于F,那么下列结论中错误的是(A)
()△BDF∽△BEC:
(B)△BFA∽△BEC:
,(C△BAC∽△BDA:
(D)△BDF∽△BAE.
D
(第6题图)
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知线段a=9,c=4,如果线段b是a、c的比例中项，那么b=一
8.已知，向量a与单位向量c的方向相反，且长度为7，那么用e表示向量a=
9.如图，己知li∥h∥b,CH=4cm,DH=6cm,AB-8cm,那么AG=cm
10.如果点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),已知线段AB4,则AP=
11.如果直角三角形的斜边长为16，那么它的重心与斜边中点之间的距离为▲
12.已知两个相似三角形的周长之比是9：4，那么这两个三角形的面积之比是▲
13.如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC.上，射线AE交DC的延长线于
点F,AB=2,BE=3EC,那么DF的长为A
14.在等腰△ABC中，己知AB=AC=10,BC=16,腰AC上的中线BE与底边上的
高AD交于点F,那么DF=A
15.在梯形ABCD中，AD∥BC,AC、BD相交于O,如果△BOC、△MOD的面积分
别是9和4，那么梯形ABCD的面积是
16.己知如图，点P是边长为6的正方形ABCD内的一点，且PB=5,BF⊥BP于B,请
在射线BF上找一点M,使以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM的长
为▲
(第9题图)
(第13题图
(第16题图)
17.在Rt△ABC中，∠C90°，CD⊥AB,垂足为D,
=A.
18.在R:△ABC中，∠C-90°，AC=8,BC=6,点D、E分别在BC、AC上，
且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为A
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

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