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杨浦区2025学年第一学期初三年级期中质量调研
数学试卷
(满分100分，完卷时间100分钟)
2025.11
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题：
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要
步骤
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.已知a:b=2:3,下列各式中正确的是
(A)3a=2b:
(B)2a=3b:
(C)
a-11
(D)
a+1_3
b-12
b+1=4
2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD:BD=1:2,下列条件中能判断DEBC的是
(A)DE:BC=1:2;(B)DE:BC=1:3:
(C)AE:EC=1:2:
(D)AE:EC=1:3.
3.下列图形中一定相似的是
(A)两个等腰三角形：
(B)两个直角三角形：
(C)两个正方形：
(D)两个等腰梯形
4.已知单位向量ē与非零向量āa、b,下列各式中正确的是
(A)a e=a:
(B)a8=B:
(C)
(D)
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90·,CD⊥AB于点D,∠A≠45·，下列比值中不等于siA的是
W是：
(B)
BD
(C)
CB
(D)
CD
AB
CB
6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD,AD=AC,点E在边AB上，CE=BE,线段CE
与线段AD交于点F,下列结论中错误的是
(A)DF 1
(B)
(c)
CE 3
AB
(D)
EF 4
B
E
第5题图
第6题图
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
杨浦区2025学年度第一学期初三年级期中质量调研数学试卷一1一
7.计算：6-3日-26)=▲
8.已知锐角a,如果tana=3,那么cosa=▲
9.如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们对应角平分线之比为▲
10.己知点P是线段AB的黄金分割点，如果AB=2,那么较长线段BP的长是▲
11.已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEIIBC,且DE经过△ABC的重心G,那么
DE BC=A.
12.如图，已知直线h∥2∥3，AG=6,BG=12,CD=15,那么DH=▲
13.已知小明的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部3米，那么路灯灯泡
距地面的高度是▲米
14.如图，已知△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D、E分别在边AC、BC上，F、G在边
AB上，如果AG=4,BF=9,那么anB=△
15.如图是一个圆形零件的剖面图，已知零件的外直径为25毫米，为求出它的壁的厚度x,需知内孔
的直径AB,但由于不能直接量出AB,因此用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量.如果
=R且R符CD长为7毫米，那么件的壁的厚度是老米，一
B\
G
←—D25
第12题图
第14题图
第15题图
16.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC.如果SMoe=1,SAcs=6,那么SE的
值是▲
17.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，AD=3,CD=2,∠CBD=45°，那么边BC-▲
1如图，在△MBC中，∠4CB=-90°，AB=-5,s血B=号，CD是斜边AB的中线，△MBC绕着点A旋
转，点B、C分别落到点E、F,如果点F在射线CD上，射线EF与边AB交于点G,那么BG的
长是▲一
D
E
D
第16题图
第17题图
第18题图
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