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2025一2026学年度第一学期
八年级数学科期中考试卷(X)
说明：1.全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。
2.考试范围：13.115.3
3.请将答案写在答题卷相应的位置上。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1。下列关于天气的图标是轴对称图形的是（※）
85
A.
B.
C.
0
2.等腰三角形的周长是13cm,其中一边长是3cm,则该等腰三角形的腰长为（※）
A.3cm
B.7cm
C.5cm
D.3cm或5cm
3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB⊥AD,AD=5cm,则BC的长为（※）
A.8cm
B.12cm
C.16cm
D.15cm
4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD和CE分别是△ABC的中线和角平分线，AD和CE相
交于点O.若∠BAC=36°，则∠COD的度数为（※）
A.54°
B.56
C.58
D.60
y
D
B
B
B
D
D
E
第3题图
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，在△ABC中，∠B=34°，∠ACB=78°，根据尺规作图痕迹，可知∠=（※）
A.66
B.77°
C.78
D.101
6.如图，若AB=8,AC=6,△ADC的周长为14，不能作出BC的中点的尺规作图是（※）
D
B
A.
B.
C.
D
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，OA=4,OB平分∠AOx,点B(a一1，a一2)
八年级数学期中考试卷(X)第1页（共4页）
关于x轴的对称点是（米）
A.(-4,3)
B.(5,-2)
C.(4-3)
D.(5,-3)
8.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB边上，连接ED,过点D作DF⊥DE,交
AC于点F,连接FE,过点C作CG∥AB,交ED的延长线于点G,连接FG.若BE=3,CF
:·,则EF的长可能为（米）
A4
B.5
C.6
D.7
B
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC边上的动点，连接DE,DF分别与对角线
AC交于点G,H,且EF=AE十CF.若∠GEF=a,则∠GHF用含Q的代数式表示为（※）
A.45°+c
B.90°+
32
C.135°-12
D.180°-a
10.如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt
△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且AB=5,则S△PAB=(※)
23
53
A.14
B.15
C.
D.
2
4
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.点P(一1,3)关于y轴对称的点的坐标是※；
12.如图，已知△ABC≌△ADE,点D在BC边上，∠CAE=40°，则∠ABC的度数是※：
A
G
9
B∠
D
BB
D
D
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
I3.如图，△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点G.若AG:GD=2:I,S△MBC=18,则图
中阴影部分的面积和为※；
14,如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD,△AFD与△
ABD关于AD所在的直线对称，∠FAC的平分线AG交BC边于点G,连接FG.当△DFG是
八年级数学期中考试卷(X)第2页（共4页）2025~2026学年度第-学期
八年级数学科期中考试卷参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.A9.D10.B
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
16
11。(1,3)；12.70°；13.6：14.10°；15.
3
三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.解：如图，连接AP并延长至点D,
'∠BPC=∠BPD+∠CPD,∠BPD=∠BAP+∠B,∠CPD=∠CAP+∠C,
·∠BPC=∠BAP+∠B+∠CAP+∠C=∠BAC+∠B+∠C,
:∠BAC=∠BPC-∠B-∠C=123°-20°-31=72°，
即∠A=72°.
17.证明：.AB=AD,AC平分∠BAD,
.∠BAC=∠DAC,
在△BAC与△DAC中，
(AB=AD
LBAC=∠DAC
LAC=AC
.△BAC≌△DAC,
第17题图
.BC=DC,
,△BCD是等腰三角形；
18.解：因为a=4,b=6,
所以2所以周长x的范围为12因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14,
当x为16时，c=6:
当x为14时，c=4.
八年级数学期中考试卷(X)第5页（共4页）
当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c,△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形，
四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分)
19.解：(1)图形如图所示：
(2)BD平分∠ABC,
。∠ABD=∠DBC,
,EF垂直平分线段BC,
..FB=FC,
∴.∠DBC=∠FCB,
B
设∠ABD=∠DBC=∠FCB=x,
'∠A十∠ABC+∠ACB=180°，
∴.50°+2x+x+13°=180°，
解得x=39°，
.∠ABC=2r=78°
20.解：(1)，△ABC是“友爱三角形”，∠ACB=90°，且∠A与∠B互为“友爱角”
(∠A>∠B),
.∠A=2∠B,
∴.∠A+∠B=2∠B+∠B=180°-90°=90°，
解得∠B=30°，
”.∠A=2X30°=60°；
(2),"△ACD是“友爱三角形”，D是边AB上一点（不与点A,B重合），且∠ACB=70
∠A=66
则只有∠ACD=)∠A或∠CD=DC
当∠4CD=∠A时，∠ACD=∠A=3°：
2
当∠ACD=三∠ADC时，∠A+3∠ACD=180°，
即3∠ACD=114°，
八年级数学期中考试卷(X)第6页（共4页）

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