资源简介

(共21张PPT)
7.1
数列的概念
教学目标
过程与方法
通过引导学生分析数列的规律和性质，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力.
情感、态度与价值观
通过学习数列的概念和性质，体会数学的严谨性和逻辑性，树立正确的数学价值观.
知识与技能
理解数列的定义，能够准确识别出数列中的项和项数.
教学重难点
数列的定义和表示方法，特别是通项公式法的理解和应用.
重
数列的规律和性质的分析.
难
问题
观察这几组数，思考它们的共同特征:
1，4，9，16...
1，2，3，…，40
1，2，4，8，16，…
688858，746395，832036，919281，990865
2015，2016，2017，2018，2019
特征：
1.一系列数
2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义
共同特征是：都是一组按照一定次序排列的数
知识点
知识点
数列
一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.
数列的项
思考
(1)相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数列？例如1，2，3，…与3，2，1，….
(2)一个数列中的数可以重复吗？例如129，135，140，138，140.
(1)数列中的数是按一定顺序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列.
(2)数列定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
观察一下数列的项数或具体的项有何特点？
① 2015，2016，2017，2018，2019.
② 1，2，3，…，40.
③1，4，9，16...
项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列.
项数有限
项数有限
项数无限
④1，1，1，1...
各项都相等
所有项均为同一个数的数列叫做常数列．
你能发现数列与函数的联系吗？（以数列2，4，6，8，…，2n，…为例）
问题
数列中的每一项，与它的序号有下面的对应关系：
序号 2 4 6 … n …
项 … …
数列是一种特殊的函数.
如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
课堂小结
数列
一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.
数列的项
课堂小结
数列的通项公式
如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
数列的分类
按项的个数
有穷数列
无穷数列
按项的变化
常数列
例题
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