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广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级上学期阳光评价(二）数学月考试题
一、选一选
1．（2025五上·罗湖月考）下面算式中，和0.63÷0.7计算结果相同的算式有(　　)个。
①0.3×0.3 ②3.6÷4 ③9÷15 ④4.5+4.05
⑤9×0.1 ⑥0.01+8.89 ⑦0.64÷0.8 ⑧10-9.1
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2025五上·罗湖月考）下面有(　　)个轴对称图形。
A．2. B．3 C．4 D．5
3．（2025五上·罗湖月考）一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数最大是(　　)。
A．4 B．8 C．12 D．24
4．（2025五上·罗湖月考）下面说法正确的是 (　　)。
A．所有的偶数都不是质数
B．一个数的因数一定比这个数的倍数小
C．轴对称图形至少有1 条对称轴
D．平行四边形通过平移后可以变成轴对称图形
5．（2025五上·罗湖月考）汉字里蕴藏着轴对称的知识，下面的汉字如果看成图形，哪个是轴对称图形？(　　)
A．江 B．土 C．同 D．们
6．（2025五上·罗湖月考）“孪生质数”指的是相差2的两个质数，例如3和5。下面(　　)组数字是孪生质数。
A．7和9 B．11和13 C．15和17 D．19和21
7．（2025五上·罗湖月考）下面哪个选项的结果一定是偶数？(　　)
A．奇数×奇数 B．奇数+偶数 C．偶数一奇数 D．奇数×偶数
8．（2025五上·罗湖月考）希望小学有96名学生准备坐车去秋游，旅行团提供了以下几种车型供选择。选哪一种车能正好将全部学生接送？(　　)
A． B．
C． D．
9．（2025五上·罗湖月考）下面哪个选项不是9的倍数？(　　)
A．9 B．39 C．99 D．72
10．（2025五上·罗湖月考）田田在和贝贝玩“猜数”游戏。田田抽中了“1、2、5、7”四张卡片，并组成了一个两位数(每张卡片只能用一次)，田田有如下猜测，(　　)一定正确。
A．这个数一定是3的倍数
B．如果这个数是5 的倍数，那这个数一定是“25”
C．这个数不可能是7的倍数
D．如果这个数是一个偶数，那就只有3种可能
二、填一填
11．（2025五上·罗湖月考）在算式54÷6=9中，　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。
12．（2025五上·罗湖月考）124至少加上　 　就是3 的倍数，至少减去　 　就是5 的倍数。
13．（2025五上·罗湖月考）长方形有　 　条对称轴；正方形有　 　条对称轴；圆有　 　条对称轴。
14．（2025五上·罗湖月考）36的全部因数有　 　，其中，质数有　 　，合数有　 　。
15．（2025五上·罗湖月考）在14，17，18，38，43，40，84，99，87中， 2的倍数有　 　， 3的倍数有　 　，7的倍数有　 　。
16．（2025五上·罗湖月考）一个数比50大，比60小，按要求写出这个数。
（1）如果这个数是2 的倍数，那么它是　 　；
（2）如果这个数是3的倍数，那么它是　 　；
（3）如果这个数是5 的倍数，那么它是　 　。
17．（2025五上·罗湖月考）如下图所示，图形A 先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，得到图形 B。
18．（2025五上·罗湖月考）一个三位数，百位上是含有因数3 的最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数。这个三位数是　 　。
三、解决问题
19．（2025五上·罗湖月考）脱式计算。
82.6÷4÷0.25 25.56÷[(6.8-3.25)×0.8]
20．（2025五上·罗湖月考）画出下面图形的所有对称轴。
21．（2025五上·罗湖月考）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
22．（2025五上·罗湖月考）请在方格纸上画出小船先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
23．（2025五上·罗湖月考）连一连。
24．（2025五上·罗湖月考）学校要将48盆花摆成一个长方形花坛，有多少种不同的摆法？(可以列表说明)
25．（2025五上·罗湖月考）爸爸拿来三张数字卡片，分别是“1”、“4”、“7”。笑笑说这三张卡片组成的三位数一定是3的倍数。你知道这是为什么吗？写出理由。
26．（2025五上·罗湖月考）田田班上有39~51人，田田发现每次体育课排队时，无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，请问田田班上一共有多少人？
27．（2025五上·罗湖月考）校园秋季运动会即将召开，五(3)班要为参赛同学编制号码。乐乐选的号码满足三个条件：⑴编号是小于50的整数；⑵编号是6的倍数；⑶编号的因数个数大于5个。符合条件的号码有哪些？请写出来。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.63÷0.7=0.9
①0.3×0.3=0.09 ②3.6÷4=0.9 ③9÷15=0.6 ④4.5+4.05=8.55
⑤9×0.1=0.9 ⑥0.01+8.89=8.9 ⑦0.64÷0.8=0.8 ⑧10-9.1=0.9
即结果是0.9的有3个。
故答案为：A。
【分析】首先计算原式的值，再逐一验证各算式的结果是否与之相等，最后统计符合条件的算式数量。
2．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：正方形、圆是轴对称图形；
所以有2个轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此结合题意分析解答即可。
3．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、......
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是4、8、12、24，最大的是24。
故答案为：D。
【分析】先找到4的倍数和24的因数，再找出符合情况的数。
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：2是偶数，也是质数，原来说法错误；
B：一个数的最大因数和最小倍数相等，原来说法错误；
C：轴对称图形至少有1条对称轴。正确；
D：平行四边形不是轴对称图形。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：质数是只有1和本身两个因数的数，2是所有质数中唯一的偶数；
B：一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身；
C、D：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
5．【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：江、同、们不是轴对称图形，土是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义是沿一条直线对折后，两部分能完全重合。需逐一分析选项中每个汉字的结构，判断是否存在这样的对称轴即可。
6．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A.9不是质数，不符合题意；
B.13-11=2， 符合“孪生质数”定义， 符合题意；
C.15不是质数，不符合题意；
D.21不是质数，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】“孪生质数”，即相差2的两个质数，逐一验证选项中两数是否均为质数且差为2即可。
7．【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解： 奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；奇数×偶数=偶数。
故答案为：D。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质，逐一判断4个选项里算式的结果，找出一定是奇数的答案即可。
8．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：96÷18=5……6
96÷48=2
96÷45=2……6
96÷36=2……24
故答案为：B。
【分析】分别用学生总人数 96 除以每个选项的核载人数，通过计算结果是否为整数（无余数），即可判断该车型能否正好接送。
9．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：9÷9=1
39÷9=4……3
99÷9=11
72÷9=8
故答案为：B。
【分析】分别用各选项的数除以9，没有余数的都是9的倍数，据此解答即可。
10．【答案】D
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。
A.17、25、71不是3的倍数，所以原说法错误；
B.还有15、75，所以原说法错误；
C.21是7的倍数，所以原说法错误；
D.偶数只有12、52、72，共3个，原说法正确。
故答案为：D。
【分析】 从 “1、2、5、7” 中选 2 张组成两位数，所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。 再据此逐项分析。
11．【答案】54；6；9；6；9；54
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： 在算式54÷6=9中，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：54；6；9；6；9；54。 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
12．【答案】2；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1+2+4=7，9-7=2
124-120=4
124至少加上2就是3的倍数；至少减去4就是5的倍数。
故答案为：2；4。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
13．【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
14．【答案】1、36、2、18、3、12、4、9、6；2、3；36、18、12、4、9、6
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36的全部因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
质数有：2、3；
合数有：36、18、12、4、9、6。
故答案为：1、36、2、18、3、12、4、9、6；2、3；36、18、12、4、9、6。
【分析】根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法，列举出36的所有因数即可；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，由此解答。
15．【答案】14、18、38、40、84；18、84、99、87；14、84
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 在14，17，18，38，43，40，84，99，87中，
2的倍数有 ：14、18、38、40、84；
3的倍数有：18、84、99、87；
7的倍数有：14、84。
故答案为：14、18、38、40、84；18、84、99、87；14、84。
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；能被2整除的数的特征：即该数的个位数是偶数； 7的倍数需直接计算或试除。 据此解答。
16．【答案】（1）52、54、56、58
（2）51、54、57
（3）55
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1） 2 的倍数：52、54、56、58；
（2） 3 的倍数：51（5+1=6，是 3 的倍数）、54（5+4=9，是 3 的倍数）、57（5+7=12，是 3 的倍数），因此答案为 51、54、57；
（3）5 的倍数：55。
故答案为：(1) 52、54、56、58；(2) 51、54、57；(3) 55。
【分析】先确定 “比 50 大、比 60 小” 的数的范围，即 51-59 之间的整数；再根据 2、3、5 的倍数特征，分别筛选出符合条件的数。2 的倍数特征是个位为 0、2、4、6、8；3 的倍数特征是各位数字之和是 3 的倍数；5 的倍数特征是个位为 0 或 5。
17．【答案】上；3；左；7
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】解： 图形A 先向上平移3格，再向左平移7格，得到图形 B。
故答案为：上；3；左；7。（答案不唯一）
【分析】首先确定图形A通过两次平移得到图形B的具体方向和格数，观察对应点的移动路径，据此解答即可。
18．【答案】342
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 百位为3，十位为4，个位为2，故该三位数为342 。
故答案为：342。
【分析】 含有因数3的数是3的倍数，其中最小的奇数是3； 最小的合数是4； 最小的质数是2；据此解答即可。
19．【答案】解：82.6÷4÷0.25
=82.6÷(4×0.25)
=82.6÷1
=82.6
25.56÷[(6.8 3.25)×0.8]
=25.56÷[3.55×0.8]
=25.56÷2.84
=9
【知识点】小数的四则混合运算；连除的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）利用 “除法的性质” 简化计算：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积（a÷b÷c=a÷(b×c)），因4×0.25=1，能快速得出结果。
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
20．【答案】解：如图：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
21．【答案】解：如图：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反。
22．【答案】解：如图：
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】作平移后的图形：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点。
23．【答案】解：如图：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇数：在整数中，不能被 2 整除的数叫做奇数。
偶数：在整数中，能被 2 整除的数叫做偶数。
质数（素数）：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，没有其他因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数。
24．【答案】解：48 的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
按 “长≥宽” 的原则配对，得到以下摆法：
长（盆数） 宽（（盆数）） 对应的长方形（长×宽）
48 1 48×1
24 2 24×2
16 3 16×3
12 4 12×4
8 6 8×6
答：有5种不同的摆法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】长方形花坛的摆法本质是找 48 的 “长 × 宽” 整数组合（花盆总数 = 长 × 宽，长≥宽，避免重复）。据此先列出48所有因数，再将因数两两配对，每对对应一种长方形的长和宽，最终统计不同组合的数量。
25．【答案】解：卡片数字之和：1+4+7=12。
因为12是3的倍数（12÷3=4，无余数），所以满足“各位数字之和是3的倍数”这一条件。
所有由这三张卡片组成的三位数，各位数字之和都是3的倍数，因此它们一定是3的倍数。
答：因为 “1”“4”“7”的数字和是12，12 是3的倍数，且组成的任意三位数数字和不变，所以这些三位数一定是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】判断一个数是否为3的倍数，核心依据是3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。需先计算”1””4””7” 的数字和，再分析组成的所有三位数的数字和是否不变，进而验证是否符合3的倍数特征。
26．【答案】解：3 和 5的最小公倍数：3和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即 3×5=15。
找出3和5的公倍数：以最小公倍数 15 为基础，依次乘 1、2、3……，
得到公倍数为 15、30、45、60……
筛选范围：在 39~51 之间的公倍数只有 45。
所以，田田班上一共有 45 人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】 “无论排 3 行还是 5 行都能正好排完”，说明班级人数是 3 和 5 的公倍数。需先找出 3 和 5 的公倍数，再筛选出在 39~51 范围内的数，即可确定班级人数。
27．【答案】解：小于50的6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
每个数的因数个数（因数成对枚举，避免重复）
6：因数为1、2、3、6，共4 个（≤5，排除）；
12：因数为1、2、3、4、6、12，共 6 个（＞5，保留）；
18：因数为1、2、3、6、9、18，共 6 个（＞5，保留）；
24：因数为1、2、3、4、6、8、12、24，共 8 个（＞5，保留）；
30：因数为1、2、3、5、6、10、15、30，共 8 个（＞5，保留）；
36：因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，共 9 个（＞5，保留）；
42：因数为1、2、3、6、7、14、21、42，共 8 个（＞5，保留）；
48：因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10 个（＞5，保留）。
所以，符合条件的号码有12、18、24、30、36、42、48。
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】 先找出小于50的6的倍数，再计算每个倍数的因数个数，最后保留因数个数大于5个的数。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级上学期阳光评价(二）数学月考试题
一、选一选
1．（2025五上·罗湖月考）下面算式中，和0.63÷0.7计算结果相同的算式有(　　)个。
①0.3×0.3 ②3.6÷4 ③9÷15 ④4.5+4.05
⑤9×0.1 ⑥0.01+8.89 ⑦0.64÷0.8 ⑧10-9.1
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.63÷0.7=0.9
①0.3×0.3=0.09 ②3.6÷4=0.9 ③9÷15=0.6 ④4.5+4.05=8.55
⑤9×0.1=0.9 ⑥0.01+8.89=8.9 ⑦0.64÷0.8=0.8 ⑧10-9.1=0.9
即结果是0.9的有3个。
故答案为：A。
【分析】首先计算原式的值，再逐一验证各算式的结果是否与之相等，最后统计符合条件的算式数量。
2．（2025五上·罗湖月考）下面有(　　)个轴对称图形。
A．2. B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：正方形、圆是轴对称图形；
所以有2个轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此结合题意分析解答即可。
3．（2025五上·罗湖月考）一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数最大是(　　)。
A．4 B．8 C．12 D．24
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、......
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是4、8、12、24，最大的是24。
故答案为：D。
【分析】先找到4的倍数和24的因数，再找出符合情况的数。
4．（2025五上·罗湖月考）下面说法正确的是 (　　)。
A．所有的偶数都不是质数
B．一个数的因数一定比这个数的倍数小
C．轴对称图形至少有1 条对称轴
D．平行四边形通过平移后可以变成轴对称图形
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：2是偶数，也是质数，原来说法错误；
B：一个数的最大因数和最小倍数相等，原来说法错误；
C：轴对称图形至少有1条对称轴。正确；
D：平行四边形不是轴对称图形。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：质数是只有1和本身两个因数的数，2是所有质数中唯一的偶数；
B：一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身；
C、D：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
5．（2025五上·罗湖月考）汉字里蕴藏着轴对称的知识，下面的汉字如果看成图形，哪个是轴对称图形？(　　)
A．江 B．土 C．同 D．们
【答案】B
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：江、同、们不是轴对称图形，土是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义是沿一条直线对折后，两部分能完全重合。需逐一分析选项中每个汉字的结构，判断是否存在这样的对称轴即可。
6．（2025五上·罗湖月考）“孪生质数”指的是相差2的两个质数，例如3和5。下面(　　)组数字是孪生质数。
A．7和9 B．11和13 C．15和17 D．19和21
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A.9不是质数，不符合题意；
B.13-11=2， 符合“孪生质数”定义， 符合题意；
C.15不是质数，不符合题意；
D.21不是质数，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】“孪生质数”，即相差2的两个质数，逐一验证选项中两数是否均为质数且差为2即可。
7．（2025五上·罗湖月考）下面哪个选项的结果一定是偶数？(　　)
A．奇数×奇数 B．奇数+偶数 C．偶数一奇数 D．奇数×偶数
【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解： 奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；奇数×偶数=偶数。
故答案为：D。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质，逐一判断4个选项里算式的结果，找出一定是奇数的答案即可。
8．（2025五上·罗湖月考）希望小学有96名学生准备坐车去秋游，旅行团提供了以下几种车型供选择。选哪一种车能正好将全部学生接送？(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：96÷18=5……6
96÷48=2
96÷45=2……6
96÷36=2……24
故答案为：B。
【分析】分别用学生总人数 96 除以每个选项的核载人数，通过计算结果是否为整数（无余数），即可判断该车型能否正好接送。
9．（2025五上·罗湖月考）下面哪个选项不是9的倍数？(　　)
A．9 B．39 C．99 D．72
【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：9÷9=1
39÷9=4……3
99÷9=11
72÷9=8
故答案为：B。
【分析】分别用各选项的数除以9，没有余数的都是9的倍数，据此解答即可。
10．（2025五上·罗湖月考）田田在和贝贝玩“猜数”游戏。田田抽中了“1、2、5、7”四张卡片，并组成了一个两位数(每张卡片只能用一次)，田田有如下猜测，(　　)一定正确。
A．这个数一定是3的倍数
B．如果这个数是5 的倍数，那这个数一定是“25”
C．这个数不可能是7的倍数
D．如果这个数是一个偶数，那就只有3种可能
【答案】D
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。
A.17、25、71不是3的倍数，所以原说法错误；
B.还有15、75，所以原说法错误；
C.21是7的倍数，所以原说法错误；
D.偶数只有12、52、72，共3个，原说法正确。
故答案为：D。
【分析】 从 “1、2、5、7” 中选 2 张组成两位数，所有可能的两位数为 12、15、17、21、25、27、51、52、57、71、72、75，共 12 个。 再据此逐项分析。
二、填一填
11．（2025五上·罗湖月考）在算式54÷6=9中，　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。
【答案】54；6；9；6；9；54
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： 在算式54÷6=9中，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：54；6；9；6；9；54。 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
12．（2025五上·罗湖月考）124至少加上　 　就是3 的倍数，至少减去　 　就是5 的倍数。
【答案】2；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1+2+4=7，9-7=2
124-120=4
124至少加上2就是3的倍数；至少减去4就是5的倍数。
故答案为：2；4。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
13．（2025五上·罗湖月考）长方形有　 　条对称轴；正方形有　 　条对称轴；圆有　 　条对称轴。
【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
14．（2025五上·罗湖月考）36的全部因数有　 　，其中，质数有　 　，合数有　 　。
【答案】1、36、2、18、3、12、4、9、6；2、3；36、18、12、4、9、6
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36的全部因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
质数有：2、3；
合数有：36、18、12、4、9、6。
故答案为：1、36、2、18、3、12、4、9、6；2、3；36、18、12、4、9、6。
【分析】根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法，列举出36的所有因数即可；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，由此解答。
15．（2025五上·罗湖月考）在14，17，18，38，43，40，84，99，87中， 2的倍数有　 　， 3的倍数有　 　，7的倍数有　 　。
【答案】14、18、38、40、84；18、84、99、87；14、84
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 在14，17，18，38，43，40，84，99，87中，
2的倍数有 ：14、18、38、40、84；
3的倍数有：18、84、99、87；
7的倍数有：14、84。
故答案为：14、18、38、40、84；18、84、99、87；14、84。
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；能被2整除的数的特征：即该数的个位数是偶数； 7的倍数需直接计算或试除。 据此解答。
16．（2025五上·罗湖月考）一个数比50大，比60小，按要求写出这个数。
（1）如果这个数是2 的倍数，那么它是　 　；
（2）如果这个数是3的倍数，那么它是　 　；
（3）如果这个数是5 的倍数，那么它是　 　。
【答案】（1）52、54、56、58
（2）51、54、57
（3）55
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1） 2 的倍数：52、54、56、58；
（2） 3 的倍数：51（5+1=6，是 3 的倍数）、54（5+4=9，是 3 的倍数）、57（5+7=12，是 3 的倍数），因此答案为 51、54、57；
（3）5 的倍数：55。
故答案为：(1) 52、54、56、58；(2) 51、54、57；(3) 55。
【分析】先确定 “比 50 大、比 60 小” 的数的范围，即 51-59 之间的整数；再根据 2、3、5 的倍数特征，分别筛选出符合条件的数。2 的倍数特征是个位为 0、2、4、6、8；3 的倍数特征是各位数字之和是 3 的倍数；5 的倍数特征是个位为 0 或 5。
17．（2025五上·罗湖月考）如下图所示，图形A 先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，得到图形 B。
【答案】上；3；左；7
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】解： 图形A 先向上平移3格，再向左平移7格，得到图形 B。
故答案为：上；3；左；7。（答案不唯一）
【分析】首先确定图形A通过两次平移得到图形B的具体方向和格数，观察对应点的移动路径，据此解答即可。
18．（2025五上·罗湖月考）一个三位数，百位上是含有因数3 的最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数。这个三位数是　 　。
【答案】342
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 百位为3，十位为4，个位为2，故该三位数为342 。
故答案为：342。
【分析】 含有因数3的数是3的倍数，其中最小的奇数是3； 最小的合数是4； 最小的质数是2；据此解答即可。
三、解决问题
19．（2025五上·罗湖月考）脱式计算。
82.6÷4÷0.25 25.56÷[(6.8-3.25)×0.8]
【答案】解：82.6÷4÷0.25
=82.6÷(4×0.25)
=82.6÷1
=82.6
25.56÷[(6.8 3.25)×0.8]
=25.56÷[3.55×0.8]
=25.56÷2.84
=9
【知识点】小数的四则混合运算；连除的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）利用 “除法的性质” 简化计算：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积（a÷b÷c=a÷(b×c)），因4×0.25=1，能快速得出结果。
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
20．（2025五上·罗湖月考）画出下面图形的所有对称轴。
【答案】解：如图：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
21．（2025五上·罗湖月考）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
【答案】解：如图：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】补全轴对称图形的方法：①先找关键点，图形上的关键点距离对称轴的距离相等但方向相反；②依次连接关键点；③最后对比对称轴两边的图形，对称轴两边的图形大小、形状一样，但方向相反。
22．（2025五上·罗湖月考）请在方格纸上画出小船先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
【答案】解：如图：
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】作平移后的图形：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点。
23．（2025五上·罗湖月考）连一连。
【答案】解：如图：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇数：在整数中，不能被 2 整除的数叫做奇数。
偶数：在整数中，能被 2 整除的数叫做偶数。
质数（素数）：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，没有其他因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数。
24．（2025五上·罗湖月考）学校要将48盆花摆成一个长方形花坛，有多少种不同的摆法？(可以列表说明)
【答案】解：48 的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
按 “长≥宽” 的原则配对，得到以下摆法：
长（盆数） 宽（（盆数）） 对应的长方形（长×宽）
48 1 48×1
24 2 24×2
16 3 16×3
12 4 12×4
8 6 8×6
答：有5种不同的摆法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】长方形花坛的摆法本质是找 48 的 “长 × 宽” 整数组合（花盆总数 = 长 × 宽，长≥宽，避免重复）。据此先列出48所有因数，再将因数两两配对，每对对应一种长方形的长和宽，最终统计不同组合的数量。
25．（2025五上·罗湖月考）爸爸拿来三张数字卡片，分别是“1”、“4”、“7”。笑笑说这三张卡片组成的三位数一定是3的倍数。你知道这是为什么吗？写出理由。
【答案】解：卡片数字之和：1+4+7=12。
因为12是3的倍数（12÷3=4，无余数），所以满足“各位数字之和是3的倍数”这一条件。
所有由这三张卡片组成的三位数，各位数字之和都是3的倍数，因此它们一定是3的倍数。
答：因为 “1”“4”“7”的数字和是12，12 是3的倍数，且组成的任意三位数数字和不变，所以这些三位数一定是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】判断一个数是否为3的倍数，核心依据是3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。需先计算”1””4””7” 的数字和，再分析组成的所有三位数的数字和是否不变，进而验证是否符合3的倍数特征。
26．（2025五上·罗湖月考）田田班上有39~51人，田田发现每次体育课排队时，无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，请问田田班上一共有多少人？
【答案】解：3 和 5的最小公倍数：3和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即 3×5=15。
找出3和5的公倍数：以最小公倍数 15 为基础，依次乘 1、2、3……，
得到公倍数为 15、30、45、60……
筛选范围：在 39~51 之间的公倍数只有 45。
所以，田田班上一共有 45 人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】 “无论排 3 行还是 5 行都能正好排完”，说明班级人数是 3 和 5 的公倍数。需先找出 3 和 5 的公倍数，再筛选出在 39~51 范围内的数，即可确定班级人数。
27．（2025五上·罗湖月考）校园秋季运动会即将召开，五(3)班要为参赛同学编制号码。乐乐选的号码满足三个条件：⑴编号是小于50的整数；⑵编号是6的倍数；⑶编号的因数个数大于5个。符合条件的号码有哪些？请写出来。
【答案】解：小于50的6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
每个数的因数个数（因数成对枚举，避免重复）
6：因数为1、2、3、6，共4 个（≤5，排除）；
12：因数为1、2、3、4、6、12，共 6 个（＞5，保留）；
18：因数为1、2、3、6、9、18，共 6 个（＞5，保留）；
24：因数为1、2、3、4、6、8、12、24，共 8 个（＞5，保留）；
30：因数为1、2、3、5、6、10、15、30，共 8 个（＞5，保留）；
36：因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，共 9 个（＞5，保留）；
42：因数为1、2、3、6、7、14、21、42，共 8 个（＞5，保留）；
48：因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10 个（＞5，保留）。
所以，符合条件的号码有12、18、24、30、36、42、48。
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】 先找出小于50的6的倍数，再计算每个倍数的因数个数，最后保留因数个数大于5个的数。
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