资源简介

座位号
A． y1 y3 y2 B． y2 y3 y1 C． y3 y2 y1 D． y1 y2 y3
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数 y ax c和二次函数 y ax2 c的图象大致
装2025 2026 为（ ）
. 3 30
订1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． A B C D
8．已知 y是关于 x的二次函数，部分 y与 x的对应值如表所示：则当0 x 3时， y
的取值范围是（ ）
线2．将抛物线 y = x2向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的解析式是（ ）．
A． y x 3 2 2 2 1 B． y x 3 2 1 C． y x 3 1 D． y x 3 1 x 1 0 1 2 3 …
3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50 后得到△A’B’C’．若 A 40 , B 110 ，则 BCA 的 y … 6 3 2 3 m …
度数是（ ）
内
A． 2 y 6 B． 2 y 6 C．3 y 6 D．3 y 6
9．如图，在矩形 ABCD中， AB 4cm， BC 8cm，点 P从点A出发以1cm / s的速度
沿 AB向点 B运动，同时点Q从点 B出发以2cm / s的速度沿 BC向点C运动，设经过的
时间为 xs， PBQ的面积为 y cm2，则下列图象中能大致反映 y与 x之间的函数关系
不
的是（ ）
第3题图 第9题图 第10题图
要A．90 B．80 C．50 D．30
4．若关于 x的一元二次方程 a 1 x 2 x a 2 1 0 的一个根是0，则 a的值为（ ）
A B C D
A．1 B． 1 C． 1 D．0 10 2．如图，抛物线 y ax bx c a 0 经过点 1,0 ，且对称轴是直线 x 1，则下
答5．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请
列结论正确的有（ ）
多少个球队参赛 设应邀请 x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）
① a b c<0；②2a b 0；③若 m 2, y1 ， m, y2 是抛物线上的两点，则当
A． x2
1 1
21 B． x x 1 21 C． x x 1 21 D． x x 1 21
2 2 y1 y2时，m的取值范围是m≥ 2；④若抛物线与 y轴交于点 0,3 ，当m x 4时，
题
6 2
5 2 3 2
．已知二次函数 y 5x 2、 y x 1 1、 y x 3，它们的图象开口由小到大的顺序 函数 y的最大值与最小值的差为6，则m的值为1 5．1 2 3 3 2
A．①② B．②③ C．③④ D．②
是（ ）
{#{QQABYQqEggiAAoBAAQgCEQVACAAYkBCCCAgOxBAYMAAAgAFABCA=}#} 第 1页 共 3页
6 3 18 座位号
11．在平面直角坐标系中，点A（3，-1）关于原点对称的点坐标是 ．
12．若关于 x的一元二次方程 x2 x a 0有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是 ．
(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；
13．抛物线 y 2x x2 7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 ．
（2分）
装14 2．已知点 A 4, y1 ， B 2, y2 ，C 2, y3 的图像都在二次函数 y x 2 1上，则 y1， y2， y3 的 (3)在 x轴上有一点 P，使得 PA PB的值最小，请直接写出点 P的坐标．（2分）
大小关系是 ． 19. 2已知二次函数 y ax bx c a 0 的图象如图所示，（每小题2分，共10分）
15．如图，在等边△ABC中，D是 AC上一动点，连接 BD，将△BCD绕点 B逆时针旋转60°得到 (1)方程ax2+bx+c=0的解为 ．
订 BAE，连接ED，若 BC 10，则△AED的周长的最小值是为 ． (2)方程ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围 ．
(3)不等式ax2+bx+c<0的解集为 ．
(4)当0(5)当x>n时，y随x增大而增大，则n的取值范围 ．
线 20.掷实心球是高中阶段学校招生体育考试的选考项目，实心球行进路线是一条抛物
线．在体育课上，小甲同学在练习投实心球时，某次实心球行进高度 y m 与水平距
离 x m 3之间的函数关系图象如图 所示，掷出时起点处的高度OA m，当水平距离
第15题图 第16题图 2
为 2 m时，实心球行进至最高点 2 m处．
16．如图，关于x的二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C．点P在抛物 (1)求 y关于 x的函数表达式；（5分）
内
线对称轴上，点Q在坐标平面内，若以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,则点Q的坐标为 ． (2)若小甲同学投实心球时正前方5 m的点 B处是一个沙坑距离小甲同学最近的边缘，
7 72 请你判断此次投出的实心球能否进入沙坑，并说明理由．（5分）
17．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共8分）
(1) 2x 1 2 4；
不
(2) x 3 2 2x 1 x 3 ．
要
21．北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款
冰墩墩，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期
答 间发现：当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天
销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y个．
（1）直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（4分）
（2）该网店某天获得利润8000元，求当天的销售单价为多少元？（4分）
题
第18题图 第19题图 （3）网店为响应“助力奥运，回馈社会”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠m元
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是 A 3,2 ，B 0,4 ，C 0,2 2 m 7 给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为7830元，则m的值是多
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应 少？（4分）
点 A2的坐标为 0, 4 ，画出平移后对应的△A2B2C2；（4分）
{#{QQABYQqEggiAAoBAAQgCEQVACAAYkBCCCAgOxBAYMAAAgAFABCA=}#} 第 2页 共 3页
22．在正方形 ABCD中，将边 AB绕点 B顺时针旋转 0 180 得到线段 BE（点 E不与点C 座位号
重合），连接 AE，CE．
2
（1）当0 90 时． 23．如图，抛物线 y ax bx 6与 x轴交于A、 B两点，与 y轴交于点C，已知
①在图1中补全图形，并求 AEC的度数；（5分） A 1，0 ，B 3，0 装 ．
②射线 AE交CD于点M ，点 N在 BC边上，CN CM，连接 EN，用等式表示线段 EM，EN (1)求抛物线及直线 BC的解析式；（4分）
， EC的数量关系，并证明；（5分） (2)若 P为抛物线上位于直线 BC上方的一点，求△PBC面积S的最大值，并求出此时
（2）如图 2，当90 180 时， EBC的平分线交射线 AE于点 F ，交CE于点G，若 AE 10 点 P的坐标；（3分）
订
， EF 4，直接写出 AB的长．（2分） (3)在直线BC下方的抛物线上，是否存在一点Q，使得∠QBC=45°，若存在，求出Q
点坐标。（3分）
(4)直线 BC与抛物线的对称轴交于点D，M 为对称轴右侧抛物线上一动点，点N在
x轴上，若以点D、 A、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条
线
件的点M的坐标．（2分）
内
不
要
答
题
{#{QQABYQqEggiAAoBAAQgCEQVACAAYkBCCCAgOxBAYMAAAgAFABCA=}#} 第 3页 共 3页

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