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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全优拔尖冲刺卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为　　
A． B． C． D．
2．下面算式的得数比60小的是　　
A． B． C． D．
3．在计算“”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“”中的“6”表示6个　　
A． B． C． D．
4．如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则岛在岛的　　
A．南偏西方向5千米处 B．南偏西方向5千米处
C．北偏东方向5千米处 D．北偏东方向5千米处
5．图中的和表示不同的数，则图　　中和互为倒数。
A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1 C．长方形的面积为1
6．是非零自然数，下面算式中结果最大的是　　
A． B． C． D．
7．已知甲数与乙数的比是，下面说法错误的有____个。
①甲数是乙数的。 ②甲数比乙数多。 ③乙数占甲乙两数和的。 ④乙数比甲乙两数和少。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该　　
A．加上15 B．加上20 C．乘3 D．乘4
9．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，那么甲数和丙数的比是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
10．在下面的横线上填上“”、“ ”或“”。
　　 　　 　　 　　
11．21个的和是 　　；27的是 　　；时是 　　分。
12．小吉在计算时，错看成了，他得到的结果和正确结果相差 　　。
13．永州在长沙的南偏西约的方向上，那么长沙在永州的 　　偏 　　约的方向上。
14．小明从家出发，先向 　　方向走到电影院，又向 　　方向走到体育馆，再向 　　方向走到少年宫。
15．的倒数是 　　；的倒数是 　　；0.8的倒数是 　　。
16．20吨的 　　是15吨；12米比 　　米少； 　　比多。
17．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，今年6月21日是“夏至”，这一天地区白昼与黑夜的时间比约是。那么白昼是 　　小时，黑夜是 　　小时。
18．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体三个不同的表面中，大、中、小面面积的比是 　　。
19．妈妈今年30岁，丫丫与妈妈的年龄比是，丫丫今年 　　岁。
三．判断题
20．1吨煤的与3吨棉花的一样重。 　　
21．学校在公园北偏东约500米处，公园在学校的南偏西约500米处。 　　
22．一个不为0的数除以它本身，商一定是1．　 　．
23．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 　　
24．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是． 　　
25．一件工作甲单独做完要4小时，乙单独做完要5小时，甲乙的效率比是．　 　．
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数。
27．下面各题，怎样简便就怎样算。
28．先化简，再求比值。
360千克：0.45吨
五．操作题（共1小题）
29．我会画。
以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置。
（1）小丽家在小明家东偏南的方向上，距小明家。
（2）学校在小明家西偏北的方向上，距小明家。
六．应用题
30．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
31．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？
32．某村草帽编织小组每天能编28顶草帽。如果每月工作22天，半年个月）一共可以编多少顶草帽？
33．工程队计划5天铺设一条长540米的管道，前3天共铺了300米，照这样计算，剩下的管道每天需要铺设多少米才能按时完成任务？
34．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是，请你计算两地相距多少千米？
35．有一条绿道全长3千米，亮亮和爸爸同时从绿道的两端出发相向而行，亮亮每分钟步行60米，亮亮和爸爸的速度比是，几分钟后相遇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．
【思路分析】把大长方形看作单位”1“，把它平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是，再把看作单位”1“，把它平均分成5份，取其中的3份，表示的是多少，用乘法解答。
【解答】解：由分析可知，图2中深色阴影部分的面积列式为
故选：。
【名师点评】熟练掌握用图形表示分数乘法的意义是解题的关键。
2．
【思路分析】一个数除外），乘大于1的数，积大于这个数；一个数除外），除以小于1的数，商大于这个数，由此判断、的结果与60的大小关系；根据估算的方法判断、与60的大小关系。
【解答】解：，所以；
，；
，；
，，，所以。
所以得数比60小的是。
故选：。
【名师点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。
3．
【思路分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“”的结果后再根据分数及分数单位的意义解答。
【解答】解：
表示6个
所以“”中“”中的“6”表示6个。
故选：。
【名师点评】解答本题需熟练掌握一个数乘分数的计算法则，准确理解分数及分数单位的意义。
4．
【思路分析】依据图上标注的各种信息，先求出的度数，再根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。
【解答】解：
如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么岛的位置在岛南偏西方向5千米处。
故选：。
【名师点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
5．
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：长方形的面积长宽，所以图中长方形的长和宽互为倒数。
故选：。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．
【思路分析】运用赋值法解答，假设，分别计算出各选项的结果，再比较大小。
【解答】解：假设，则
所以结果最大的是。
故选：。
【名师点评】用赋值法解答可以直观比较大小，容易看出结果。
7．
【思路分析】把甲数看作“1”，则乙数是4。
①用甲数除以乙数。
②甲数比乙数少，甲数比乙数多，显然错误。
③用乙数除以甲、乙两数之和。
④用甲、乙两数之和与乙数之差除以甲、乙两数之和。
【解答】解：假设甲数为1，乙数为4
①
甲数是乙数的，原题说法正确；
②甲数比乙数小，所以原题说法错误；
③
乙数占甲乙两数和的，原题说法正确；
④
乙数比甲乙两数和少，原题说法正确。
即说法错误的有1个。
故选：。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用这两数之差除以另一个数。
8．
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：
即要使比值不变，后项应该乘4或者增加24。
故选：。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
9．
【思路分析】根据比的基本性质，把甲、乙两数比的前、后项都3，乙丙两数比的前、后项都乘2，即可求出甲、乙、丙三数的连比，由此可得出甲、丙两数的比。
【解答】解：甲数和乙数的比
乙数和丙数的比
甲数、乙数和丙数的比
由此得出甲数和丙数的比是
故选：。
【名师点评】此题考查了比的意义及比的基本性质的应用。乙数作为桥梁，关键是把两个比中的乙数化成相同的数，然后求出三数的连比。
二．填空题（共10小题）
10．；；；。
【思路分析】根据一个非零的数乘一个小于1的数，积小于这个数，一个非零的数除以一个大于1的数，积小于这个数，任何数与0的乘积都等于0解答即可。
【解答】解：
故答案为：；；；。
【名师点评】本题考查的是分数大小比较方法的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
11．9；18；35。
【思路分析】求几个几的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；1时分，高级单位化低级单位，乘它们之间的进率。
【解答】解：
（分
因此，21个的和是9；27的是18；时是35分。
故答案为：9；18；35。
【名师点评】掌握分数乘法的计算是解答本题的关键。
12．。
【思路分析】根据乘法分配律，☆☆，所以小吉在计算☆时，错看成了，他得到的结果和正确结果相差。
【解答】解：
答：他得到的结果和正确结果相差。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了分数四则混合运算。
13．北；东。
【思路分析】根据方向的相对性即解答。
【解答】解：永州在长沙的南偏西约的方向上，那么长沙在永州的北偏东约的方向上。
故答案为：北；东。
【名师点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
14．东北，正东，东南。
【思路分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：小明从家出发，先向东北方向走到电影院，又向正东方向走到体育馆，再向东南方向走到少年宫。
故答案为：东北，正东，东南。
【名师点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
15．3；；。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，即可得到它的倒数。
【解答】解：的倒数是3；的倒数是；0.8的倒数是。
故答案为：3；；。
【名师点评】本题考查了倒数的意义。
16．；16；24。
【思路分析】用15除以20求出20吨的几分之几是15吨；
一个数的是12米，求这个数用除法解答；
求比多就是求的是多少，用乘法解答。
【解答】解：
（米
答：20吨的是15吨，12米比16米少，比多。
故答案为：；16；24。
【名师点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。
17．13.5，10.5。
【思路分析】把一天的时间小时）看作单位“1”，把一天的时间平均分成份，先用除法求出1份的时间，再用乘法分别求出9份（白昼）、7份（黑夜）时间。
【解答】解：
（小时）
（小时）
（小时）
答：白昼是13.5小时，黑夜是10.5小时。
故答案为：13.5，10.5。
【名师点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
18．。
【思路分析】根据题意，长方体中最小的一个面的面积是：宽高，中等面的面积是：长高，最大的一个面的面积是：长宽；由此求出三个面的面积，然后再进行比即可。
【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
这个长方体三个不同的表面中，大、中、小面面积的比是：。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查了比的意义以及长方体各个面的面积的计算方法，要熟练掌握。
19．5。
【思路分析】把妈妈今年的年龄看作单位“1”，则丫丫今年的年龄是妈妈年龄的。根据分数乘法的意义，用妈妈今年的年龄乘就是丫丫今年的年龄。
【解答】解：（岁
答：丫丫今年5岁。
故答案为：5。
【名师点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
三．判断题
20．
【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出结果再比较大小。
【解答】解：（吨
（吨
因此1吨煤的与3吨棉花的一样重，原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
21．
【思路分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及方向的相对性，即可进行判断。
【解答】解：学校在公园北偏东约500米处，公园在学校的南偏西约500米处，所以原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
22．【思路分析】根据除法的意义可知：除以一个数，等于乘这个数的倒数，那么此题就变成了一个数乘它的倒数，由此根据倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积是1，即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：一个不为0的数除以它本身，等于这个数乘它的倒数，
因为互为倒数的两个数的乘积是1，
所以一个不为0的数除以它本身，商一定是1．
故答案为：．
【名师点评】此题考查了除以一个数等于乘这个数的倒数的意义和互为倒数的两个数的乘积是1的应用．
23．
【思路分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
24．
【思路分析】把一段路程的长度看作“1”，根据路程时间速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比．
【解答】解：
甲和乙的速度比是，所以本题说法错误；
故答案为：．
【名师点评】关键是把路程的长度看作“1”，再根据路程、时间与速度之间的关系求出甲乙的速度，写出相应的比化简即可．
25．【思路分析】把一件工作的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后可以求得甲乙两人的工作效率的比．
【解答】解：，
，
；
答：甲乙的效率比是．
故答案为：错误．
【名师点评】本题主要考查了如何求工作效率的比．解答关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量工作时间工作效率，再根据比的意义解答．
四．计算题（共3小题）
26．、、、0.27、、、、。
【思路分析】根据分数的加减法和乘除法直接口算解答。
【解答】解：
【名师点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．23，，39，。
【思路分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
28．，；，；，。
【思路分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。
【解答】解：化简比：
比值：
比：360千克：0.45吨千克：450千克
比值：360千克：0.45吨
比：
比值：
【名师点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。
五．操作题（共1小题）
29．。
【思路分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出小丽家与小东家，学校与小明家的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去作图。
【解答】解：（1）（厘米）
（2）（厘米）
。
【名师点评】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
六．应用题
30．千克。
【思路分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：她的血液里大约含水千克。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．40分米。
【思路分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽长，再把宽看作单位“1”，高宽据此解答。
【解答】解：
（分米）
答：这个货柜的高是40分米。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
32．3696顶。
【思路分析】根据“工作量工作效率工作时间”，即可解答。
【解答】解：
（顶
答：半年个月）一共可以编3696顶草帽。
【名师点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作量工作效率工作时间”是解答关键。
33．120米。
【思路分析】工程队计划5天铺设一条长540米的管道，前3天共铺了300米，则剩下米没铺，要天完成，根据“工作效率工作总量工作时间”，用剩下的管道长度除以即可解答。
【解答】解：
（米
答：剩下的管道每天需要铺设120米才能按时完成任务。
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
34．84千米。
【思路分析】吉普车和小轿车的速度比是，则吉普车和小轿车行驶的路程比是，相遇时距离两地中点6千米，则小轿车比吉普车多行驶 千米，小轿车比吉普车多行驶份，用除法计算出每份是多少千米，再用每份的千米数乘份，据此计算即可解答。
【解答】解：
（千米）
答：两地相距84千米。
【名师点评】解答此题的关键是求出每份是多少千米。
35．20分钟。
【思路分析】把亮亮的速度看作单位“1”，则爸爸的速度是，根据分数乘法的意义，用亮亮的速度乘就是爸爸的速度。根据“时间路程速度”，用这条绿道的长度除以父子二人的速度之和就是父子二人相遇的时间。
【解答】解：3千米米
（分钟）
答：20分钟后相遇。
【名师点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出爸爸的速度，然后根据速度、时间、速度之间的关系解答。注意长度的单位换算。
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