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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中全优拔尖冲刺卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如图竖式计算的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个　　。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
2．把的积精确到千分位，结果是　　
A．0.149 B．0.150 C．0.15 D．0.140
3．与相等的算式是　　
A． B． C．
4．如果用表示聪聪在教室里的座位，那么小强的位置可能是　　
A．第四列，第三行 B．第三列，第四行 C．第四列，第四行 D．任意位置
5．六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是，则六年级三班一共有学生　　
A．64名 B．49名 C．56名 D．48名
6．明明的计算器上数字键“6”坏了，如果想用这个计算器计算出的得数，可以将原来的算式变成　　
A． B． C．
7．如果：，、均不为，那么　　
A． B． C． D．无法比较
8．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有　　的盒子里摸的。
A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球
二．填空题（共11小题，共21分）
9．50个1.4相加的和是 　　；3.2的1.5倍是 　　。
10．计算时，可以把看作 　　，再把所得的积缩小到原来的 　　，即小数点向 　　移动 　　位。
11．的积是 　　位小数，用“四舍五入”法保留两位小数结果是 　　。
12．小芳坐在第5列第6行，小强坐在小芳的正前方两个位置，用数对表示是 　　。
13．王兵在教室里的位置用数对表示是，表示坐在第3列，第1行的位置；李明在教室里的位置用数对表示是，表示坐在第 　　列、第 　　行的位置。
14．五年级同学参加“六一”演出，站成一个方队，从前面看芳芳的位置是，从后面看她的位置是，五年级一共有 　　名同学参加演出。
15．小马虎在计算一道除法算式时，将被除数3.69错看成了3.96，算出结果是2.64。这道除法算式的除数是 　　，正确的结果是 　　。
16．抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是 　　。（用分数表示）
17．“庆元旦”活动中，李老师准备了一个口袋，里面放了38颗红色的糖果和25颗蓝色的糖果，糖果的形状、大小相同。从中任意摸一颗糖果，摸到 　　色糖果的可能性大，如果想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，需要再往口袋里放 　　颗 　　色的糖果。
18．桌子上有一些反扣的扑克牌，其中红桃有6张，黑桃有3张，方块有9张。任意摸一张牌，摸出 　　的可能性最大，摸出 　　的可能性最小。
19．某超市进行购物抽奖活动，规定凡一次性购物满30元者均可抽奖一次，设特等奖1名，一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，其余（多于10名）均为纪念奖。蓝蓝在该超市一次性购物花了48元，她去抽奖最有可能抽中 　　奖。
三．判断题（共6小题，共6分）
20．竖式计算时，应把因数中的小数点对齐。 　　
21．自然数乘以小数的积不一定比自然数小．　 　．
22．数对和表示同一个位置。 　　
23．在除法算式中，被除数和除数都是小数，商可能是整数。 　　
24．用计算器计算小数加减法时，如果输入“0.5”，可以直接先按键，再按键。 　　
25．抽奖箱中一等奖1个，二等奖3个，三等奖10个，任意抽取一个，不可能抽到一等奖。 　　
四．计算题（共3小题，共24分）
26．口算。（共10分）
27．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）
28．按要求列竖式计算。（共6分）
（得数保留两位小数） （商用循环小数表示） （验算）
五．操作题（共1小题，共5分）
29．如图是光明小区附近的示意图。
（1）在图上标出下面地点的位置。
理发店
饭店
（2）上周六，笑笑的活动路线是，，，，，，。请你在图中画出笑笑的活动路线图。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
31．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？
32．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？
33．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
34．一辆汽车0.5小时行了，该车从甲地开往乙地，全程，照这样的速度，需行多少小时？
35．一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【思路分析】计算“”，“6”在十分位，4在十位，计算的是0.6乘40等于24，所以“24”表示24个一。
【解答】解：
这个“24”表示24个一。
故选：。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
2．
【思路分析】根据小数乘法的计算法则计算积，再根据“四舍五入”法求近似数。
【解答】解：
答：把的积精确到千分位，结果是0.150。
故选：。
【名师点评】此题重点考查了小数乘法的计算法则和“四舍五入”法求近似数的掌握情况。
3．
【思路分析】根据乘法分配律进行解答。
【解答】解：
选项
选项
选项
答：与相等的算式是。
故选：。
【名师点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
4．
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
【解答】解：如果用表示聪聪在教室里的座位，行和列的数字相同，所以小强的位置可能是第四列，第四行。
故选：。
【名师点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
5．
【思路分析】根据“第八列最后一名同学的位置是，”知道此教室里一共坐了6行同学，又知道六年级三班的同学座位安排了8列，由此根据整数乘法的意义，解答即可。
【解答】解：（名
答：六年级三班一共有学生48名。
故选：。
【名师点评】此题考查了数对的意义，即数对中的第一个数表示列数，数对中的第二个数表示行数，结合题意分析解答即可。
6．
【思路分析】根据题意，计算器上数字键“6”坏了，如果想用这个计算器计算出的得数，因为，所以结合乘法分配律，可以将原来的算式变成，据此解答即可。
【解答】解：．中含有数字“6”，所以不符合题意。
．的结果与的得数不同，所以不符合题意。
．
符合题意。
答：可以将原来的算式变成。
故选：。
【名师点评】本题考查了计算器的使用以及乘法分配律的灵活运用，结合题意分析解答即可。
7．
【思路分析】假设算式的结果为1，根据乘、除法的各部分关系求出、的值，再比较即可。
【解答】解：设
则：
答：。
故选：。
【名师点评】本题主要考查小数乘除法的运算。
8．
【思路分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，先求得摸到各种颜色的球的可能性，已知三个选项中盒子里都装了10个球，用10分别乘摸到各种颜色的球的可能性，得出各种颜色的球各有几个，进而选择正确答案即可。
【解答】解：摸到红球的可能性：
摸到黄球的可能性：
红球的个数为：（个
黄球的个数为：（个
所以最接近的选项为2个红球8个黄球。
故选：。
【名师点评】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比求出各种颜色球的可能性是解决本题的关键。
二．填空题（共11小题）
9．70；4.8。
【思路分析】50个1.4相加的和是多少，用1.4乘50进行计算；求3.2的1.5倍是多少，用3.2乘1.5进行计算。
【解答】解：
答：50个1.4相加的和是70；3.2的1.5倍是4.8。
故答案为：70；4.8。
【名师点评】本题主要考查了乘法的意义。求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
10．；；左；两。
【思路分析】根据小数乘法的计算方法，计算时，可以把看作，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】解：计算时，可以把看作，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位。
故答案为：；；左；两。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
11．四；0.12。
【思路分析】根据小数乘法的计算方法，先求出的积，再判断积是几位小数，然后再根据四舍五入法保留两位小数。
【解答】解：
0.1215是四位小数，保留两位小数是0.12。
故答案为：四；0.12。
【名师点评】求两个小数的积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
12．。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知小芳坐在第5列第6行，小强坐在小芳的正前方两个位置，是第5列第（行，用数对表示是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小芳坐在第5列第6行，小强坐在小芳的正前方两个位置，用数对表示是。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
13．2；5。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
【解答】解：王兵在教室里的位置用数对表示是，表示坐在第3列，第1行的位置；李明在教室里的位置用数对表示是，表示坐在第2列、第5行的位置。
故答案为：2；5。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
14．144。
【思路分析】从前面看表示从左往右数第7个，从前往后数第6个；从后面看表示从左往右数第6个，从前往后数第7个。所以这个方队共有列，有行，总人数列数行数。
【解答】解：
（名
答：五年级一共有144名同学参加演出。
故答案为：144。
【名师点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
15．1.5；2.46。
【思路分析】根据数除数被除数商，代入数值求出除数，再根据被除数除数商，代入正确的数值进行计算即可。
【解答】解：
答：这道除法算式的除数是1.5，正确的结果是2.46。
故答案为：1.5；2.46。
【名师点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
16．。
【思路分析】先找出6以内的合数有几个，再根据求可能性大小的方法求解即可。
【解答】解：6以内的合数有4、6，有2个。
答：朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是。
故答案为：。
【名师点评】此题考查可能性的大小，要熟练掌握。
17．红；13；蓝。
【思路分析】哪种颜色的糖果数量多，摸到的可能性就大；
要想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，就要使两种颜色的糖果的数量相等，据此解答。
【解答】解：
（颗
答：从中任意摸一颗糖果，摸到红色糖果的可能性大，如果想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，需要再往口袋里放13颗蓝色的糖果。
故答案为：红；13；蓝。
【名师点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据不同颜色的糖果数量的多少来判断可能能行的大小。
18．方块；黑桃。
【思路分析】哪种扑克牌数量最多，摸出的可能性就大，反之即小，据此解答。
【解答】解：
答：任意摸一张牌，摸出方块的可能性最大，摸出黑桃的可能性最小。
故答案为：方块；黑桃。
【名师点评】本题考查了可能性的大小，要熟练掌握。
19．纪念
【思路分析】蓝蓝在该超市一次性购物花了48元，获得一次抽奖机会；根据各奖项数量的多少，判断蓝蓝去抽奖最有可能抽中哪种奖。
【解答】解：特等奖1名，一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，其余（多于10名）均为纪念奖；
纪念奖的数量最多，所以蓝蓝去抽奖最有可能抽中纪念奖。
故答案为：纪念。
【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。
三．判断题（共6小题）
20．。
【思路分析】小数乘法：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：
竖式计算时，应把因数中的小数点对齐，说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题考查小数乘法的竖式计算。
21．【思路分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断．
【解答】解：因为小数包括大于1的和小于1的小数，
所以，当一个自然数除外）乘小于1的小数，积小于原数；乘大于1的小数，积大于原数；
另外当一个自然数为0时，积为0；
所以，一个自然数乘一个小数所得的积不一定比这个自然数小，说法正确．
故答案为：．
【名师点评】此题考查了一个数乘另一个数大小变化的规律，要注意根据不同的情况得出不同的结论．
22．
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对表示第5列第4行，表示第4列第5行。
【解答】解：数对表示第5列第4行，表示第4列第5行。数对和表示的不是同一个位置。原题错。
故答案为：。
【名师点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
23．
【思路分析】根据题意，假设被除数是1.5，除数是0.2或0.5，分别求出各自的商，然后再判断。
【解答】解：假设被除数是1.5，除数是0.2或0.5；
，商是小数；
，商是整数；
所以，在除法算式中，被除数和除数都是小数，商可能是小数，也可能是整数。
原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
24．。
【思路分析】根据计算器的使用方法，用计算器计算小数加减法时，如果输入“0.5”，可以直接先按键，再按键，据此解答即可。
【解答】解：用计算器计算小数加减法时，如果输入“0.5”，可以直接先按键，再按键。所以原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】此题主要考查了计算器的使用方法，结合题意分析解答即可。
25．
【思路分析】根据可能性知识，抽奖箱中一等奖1个，二等奖3个，三等奖10个，任意抽取一个，可能抽到一等奖。据此解答即可。
【解答】解：抽奖箱中一等奖1个，二等奖3个，三等奖10个，任意抽取一个，可能抽到一等奖。所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共3小题）
26．0.52，0，1，20.6，0.7，2.92，1.8，0.01，20，0.5。
【思路分析】根据小数乘法和小数除法的计算方法，结合算式计算解答即可。
【解答】解：
故答案为：0.52，0，1，20.6，0.7，2.92，1.8，0.01，20，0.5。
【名师点评】本题考查了小数乘法和小数除法的计算方法，结合题意分析解答即可，注意计算要认真。
27．6.5，459，780，48。
【思路分析】利用乘法的结合律进行简便计算；
算式二和三利用乘法的分配律进行简便计算；
算式四利用除法的运算性质解答。
【解答】解：
【名师点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法结合律、乘法分配律及除法的运算性质的理解。
28．4.29；；0.378。
【思路分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留两位小数时，观察小数点后面第三位小数，最后根据四舍五入取近似值；
计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【解答】解：
验算：
【名师点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算以及根据四舍五入法保留相应的小数位数。
五．操作题（共1小题）
29．（1）（2）
【思路分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合笑笑的活动路线，找出各个数对表示的位置，在图中画出笑笑的活动路线图，解答即可。
【解答】解：（1）在图上标出下面地点的位置。
理发店
饭店
如图：
（2）上周六，笑笑的活动路线是，，，，，，。在图中画出笑笑的活动路线图。如图：
【名师点评】本题考查了数对表示位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
30．325.5千克。
【思路分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。
【解答】解：（千克）
答：5月一共会浪费325.5千克的水。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。
31．325.017平方米。
【思路分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出扩大后的宽，然后根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：扩大后草坪的面积是325.017平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．3.6米。
【思路分析】一根铁管被锯了5次后，则一共可以分成段，再乘每段的长度，即可求出原来这根铁管长多少米。
【解答】解：
（米
答：这根铁管原来长3.6米。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确一根铁管锯5次分成6段是解答本题的关键。
33．102个。
【思路分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。
【解答】解：
（个
答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。
34．8.2小时。
【思路分析】先依据速度路程时间，求出汽车的速度，再根据总时间路程速度即可解答。
【解答】解：
（小时）
答：需行8.2小时。
【名师点评】本题主要考查学生根据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
35．（1）20分、18分、16分、14分、12分；
（2）30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。
【思路分析】（1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。
（2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。
【解答】解：（1）都投到同一个圈里有3种结果：（分，（分，（分；
都投到不同的圈里也有3种结果：（分，（分，（分；
去掉相同的分数：16分，还剩：（种；
答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。
（2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示：
答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。
【名师点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有类方法，第一类中又有种方法，第二类中又有种方法，，第类中又有种方法，那么完成这件事情就有种方法；注意最后要去掉相同的分数。
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