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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上册数学第1~4单元期中全优拔尖冲刺卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把除数38看作40来试商，商（ ）．
A．可能偏大 B．可能偏小 C．可能偏大，也可能偏小
2．用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形如图所示，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C．
3．6瓶橙汁有3升，5瓶苹果汁有2升。比较1瓶橙汁和1瓶苹果汁，哪个多一些？（ ）
A．1瓶橙汁多 B．1瓶苹果汁多 C．无法比较
4．小明的脉搏平均每分跳动75次，1小时一共跳动（ ）次。
A．7500 B．750 C．4500
5．用滴管吸入1毫升水，再把它滴在手心上，大约可以滴（ ）滴。
A．1 B．4 C．20 D．200
6．李敏在计算252÷32时，出现了下边的情况，说明（ ）。
A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断
7．某足球队想从队员中选一个人做前锋，下表是甲、乙、丙三名运动员最近5个赛季进球数统计表（“/”表示这个赛季没有参加比赛），选（　　）运动员比较合适。
甲运动员 23 17 18 24 23
乙运动员 / / 26 22 24
丙运动员 30 12 / 26 20
A．甲 B．乙 C．丙
8．要使□38÷86的商是两位数，□里（ ）。
A．只能填9 B．只能填8 C．填不大于8的数
二、填空题
9．某公司员工月平均工资是3500元，李华是这个公司的员工，她的月工资不可能低于3500元，这样的判断合理吗？( )（填“合理”或者“不合理”）
10．不计算，在括号填“＞”“＜”或“＝”。
432÷38( )572÷58 600÷25( )600÷16
900÷60( )9000÷600 480÷8÷6( )480÷48
11．在括号里填合适的容积单位。
一杯水有200( )。 一盒牛奶有250( )。
一个热水瓶可装水3( )。 一个油桶可装油16( )。
12．□28÷62，要使商是一位数，那么□里最大填( )；要使商是两位数，那么□里最小填( )。
13．两数相除得到的商是40，余数是20，被除数和除数同时除以10，此时得到的商是( )，余数是( )。
14．□÷35＝19……○，余数最大是( )，这时被除数是( )。
15．估算489÷64，把64看作( )来试商，把489看作( )，商是( )。
16．在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“4格”表示有120人。五年级有360人，在这幅统计图的纵轴上应该用( )格表示。
17．平均3米布可以做一套工作服，10米布最多可以做( )套工作服；100米布最多可以做( )套工作服，还剩( )米布。
18．一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，第27个是( )色的。前40个气球中，红色气球有( )个。
19．在一次学业检测中，王天笑的语文、数学和英语三门功课平均成绩是96分，她的语、数、英总成绩是( )分。如果她的数学成绩是94分，英语成绩是99分，则她的语文成绩是( )分。
三、判断题
20．已知78÷3＝26，把被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是260。( )
21．没有余数的除法，可以用被除数和除数相乘来验算．( )
22．8升比7升多100毫升。( )
23．用同样的正方体摆成的物体形状不同,从不同方向看到的图形也不可能相同。( )
24．372除以45的商一定比372除以54的商大。( )
25．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。( )
四、计算题
26．口算
320÷80＝ 280÷40＝ 24×5＝ 450÷15＝
480÷60＝ 300÷50＝ 6×16＝ 240÷20＝
27．用竖式计算。第3题需要用简便方法计算并验算。
①442÷34＝ ②576÷18＝ ③9800÷320＝
28．用递等式计算。
31×[84÷（98－91）] 704－560÷8×7 35×（23＋544÷32）
五、作图题
29．下面的立体图形从上面、左面、前面看，看到的图形分别是什么？请画出来．
六、解答题
30．灯笼、又称彩灯，是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元，某超市预计拿700元来买灯笼迎接癸卯兔年新春，能买多少个灯笼？还剩多少元？
31．4月23日是“世界读书日”，六年级一班、二班、三班图书角共有135本课外书，如果一班给三班9本，二班给三班11本，三个班的课外书就同样多。原来三个班图书角各有多少本课外书？
32．爸爸、妈妈、兰兰每人每天早上要喝一杯牛奶，兰兰每天晚上还要喝一杯，如果每杯牛奶200毫升，那么妈妈去超市买全家下周（7天）喝的牛奶，至少要买几盒1升装的？
33．妈妈准备在线上超市买两箱牛奶。其中一箱酸牛奶，每箱24盒，售价144元；一箱纯牛奶，每箱18盒，售价54元。每盒纯牛奶比每盒酸牛奶便宜多少元？
34．今年果园收苹果2400千克。用大包装箱装一箱苹果是25千克，用小包装箱装一箱是15千克，一辆汽车一次运走20大箱和20小箱。这些苹果可以这样运几次？
35．甲车在小路上4时行驶280千米，乙车在大路上3时行驶了234千米。甲、乙两辆车同时从A城出发，甲车在中途休息了66分。算一算，甲、乙两车谁先到B城？
参考答案及试题解析
1．B
2．A
【思路分析】从正面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出各个几何体正面看到的形状即可解答。
【详解】A．从正面看到的形状是；
B．从正面看到的形状是；
C．从正面看到的形状是；
故答案为：A
【名师点评】本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握和灵活运用。
3．A
【思路分析】根据1升＝1000毫升，先统一化成用毫升作单位，然后根据除法的意义，分别求出一瓶橙汁和一瓶苹果汁各是多少毫升，最后再作比较即可解答。
【详解】3升＝3000毫升
2升＝2000毫升
3000÷6＝500（毫升）
2000÷5＝400（毫升）
500毫升＞400毫升
所以，比较1瓶橙汁和1瓶苹果汁，1瓶橙汁多。
故答案为：A
【名师点评】本题考查了利用整数除法解决问题以及容积单位间的换算，需准确分析题意。
4．C
【思路分析】根据1小时＝60分钟，用每分钟跳动的次数乘60分，即可求出1小时一共跳动的次数。
【详解】1小时＝60分
75×60＝4500（次）
故答案为：C
【名师点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．C
【思路分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知：用普通的滴管滴20~25滴水大约是1毫升；据此解答即可。
【详解】用滴管将1毫升水滴在手心上，大约有20滴；
故选：C
【名师点评】此题考查容积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6．B
【思路分析】根据算式可知32×8＝256，256＞252，说明商大了。
【详解】由分析可知商大了，要调小。
故答案为：B
【名师点评】三位数除以两位数，把两位数看作最接近它的整十数进行试商，再计算。
7．B
【思路分析】根据求平均数的方法，分别求出这三名运动员的平均成绩，然后进行比较即可。
【解答】解：甲：（23＋17＋18＋24＋23）÷5
＝105÷5
＝21（个）
乙：（26＋22＋24）÷3
＝72÷3
＝24（个）
丙：（30＋12＋26＋20）÷4
＝88÷4
＝22（个）
24＞22＞21
答：选乙运动员参加比赛，因为他的平均成绩最高。
故答案为：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，求平均数的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
8．A
【思路分析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数。要使□38÷86的商是两位数，被除数前两位数□3大于除数86，然后再进一步解答即可。
【详解】要使□38÷86的商是两位数，则□3＞86，所以□里只能填9。
故答案为：A
9．不合理
【思路分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。平均工资介于公司员工最低工资和最高工资之间，所以员工月平均工资是3500元，李华的月工资可能低于3500元，也可能等于3500元，还可能高于3500元；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，员工月平均工资是3500元，李华的月工资可能低于3500元，也可能等于3500元，还可能高于3500元，原判断不合理。
【名师点评】本题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
10．＞ ＜ ＝ ＝
【思路分析】①将三位数看作整百数或整百整十数，将两位数看作整十数进行估算；
②被除数相同，除数越大商越小；
③商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；
④连续除以两个数，相当于除以后两个数的乘积；据此解答。
【详解】根据分析：
①432÷38≈440÷40＝11，572÷58≈580÷58＝10，11＞10，所以432÷38＞572÷58；
②25＞16，所以600÷25＜600÷16；
③900变为9000是乘10，60变为600是乘10，所以900÷60＝9000÷600；
④480÷8÷6
＝480÷（8×6）
＝480÷48
所以480÷8÷6＝480÷48
11．毫升 毫升 升 升
【思路分析】一杯水比较少用较小的容积单位；一盒牛奶也比较少，用较小的容积单位；一个热水瓶容纳的水比较多，用较大的容积单位；一个油桶装油比较多，用较大的容积单位。
【详解】一杯水有200毫升。一盒牛奶有250毫升。
一个热水瓶可装水3升。一个油桶可装油16升。
【名师点评】升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。
12．5 6
【思路分析】要使□28÷62的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于6。要使□28÷62的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于6。
【详解】□28÷62，要使商是一位数，那么□里最大填5；要使商是两位数，那么□里最小填6。
【名师点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
13．40 2
【思路分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。
【详解】被除数和除数同时除以10，此时得到的商是不变，是40。余数除以10，20÷10＝2，则余数是2。
【名师点评】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
14．34 699
【思路分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则○里面的数要小于35，最大是34。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】□÷35＝19……○，余数最大是34。
35×19＋34
＝665＋34
＝699
则这时被除数是699。
【名师点评】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
15．60 480 8
【思路分析】估算时把被除数和除数看作最接近它的整十数，再计算。
【详解】489÷64
≈480÷60
＝8
把64看作60，把489看作480，商是8。
【名师点评】考查学生对估算方法的掌握，及三位数除以两位数试商的理解。
16．12
【思路分析】先算出纵轴1格表示多少人，用120除以4是30，再看360里面有几个30就应该用几格表示。
【详解】120÷4＝30（人）
360÷30＝12（格）
故在这幅统计图的纵轴上应该用12格表示。
17．3 33 1
【解析】略
18．红 20
【思路分析】由题意得，一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，那么气球以“红、蓝、红、黄”四种颜色为一组有规律地排列。求第27个气球是什么颜色的，可以先用27除以4算出有多少组这样的气球还多几个，然后根据多出来的气球个数来判断第27个气球的颜色即可；求前40个气球中，红色气球有多少个，可以先用除法算出一共有多少组气球。每组气球中有2个红色气球，再乘上2即可算出红色气球的个数。
【详解】27÷4＝6（组）……3（个）
气球按照“红、蓝、红、黄”的顺序排列，那么第27个气球是红色的。
40÷4＝10（组）
10×2＝20（个）
故一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，第27个是红色的。前40个气球中，红色气球有20个。
19．288 95
【思路分析】根据题意，用三门功课的平均分乘3即可求出三门功课的总分，用三门功课的总分减去数学和英语的成绩就是语文的成绩。
【详解】96×3＝288（分）
288－（94＋99）
＝288－193
＝95（分）
所以她的语、数、英总成绩是288分，语文成绩是95分。
【名师点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
20．×
【思路分析】在除法中把被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变，据此判断。
【详解】已知78÷3＝26，把被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是26。
故答案为：×
【名师点评】考查学生对商不变规律的理解。
21．×
【详解】验算没有余数的除法，用“商×除数＝被除数”；
故答案为：×．
22．×
【思路分析】根据题意，先用减法计算出8升比7升多了多少升，再根据1升＝1000毫升，转化为毫升即可。
【详解】8－7＝1（升）
1升＝1000毫升
8升比7升多1000毫升。原题说法错误
故答案为：×
23．×
【解析】略
24．√
【思路分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数变大，则商变小。据此解答即可。
【详解】54＞45，即除数变大了，则372除以45的商一定比372除以54的商大。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。
25．×
【思路分析】解答此题，应明确平均数的含义，理解平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。
【详解】因为“总数份数平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征”，平均身高是148厘米，反映的是整体平均身高，不能代表每个人的身高。
故答案为：×
26．4；7；120；30
8；6；96；12
630
【解析】略
27．①13；②32；③30……200
【思路分析】笔算多位数除以两位数，先用两位数去除多位数的首位，如果不够除，再用两位数去除多位数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。
笔算几千几百数除以几百几十数，先把被除数和除数末尾同时去掉一个0，再按照多位数除两位数的计算方法进行计算。竖式中的余数表示的是多少个十。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。
【详解】①442÷34＝13 ②576÷18＝32 ③9800÷320＝30……200
验算：
28．（1）372；（2）214；（3）1400；
【思路分析】（1）根据整数混合运算的运算顺序：既有小括号，又有中括号，先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法。
（2）根据整数混合运算的运算顺序：如果没有括号，先算乘除法，再算加减法。
（3）根据整数混合运算的运算顺序：如果有小括号的，先算小括号里面的除法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的乘法
【详解】（1）31×[84÷（98－91）]
＝31×[84÷7]
＝31×12
＝372
（2）704－560÷8×7
＝704－70×7
＝704－490
＝214
（3）35×（23＋544÷32）
＝35×（23＋17）
＝35×40
＝1400
29．
30．17个；20元
【思路分析】根据题意，用700除以40，求出商和余数，商表示能买多少个灯笼，余数表示还剩多少元。
【详解】700÷40＝17（个）……20（元）
答：能买17个灯笼，还剩20元。
【名师点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
31．六一班：54本
六二班：56本
六三班：25本
【思路分析】根据题意，三个班一共有135本课外书，每班平均分得多少本课外书，用135除以3，求出平均每班有多少本课外书，再用平均每班有的课外书的本数加上一班给三班的9本，就是一班的课外书的本数；用平均每班有的课外书的本数加上二班给三班11本，求出二班的课外书的本数；再用平均每班的课外书本数减去一班给三班的课外书本数，减去二班给三班的课外书本数，即可求出三班的课外书本数，据此解答。
【详解】（本）
一班：（本）
二班：（本）
三班：45－9－11
＝36－11
＝25（本）
答：原来六年级一班54本，二班56本，三班25本。
【名师点评】利用平均数的意义先求出每班平均分给多少本，再进行解答。
32．6盒
【思路分析】爸爸、妈妈、兰兰每人每天早上要喝一杯牛奶，兰兰每天晚上还要喝一杯，说明一家人每天要喝4杯牛奶，再算一天的牛奶量，最后算一周的即可。
【详解】（3＋1）×200×7
＝4×200×7
＝800×7
＝5600（mL）
5000毫升＜5600毫升＜6000毫升＝6升
答：至少要买6盒1升装的。
【名师点评】本题考查容积单位换算、三位数乘一位数，解答本题的关键是掌握容积单位的进率。
33．3元
【思路分析】用一箱酸牛奶的价钱除以每箱酸牛奶的盒数，求出每盒酸牛奶的价钱。用一箱纯牛奶的价钱除以每箱纯牛奶的盒数，求出每盒纯牛奶的价钱。再用每盒酸牛奶的价钱减去每盒纯牛奶的价钱解答。
【详解】144÷24－54÷18
＝6－3
＝3（元）
答：每盒纯牛奶比每盒酸牛奶便宜3元。
【名师点评】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系分别求出每盒酸牛奶和纯牛奶的价钱。
34．3次
【详解】2400÷[(25＋15)×20]＝3(次)
35．乙车
【思路分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车行驶的速度。再根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车和乙车行驶的时间。因为甲车在中途休息了，则用甲车行驶的时间加上休息的时间，求出甲车从A城到B城实际用的时间。再和乙车行驶时间比较大小。
【详解】280÷4＝70（千米）
234÷3＝78（千米）
980÷70＝14（小时）
1170÷78＝15（小时）
14小时＋66分＝15小时6分钟
15小时6分钟＞15小时
答：乙车先到B城。
【名师点评】解决本题的关键是灵活运用公式速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。先求出行驶速度，再求出行驶时间。注意甲车的行驶时间加上休息时间，才是甲车实际用的时间。
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