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2.5角和角的度量
一、单选题
1．有下列关于角的说法：
①两条射线组成的图形叫作角；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．其中正确的有（　　）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是(　　)
A．60° B．80° C．120° D．150°
3．已知，，，下面结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各图中，射线表示北偏西方向的是（　　）
A． B．
C． D．
5．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　）
A．2°18'36″ B．2°21'36″ C．2°30'60″ D．2°3'6″
6．下面表示∠ABC的图是（　　）
A． B．
C． D．
7．小明离家时发现，钟面上时针与分针的夹角为75°，这个时间可能是（　　）
A．1：30 B．2：30 C．3：30 D．4：30
8．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度.
A．20 B．120 C．90 D．150
10．钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（ ）
A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分
C．3点分和3点分 D．3点分和3点分
11．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）
A．55° B．65°
C．70° D．以上结论都不对
二、填空题
12．可化为度　 　．
13．计算　 　°　 　'．
14．3点半时，钟表的时针和分针所成的锐角是　 　度．
15． 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为　 　．
16．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是　 　 小时．
三、解答题
17．把下列角度化成度的形式：
（1）20°3'36"；
（2）118°20'42"；
（3）36°40'30"（精确到 0.01°）.
18．图中有哪些角？请用恰当的方式把它们表示出来，并按直角、锐角、钝角将它们分类．
19．计算：180°-(45°17'+52°57')．
20．
（1）用适当的方式分别表示图中的每个角。
（2） 在图中， ∠BAC， ∠CAD和∠BAD 能用∠A来表示吗
21．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了 第二天魏老师以此为例请同学们回答以下两个问题：
（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过　 　°.
（2）若指针转了 ，则这些菜共有　 　千克.
22．同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度 分针每分钟走多少度 当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟的有趣的问题.
（1）3时整时，时针与分针所夹的角是　 　度.
（2）7时25分，时针与分针所夹的角是　 　度.
（3）一昼夜(0时到24时)，时针与分针互相垂直的次数有多少次
23．
（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
（2）每经过1h，时针转过多少度 每经过1min，分针转过多少度
（3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度
（4）请你的同伴任意报一个时间(精确到分)，你来确定时针与分针的夹角。
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．D
11．B
12．
13．；
14．75
15．
16．
17．（1）解：
=20°+3.6'
=
=20°+0。06°
=20.06°
（2）解：
=118°+20.7'
=
=118°+0.345°
=118.345°
（3）解： 36°40'30" =36°+40'+30''
=
=36°+40+0.5'
=36°+40.5'
=
=36°+0.675°
=36.675°
≈36.68°
18．解：图中有∠1，∠2，∠α，∠β，∠A，∠C，∠ADC，∠ABC；
直角有∠1，∠C，∠ABC；锐角有∠2，∠α，∠β，∠A；钝角有∠ADC.
19．解：180°-(45°17'+52°57')
=180°-97°74'=180°-98°14'
=179°60'-98°14'=81°46'．
20．（1）解：据图可知，图中共有三个角，分别是∠BAC、∠CAD、∠BAD.
（2）解：不能，当顶点处有唯一 一个角时，才能用“∠”加顶点处的字母表示.
21．（1）9
（2）13.5
22．（1）90
（2）72.5
（3）解：从重合到第一次垂直所需要的时间为
设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，
则6x-0.5x=2×90，
5.5x=180，
(次)
取整为43次.
故总次数为43+1=44(次).
23．（1）解：巴黎时间时针与分针的夹角是30°x1=30°，
伦敦时间时针与分针的夹角是30°x0=0°，
北京时间时针与分针的夹角是30°x4=120°，
东京时间时针与分针的夹角是30°x3=90°，
（2）解：每经过1h，时针转过360°÷12 =30°，每经过1min，分针转过360°÷60=6°，
（3）解：上午10：10时时针与分针相距3 +=份，上午10：10时时针与分针的夹角是30×=115°，
方法二：上午10：10时时针与分针的夹角是120°- 10 x()°= 115°
（4）解：下午2：30时针与分针的夹角是多少度？
下午2：30时针与分针相距3+=份，
下午2：30时针与分针的夹角是30×=105°.
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