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第一章有理数
一、单选题
1．的相反数是（　　）
A． B． C．0.8 D．8
2．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．4
3．与（n为实数）的值相等的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．已知都是有理数，，则为（　　）
A．5 B．3 C． D．
6．一小袋味精的质量标准为“ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
7．有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A． B． C． D．
8．已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
9．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：．
乙：．
丙：．
丁：．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．若ab≠0，则的值（　　）
A．1 B．-3 C．0 D．-1或3
11．在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
A．18种 B．24种 C．36种 D．48种
二、填空题
13． 数的倒数是　 　.
14．在，2，0，，，，，中，负分数有 　 　个．
15．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为　 　．
16．某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a、b、c、d对应加密号、、、.例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为　 　.
17．已知，则的最大值是 　 　，最小值是 　 　．
三、解答题
18．把下列各数填在相应的集合里．
，，，，，，，，，（每相邻两个1之间依次多一个0），．
分数集合：{____________________________________…}；
负有理数集合：{____________________________________…}；
非负整数集合：{____________________________________…}．
19．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +8 ﹣9 +12 +4 ﹣4 3
（1）检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）在第　 　次记录时距P地最远；
（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需7.2元，这一天检测车辆所需汽油费多少元？
20． 求5，0. 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。
21．计算：已知，.若，求的值.
22．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：
3，-4，1.5，-2，0．

23．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为．
（1）若数轴的1个单位长度为．
①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C所表示的数的和；
（2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；
③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．
24． 有理数a，b在数轴上的位置如图，
（1）在数轴上表示-a，-b。
（2）把a，b，0，-a，-b这五个数按从小到大的顺序排列为　 　。(用“<”连接)
（3）用“>”“=”或“<”填空：|a|　 　a，|b|　 　b。
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．D
8．A
9．C
10．D
11．C
12．B
13．-3
14．2
15．4.7．
16．6，4，1，7
17．15；
18．，，，，，；，，；，
19．（1）在P的东边，距P处11km；（2）五；（3）这一天检测车辆所需汽油费61.92元
20．解：5的相反数是-5，0的相反数是0，的相反数是.
21．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝5，y＝-3时，|x-y|＝8；
当x＝-5，y＝3时，|x-y|＝8；
综上所述，|x-y|的值为8.
22．解：把各数表示在数轴上如下：
∴．
23．（1）①，215；②175
（2）①；②或；③4
24．（1）
（2）a<-b<0（3）>；=
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