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1.6有理数的减法
一、单选题
1．5的相反数与5的绝对值的差为 (　　)
A．10 B．-10 C．0 D．-5
2．数轴上点与表示的点的距离是5，则点对应的数是（　　）
A． B．2 C．或0 D．或2
3．计算的结果等于（　　）
A．6 B． C．12 D．
4．某零件上标注有“”，下列四个零件中不合格的是（　　）
A． B． C． D．
5．如果，则a的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）
A．① B．② C．③ D．以上都不对
6．若，，则的值为（　　）
A．2或6 B．或6 C．4或 D．或
7．在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．2 B．4 C．－4 D．2和－4
8．已知数轴上，两点对应的数分别为，，若在数轴上找一点，使得点，之间的距离为5；再在数轴找一点，使得点，之间的距离为1，则，两点间的距离可能为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．若，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
10．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（　　）
A． B． C． D．
11．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是3；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是2；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．将五个互不相同的正整数，，，，沿圆周排成一圈，下列说法：
①不存在这样的五个数，使得任意三个相邻数的和相等；
②不存在这样的五个数，使得任意两个相邻数的和为奇数；
③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的差是的倍数．
其中正确的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．在横线上填上合适的数：　 　
14．计算：　 　．
15．当式子取得最大值时，x的最大整数值是　 　．
16．若四个有理数之和是，其中三个数分别是，，，则第四个数是　 　．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝　 　．
三、解答题
18．兴平辣椒是兴平市的特产，并获得了中国国家地理标志产品的称号．其以色泽鲜红、椒身细长、肉厚籽多、皱纹均匀的特点而著称，且辣香浓郁，品质优良，富含多种维生素、蛋白质和氨基酸．某超市销售这种袋装辣椒粉，原计划每天卖50袋，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．若超出部分记为正，少于部分记为负，下表是某一周的销售情况．（单位：袋）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____袋袋装辣椒粉；
（2）这家超市这一周共卖出多少袋袋装辣椒粉？
（3）该超市老板以每袋8.5元的价格购进这种辣椒粉，按每袋12元的价格出售，则这家超市该周售卖这种辣椒粉一共赚了多少元？
19．“十一”黄金周期间，某风景区在月1日～月7日每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
（1）若9月日游客为2万．则月2日游客的人数为多少？
（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）求月1日～月7日游客的总人数．
（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观该风景区，请你对你们的出行日期提一个建议．
20．一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃．问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
21．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．
（1）框出数阵中的五个数中，最大的数字为20时，求框出数阵中的五个数最小的数是多少？
（2）试判断这五个数的和能否为216，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．
22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为5，点B到点C的距离为12，设点A，B，C对应的数的和为n．
（1）若以点B为原点，则点A表示的数是______，点C表示的数是______．
（2）若以点C为原点，求n的值．
（3）若原点到点B的距离为3，求n的值．
23．从1到100这100个数中最多选出多少个数，使得任意两个数的差既不是4也不是7？
24．综合与探究：
【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为．
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是__________
（3）的几何意义是数轴上表示有理数__________的点与表示的点之间的距离；
【拓展延伸】
（4）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．D
11．B
12．C
13．16
14．
15．
16．
17．3a﹣2
18．（1）袋
（2）袋
（3）元
19．（1）10月2日游客人数为万人；
（2）人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，相差万人；
（3）10月1日至7日游客总人数为万人；
（4）选择10月7日出行
20．解：厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示．观察图2-7，可以直观得到两地的气温差是16℃，由此得9-(-7)=16．
根据减法是加法的逆运算，由(-7)+16=9，也得9-(-7)=16．因为16=9+7，所以
21．（1）不存在
（2）能；这五个数为32，，44，46，52
22．（1）；
（2）
（3）或
23．解：可以取1，2，3，4，12，13，14，15，23，24，25，26，34，35，36，37，45，46，47，48，56，57，58，59，67，68，69，70，78，79，80，81，89，90，91，92，100．
最多可以选出37数．
24．（1）1，；（2）或5；（3）；（4）28
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