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1.7有理数的加减混合运算
一、单选题
1． 把 写成省略括号的和的形式是（　　）
A． B． C． D．
2．小明在电脑中设置一个有理数运算程序：输入数a，加※键，再输入数b，就可以得到运算：．则的值（ ）
A．6 B． C．2 D．
3．把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是（　　）
A．-6+4-5+2 B．-6-4-5+2 C．-6-4+5+2 D．6-4-5+2
4．数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
5．若表示运算x+z-（y+w），则的运算结果是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．将式子省略括号后变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．按照国际规定，巴黎的时间比北京的时间晚6小时(例如，当北京时间是上午8：00时，则巴黎时间是凌晨2：00)。从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时，如果飞机从巴黎5：00起飞，那么到达北京时的当地时间是(　　)
A．22：00 B．15：00 C．10：00 D．7：00
8．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，则刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（　　）
A．-2.6 B．-2.4 C．-1.6 D．5.4
9．能与相加得0的是（　　）
A． B． C． D．
10．若ab≠0，则的值（　　）
A．1 B．-3 C．0 D．-1或3
11．已知a为给定的整数，记G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72，则a的值是(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
12．定义：对于任意两个有理数，可以组成一个有理数对．我们规定：．例如：．则有理数对　 　．
13．某地区的气温受冷空气的影响产生变化，当天早上的气温是，中午的气温升高，晚上的气温又降低了，则晚上的气温为　 　．
14．众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；270写成，；7683写成，．按这个方法请计算=　 　．
15．若|a|+|b|=2，则满足条件的整数a，b的值有　 　组.
16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则　 　．
三、解答题
17．点A在数轴上距离原点2个单位长度，且位于原点的右侧，若一个点从点A 开始先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B 表示的是什么数
18．定义运算“”如下：对任意有理数和都有，这里“”号表示数的加法，则求以下式子的值：
（1）
（2）
19．已知下列有理数：，，，，．
（1）用“”将这五个数连接起来：_______________；
（2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程．
20．阅读下面解答过程：计算：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（第五步）
（1）上面解题过程存在错误，是从第　 　步开始错误的；
（2）写出正确的解答过程．
21．中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒云腿月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表如表．
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量
小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 　 　 　
（1）请把表格补充完整．
（2）小圣看到包装说明上标记的总质量为克，他告诉妈妈所买月饼的总质量是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．
22． 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①　 　；②　 　；
（2）用简单的方法计算：．
23．明明同学计算时，他是这样做的：
原式=第一步
=第二步
=第三步
=0+()第四步
=第五步．
（1）明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果．
（2）仿照明明的解法，请你计算：
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．D
11．C
12．1
13．
14．
15．8
16．
17．
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）1
20．（1）解：二
（2） （第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（第五步）；
21．（1）解：由题意得：标准质量为（克），
∴，，，
补全表格如下：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量
（2）解：∵，，
∴这盒月饼的总质量上是合格的．
22．（1）7+2；
（2）解：
=
=
=
23．（1）解：明明的解法从第三步开始出现错误，
改正：原式=
=
=
=0+()
=；
（2）解：
=
=
=
=0+
=.
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