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1.8有理数的乘法
一、单选题
1．计算的结果为（　　）
A．3 B．2 C． D．
2．已知两个有理数，，如果且，那么（　　）
A．， B．，
C．，同号 D．，异号，且正数的绝对值较大
3．对于算式的结果，下列说法不正确的是（　　）
A．能被2024整除 B．能被2023整除
C．不能被2025整除 D．能被2021整除
4．高度每增加1千米，气温就下降，现在地面气温是，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（　　）．
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数．
B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大
C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数
D．任何有理数乘以（-1）都等于这个数的相反数
6．下列各式中，积为负数的是(　　)
A．(-1)×(-2)×3 B．(-1)×(-2)×|-3|
C．(-1)×0×3 D．(-1)×(-2)×(-3)
7．下列算式中，积为负数的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列判断正确的是（　　）
A．两个数相加，和一定大于其中一个加数
B．两数相减，差一定小于被减数
C．两数相乘，积一定大于其中一个因数
D．|a|一定是非负数
9．算式中，运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
10．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
11．六个整数的积a·b·c·d·e·f=-36，a，b，c，d，e，f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（　　）
A．0 B．10 C．6 D．8
12．大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
A．18种 B．24种 C．36种 D．48种
二、填空题
13．若一个四位正整数各数位上的数字均不相等，且满足千位数字与百位数字的积等于十位数字与个位数字的积，则称这个数为“等积数”，例如：数字各数位数字均不相等，且，所以是“等积数”．那么，最大的“等积数”是　 　；“等积数”共计有　 　个．
14．在一次投掷测试中，5位同学的成绩如下表所示，如果将及格线15米记作“0米”，小李的成绩记作“米”，那么小美的成绩记作　 　米，这5位同学的及格率是　 　．
姓名 小李 小天 小美 小方 小军
成绩 米 18米 14米 米 米
15．如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．例如，，．那么，，其中．例如，，．现有，则的值为　 　
16． “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图①，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来(斜行的和满十进一)，得2397.如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为　 　.
17．已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是　 　．（把正确结论的序号都填上）
三、解答题
18．在一次劳动实践中，同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
重量
（1）这筐红薯叶的总重量为多少千克？
（2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？
19．为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
20．已知三个有理数，5，
（1）它们的和是______；
（2）这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？
21．已知，且，求的值．
22．小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表（超过记为正、不足记为负）：
天数 1 2 2 1 4
增、减产值 +6 ﹣7 ﹣4 +5 ﹣1
（1）与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个？
（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，求小明妈妈这十天的工资总额是多少元？
23．如果，，是非零有理数，求式子的所有可能的值．
24．个有理数两两的乘积是如下个数：，，，，，，，，，．请确定这个数并简述理由．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．D
9．D
10．B
11．A
12．B
13．9263；40
14．；
15．或或
16．615或645或675
17．②③④
18．（1）这10筐红薯叶的总重量为144千克
（2）这10筐红薯叶全部售出可获得元
19．（1）解：（千米）
最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远．
（2）解：（升）．
20．（1）
（2）
21．解：∵，∴，
∵，
∴或，
∴或．
22．（1）司机最后在原地的东边，离原地3千米
（2）925元
23．解：根据题意，
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
综上所述，式子的所有可能的值为或．
24．-30，0.4，0.42，0.5，200或-200，-0.5，-0.42，-0.4，30．
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