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1.10有理数的乘方
一、单选题
1．下列各数中，与相等的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．在，0，＋2，，，，中，负有理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在下列各数中：，，2，，，，2021，，0．其中是非负数的有（　　）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．在中，负数有（　　）个．
A． B． C． D．
6．下列各式中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．计算(－2)99＋(－2)100的结果是（　　）
A．299 B．－2 C．2 D．－299
8．下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则或；③若，则，互为相反数；④若，则；⑤若，且，则．其中说法正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若x、y、z是三个连续的正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝（　　）
A．45 369 B．45 371 C．45 465 D．46 489
10．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）
A．3（x+4）个 B．个 C．个 D．个
11．小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（　　）
A．1 B． C． D．0
12．有三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a 的形式，也可以表示为0，，b 的形式，则 a2024+b2024的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．=　 　．
14．比较大小：　 　（填“”或“”或“”）．
15．若，则　 　 ．
16．填空：
（1）　 　；
（2） 　 　；
（3） 　 　.
17．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为．
三、解答题
18．将下列有理数填入适当的集合内：，5，，，，，0，，8，．
正有理数集合：{____________…}；
整数集合：{____________…}；
负分数集合：{____________…}；
非负整数集合：{____________…}．
19．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：；
其他进制也有类似的算法……
（1）根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是________；
（2）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示表示的五进制数为132，求孩子已经出生的天数．
20．把下列各数填入相应的大括号里．
，，，，，，，，，．
整数集合：{________…}；
分数集合：{________…}；
非正有理数集合：{________…}．
21．将下列各数填在相应的集合里．
，，，，，，，．
正整数集合： ；
负分数集合： ；
正有理数集合： ．
22．某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式摆放，共摆放了堆，已知每箱装瓶药，每瓶药装片．
这批药共有多少箱？
这批药共有多少片？
23．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b-4）2＝0．
（1）点A表示的数为 　 　；点B表示的数为 　 　；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝ ▲ ；乙小球到原点的距离＝ ▲ ；
当t＝2时，甲小球到原点的距离＝ ▲ ；乙小球到原点的距离＝ ▲ ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．
③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．
24．小明家有一桶16千克的色拉油，他的妈妈每次都用去桶内油的一半，如此进行下去，那么用四次后桶内剩下多少千克色拉油？用八次后桶内剩下多少千克色拉油？
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．D
9．A
10．D
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．（1）9
（2）-27
（3）-9
17．－1,1
18．5，，，8；，5，0，，8；，，；5，0，8
19．（1）
（2）
20．，，，；，，，，；，，，
21．，；，，；，，，
22．解：（1）10×10×10×10=104（箱）；
答：这批药共有104箱；
（2）10×10×10×10×100×100=108（片），
答：这批药共有108片．
23．（1）-2；4
（2）解：①3，1，4，2
②当0＜t≤2时，得t+2＝4-3t，
解得t＝；
当t＞2时，得t+2＝3t-4，
解得t＝3；
故当t＝秒或t＝3秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；
③t＝
24．解：16×()4=1(千克)16×()8 =0.062 5(千克)
答：用四次后桶内剩1千克，用八次后桶内剩0.062 5千克．
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