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1.11有理数的混合运算
一、单选题
1．计算的结果是（　　）
A．20 B．14 C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将给出结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：
接力中，自己负责的那一步正确的是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁
4．在数轴上，一个点与表示和9的点的距离相等，则该点表示的数为（　　）
A．0 B．3 C．4 D．5
5．定义新运算“☆”，规定：，则的运算结果为（　　）
A． B． C．7 D．5
6．设则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a7．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为(　　)
A． B．或 C． D．或
8．定义a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝33÷（4﹣1）＝27÷3＝9，则（﹣4）※5的结果为（　　）
A．9 B．5 C．﹣12 D．﹣16
9．现定义运算“”，对于任意有理数a，b满足．如，，若，则有理数x的值为（　　）
A．4 B．11 C．4或11 D．1或11
10．九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（　　）
A． B． C． D．
11．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（　　）
A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元
12．一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为. 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为.且对数满足性质+()，则以下结论正确的有（　　）个.
①=1； ②；
③+++……+=(n≥3为正整数)；
④若，，则2xy=x+4y-2.
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：　 　
14．计算．
15．已知|a|＝5，b2＝9，且|a+b|≠a+b，求a2-b的值为　 　．
16． 定义一种新运算： 如1 2=22-2×1×2=0，则(-1) 2=　 　.
17．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”.如图，将一个边长为1的正方形纸片依次分割为若干部分，部分①的面积是，部分②的面积是，部分③的面积是，…，以此类推，第n部分的面积是(n是大于1的整数).请你用“数形结合”的思想计算+++…+＝　 　.
三、解答题
18．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，＝ ；
（2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．
19．有一批食品罐头，标准质量为每听，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，这10听罐头与标准质量差值结果如下表：
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/g 1
（1）这10听罐头中，最接近标准的是第______号罐头（填听号），重量是______．
（2）抽取的这10听罐头平均每听质量是多少？
20．课外兴趣小组进行一个混合运算题目的游戏，给出一个数，按照四位同学提供的运算方式及先后顺序运算，可得运算结果．
小齐：乘以．
小家：除以2．
小治：加上1．
小国：减去▲．
（1）若给出的数字为，▲为，求运算结果．
（2）若给出的数为3，运算结果为最大的负整数，求▲表示的数．
21．近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问：
（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？
（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？
22．某灯具厂计划每天生产盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
生产情况 -3 -5 -2 +9 -7 +12 -3
（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖元；若未能完成任务，则少生产一盏扣元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23．如图，在数轴上，点表示点表示，一个单位长度表示．
（1）、两点间的距离是_______．
（2）一只小虫甲沿数轴从点往点爬行，先以每秒的速度爬到原点，稍作休息秒后再以每秒的速度爬到点，在小虫甲从点开始爬行的同时，另一只小虫乙沿数轴从点往点爬行，速度是每秒，爬行时间为秒．
①小虫甲沿数轴从点爬行到点过程中的平均速度是_______．
②当甲乙两小虫相遇时，求的值．
③通过计算说明：当小虫乙爬到点时，小虫甲距离点多远？
24．国庆期间小明妈妈收到浙江电力9月份家庭用电的短信，妈妈把短信截图（如图1）发给正在读七年级的小明，让小明计算一下电费，小明根据所学知识展开计算：
小明通过查阅资料，获得图2材料并归纳出以下信息：
①为了鼓励大家错峰用电，每天22：00至第二天8：00实行低谷电价，8：00至22：00实行高峰电价；
②居民年用电量第一档共有2760度，第二档共有2040度；
（1）根据用电情况信息，可以得出9月份440度用电量中，处于第二档收费的用电量是______度；
（2）请计算小明家今年前9个月的总用电量；
（3）求小明家9月份的电费．
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．D
8．D
9．A
10．A
11．D
12．B
13．
14．
15．22或28
16．8
17．1﹣
18．（1）3，4；（2）4．
19．（1）3，455
（2）
20．（1）5
（2）
21．(1) 小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米；(2)5.4度
22．（1）解：300×7+(-3-5-2+9-7+12-3)=2101（盏），
答这周实际生产2101盏观光灯；
（2）解：2101×60+21×20-20×25=125980（元），
答：该工厂工人本周工资总额125980元．
23．（1）
（2）解：①/秒
②∵小虫乙沿数轴从点往点爬行，速度是每秒，
∴小虫乙从点爬到原点的时间为（秒），
∵小虫甲从点到原点所用时间为秒，
∴两小虫相遇时在原点左侧，
∴相遇时小虫甲的速度是每秒，
∴（秒）；
③小虫乙从点爬到点所用时间为：（秒），
∴小虫甲爬行的时间为（秒），
∴小虫甲以5cm每秒的速度爬行了（秒），
∴小虫甲距离点．
24．（1）
（2）解：由（1）可得，平均每月的用电量为度，
∴今年前9个月的总用电量；（度）；
（3）解：9月份中度，第一档有度，其中谷度，
∴高峰时的电量为（度），
∴费用为：（元），
第二档用电量为度，其中谷度，
高峰时的电量为（度），
∴费用为：（元），
∴（元），
∴小明家9月份的电费是元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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