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2.2线段、射线、直线
一、单选题
1．下列各图中，表示“线段”的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，有些直线上有三颗颜色相同的棋子，这样的直线共有 (　　)
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．如图，下列说法正确的是（　　）
A．点O在射线上 B．点B是直线的一个端点
C．点A在线段上 D．射线和射线是同一条射线
4．如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
5．下列语句准确规范的是（　　）
A．直线a，b相交于点m B．反向延长线至点C
C．延长射线 D．延长线段至点C，使得
6．下列各种图形中，可以比较大小的是（　　）
A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段
7．杭衢铁路线上，要保证杭州、诸暨、义乌、金华、衢州每两个城市之间都有火车可乘，需要印制不同的火车票 （　　）
A．20种 B．15种 C．10种 D．5种
8．下列说法正确的有（　　）
①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与两条边的长短无关；⑤射线和射线表示的是同一条射线；⑥和相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知：线段a，b．
求作：线段，使得．
小明给出了四个步骤：①在射线上画线段；
②则线段．
③在射线上画线段；
④画射线；
你认为正确的顺序是（　　）．
A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．④①②③
二、填空题
10．如图，用两种方法表示图中的直线：　 　.
11．如图所示，两条直线两两相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，八条直线两两相交最多有　 　个交点．
12．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制　 　种车票．
13． 直线AB，BC，CA的位置关系如下所示，得出下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB， BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．以上语句正确的有　 　(只填写序号)
14．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置能找到　 　个.
三、解答题
15． 若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段。请仔细观察图形，解决下列问题：
（1）如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定　 　条线段。
（2）如图2，直线l上有4个点 A，B，C，D，则可以确定　 　条线段。
（3）若直线l上有n个点，一共可以确定多少条线段 请写出解题过程。
（4）G1679 次列车往返于杭州东与厦门之间，途中共设有 12个车站（包括杭州东站与厦门站），需要设计　 　种不同的车票。
16． 如图所示，判断下列说法的正误（在括号内打“ ”或“×”）：
（1）直线 AB与直线 BA 是同一条直线；（　　）
（2）射线 AB与射线 BA 是同一条射线；（　　）
（3）线段 AB 与线段 BA 是同一条线段；（　　）
（4）射线 AB与射线 BC是同一条射线；（　　）
（5）射线 AB与射线AC是同一条射线.（　　）
17．已知四点，，，（如图），根据下列要求，画出相应图形：
（1）画直线；
（2）画射线、，交于点；
（3）连接、，相交于点．
18． 图中的几何体有多少条棱 写出表示这些棱的线段。
19． 如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连结PC．
（2）写出图中的所有线段．
20． 观察图1，由点 A 和点 B 可确定____条直线；观察图2，由不在同一直线上的三点A，B，C最多能确定____条直线。
（1）图3中经过A，B，C，D四点最多能确定 条直线，请你动手画一画。
（2）n个点（n≥2）最多能确定多少条直线
21．如图：
(1)试验观察：
如果经过两点画直线，那么：
第①组最多可以画____条直线；
第②组最多可以画____条直线；
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在1条直线上，那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
6．D
7．A
8．B
9．C
10．直线 AP或直线a，直线 BP 或直线b
11．
12．20
13．①③④
14．无数
15．（1）3
（2）6
（3）解：若直线l上有n个点，则线段总条数为(n-1)+…+3
（4）132
16．（1）解：
（2）解：×
（3）解：
（4）解：×
（5）解：
17．（1）解：见解析；如图，直线为所作；
（2）解：见解析；如图，直线、为所作；
（3）解：见解析；如图，点为所作．
18．解：图中的几何体共有6条棱，分别是线段AB，线段AD，线段BD，线段AC，线段BC，线段CD.
19．（1）如图，直线PA，射线PB，线段PC为所作．
（2）图中所有的线段为PA，PC， PB，AC，AB，CB．
20．解：观察图1，由点 A 和点 B 可确定1条直线；观察图2，由不在同一直线上的三点A，B，C最多能确定3条直线 ；
故答案为：1；3；
（1）经过A，B，C，D四点最多能确定6条直线，如下图。
故答案为：6；
（2）n个点(n≥2)最多能确定 条直线.
21．(1)3，6，10；(2)； (3)990
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