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贵州省贵阳市云岩区 2024-2025学年七年级上学期数学期末试题卷
一、单项选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．（2025七上·云岩期末）2025的相反数是（　　）
A． B．2025 C． D．
2．（2025七上·云岩期末）如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（　　）
A．棱柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱
3．（2025七上·云岩期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七上·云岩期末）2024年5月25日，“新印1950”文创街区正式营业，其建筑面积为38000，数据38000用科学记数法可以表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七上·云岩期末）杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．线与线相交得到点 D．点动成线
6．（2025七上·云岩期末）为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（　　）
A．22 B．20 C．18 D．10
7．（2025七上·云岩期末）有一个方程的解为，则这个方程是（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七上·云岩期末）近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济论坛的热门议题．某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是（　　）
A．养老服务质量现状 B．养老院的环境设施
C．老年人的养老需求 D．老年人的姓氏情况
9．（2025七上·云岩期末）有一个正方形和一个长方形，它们的边长如图所示，则代数式表示的是（　　）
A．长方形的周长 B．长方形的面积
C．正方形的周长 D．正方形的面积
10．（2025七上·云岩期末）用一张边长为的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，通过列表、观察表中数据，可得到当容积V最大时，高度h的取值范围为（　　）
高度 1 2 3 4 5
容积 169 242 243 196 125
A． B． C． D．
11．（2025七上·云岩期末）设“■”“▲”“●”表示三种不同的物体．现用天平称量，情况如图所示，其中只有一个天平不应该平衡，则该天平是（　　）
A．天平① B．天平② C．天平③ D．天平④
12．（2025七上·云岩期末）贵阳市电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表．小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费（　　）
年用电量（度） 对应电价（元/度）
3000度及以下 0.46
超过3000度但不超过4700度的部分 0.5
超过4700度的部分 0.76
A．元 B．元
C．元 D．无法确定
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．（2025七上·云岩期末）小星利用搜索引擎查到电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，这个数据是　 　数据．（选填“定量”或“定性”）
14．（2025七上·云岩期末）我国传统文化博大精深，计算机使用的“二进制数”就可以用我国古老的八卦符号进行表示．下表展示了八卦符号及其表示的二进制数，根据对应规律，第五个八卦符号表示的二进制数为　 　．
符号
表示的二进制数 000 001 011 111
15．（2025七上·云岩期末）经过单位换算，用分表示为　 　．
16．（2025七上·云岩期末）回顾·反思
回顾本学期学习的第四章“基本平面图形”，我们感悟了一些研究图形的基本思路和方法．在今后的学习中我们将继续研究平面图形中的三角形，基于你研究图形的认识，你觉得可以研究三角形的　 　、　 　．（填写两个方面即可）
三、解答题（本大题共6题，共48分）
17．（2025七上·云岩期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2025七上·云岩期末）已知：，．
（1）求；
（2）若，，求的值．
19．（2025七上·云岩期末）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
20．（2025七上·云岩期末）贵阳地铁3号线自运营以来，为市民和游客带来了前所未有的便捷体验．如图是3号线部分站点示意图，小红作为地铁志愿者，从茶店站开始乘坐地铁做引导服务，最后她在A站结束服务活动．若规定向花果园站方向为正，则小红当天乘地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）假设相邻两站之间的平均距离为1.5，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程为多少千米？
21．（2025七上·云岩期末）请用直观分析策略解答下面问题．
如图所示，一辆汽车以20的速度匀速驶向正前方的山崖，驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340，汽车鸣笛时与山崖的距离为．请想象一下汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程，用示意图直观地表示这一过程，并列出方程．
22．（2025七上·云岩期末）游乐园的摩天轮深受大家喜爱，图1是某游乐园的摩天轮，圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱．若将每个座舱抽象为一个点，那么图2为从正面看到的摩天轮形状图，点O表示转轮的圆心，点A，B表示其中两个相邻座舱，三角形表示摩天轮的支架．
（1）填空：________；
（2）若，当点A转动到的内部，且平分时，求此时的度数；
（3）当摩天轮继续转动后，图3是小星绘制的摩天轮部分形状图，点，表示点A，B转动后所在的对应位置．请你判断他绘制的是否正确，并用尺规作图的方法验证你的结论．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：2025的相反数是，
故答案为：C．
【分析】根据相反数的定义：绝对值相等符号相反的两个数，据此可得答案．
2．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类；圆锥的特征
【解析】【解答】解：“斗笠”近似地看成圆锥．
故答案为：C．
【分析】利用圆锥的定义及特征分析求解即可.
3．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据a、b在数轴上的位置，得．
故答案为：B.
【分析】利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：C.
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
5．【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是两点之间，线段最短，
故答案为：A．
【分析】利用线段的定义及性质（两点之间线段最短）分析求解即可.
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：，
∴这组数据对应的频数为20，
故答案为：B．
【分析】结合频数条形统计图中的数据列出算式并利用有理数的减法求出“”这组数据的频数即可.
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；判断是否为一元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程中，左边，右边，方程左右两边不相等，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
D、把代入方程中，左边右边，故是方程的解，故此选项不符合题意；
故答案为：D．
【分析】将x=3分别代入各选项的方程求解并判断左右是否相等即可.
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A． 养老服务质量现状；B． 养老院的环境设施；C． 老年人的养老需求；均是“银发经济”相关内容，而D． 老年人的姓氏情况与“银发经济”无关，故其中不合适的是D．
故答案为：D．
【分析】利用调查的普遍性、有效性、代表性分析求解即可.
9．【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：正方形的周长为；
长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】利用长方形的面积公式和周长公式列出算式求解即可.
10．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，
当时，，
∴当容积V最大时，高度h的取值范围为，
故答案为：B．
【分析】先结合表格分析求出当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，再将h=2.9代入求解并判断即可.
11．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由天平①的状态可得：，
由天平②可知：，故，
由天平③可知：，
由天平④可知：，
当不平衡的天平是①时，即，由②③得，故与④矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是②时，即，由①得，进而由③得，故与②矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是③时，由②得，由得①，故与④矛盾；不符合题意；
当不平衡的天平是④时，由②③由得，与④不平衡一致；符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用“等式两边减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式”求出三种不同的物体的质量之间关系，再逐项分析判断即可.
12．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：当时，应缴电费为元，
当时，应缴电费元，
当时，应缴电费元，
综上所述：小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费取决于a的取值，
故答案为：D．
【分析】根据题干中的收费标准分类讨论：①当时，②当时，③当时，再分别求出对应需要交纳的费用即可.
13．【答案】定量
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵定量数据是表示事物数字特征的数据，
∴电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，票房收入的数量为定量数据．
故答案为： 定量．
【分析】利用“定量”和“定性”的定义分析求解即可.
14．【答案】100
【知识点】十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由表格可知：两短线段表示0，一长线段表示1；
故表示的二进制数是100．
故答案为：100．
【分析】根据题干先分析求出两短线段表示0，一长线段表示1，再求解即可.
15．【答案】20
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
故答案为：20．
【分析】利用角的单位换算（， ）列出算式求解即可.
16．【答案】边；角
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：研究平面图形中的三角形可以研究三角形的边、角，边角之间的关系等；
故答案为：边；角．
【分析】利用三角形的基本元素分析求解即可.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可.
（1）解；
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：∵，，
∴
.
（2）解：当，，．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）将，代入，再利用整式的加减法的计算方法分析求解即可；
（2）将x、y的值代入计算即可.
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：当，，．
19．【答案】解：如图．
【知识点】作图﹣三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】利用三视图的定义并结合图形分析求解即可.
20．【答案】（1）解：，
∵从茶店站．若规定向花果园站方向为正，经过4站，在A站结束服务活动．
∴站是黔灵山公园站；
答：站是黔灵山公园站.
（2）解：（千米）．
答：小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是千米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果分析判断即可；
（2）先求出总站数，再结合“ 相邻两站之间的平均距离为1.5 ”列出算式求解即可.
（1）解：
∵从茶店站．若规定向花果园站方向为正，经过4站，在A站结束服务活动．
∴站是黔灵山公园站；
答：站是黔灵山公园站
（2）解：（千米）．
答：小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是千米．
21．【答案】解：如图，
设汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的时间为秒；
．
【知识点】列一元一次方程
【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用“ 驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声可知声音和车的总路程等于2倍的汽车鸣笛时与山崖的距离为 ”列出方程即可．
22．【答案】（1）45
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴.
（3）解：他绘制的不正确，
验证如下：如图所示，根据作图方法可知，
，
∴他绘制的不正确．
【知识点】角的运算；尺规作图-直线、射线、线段；角平分线的概念
【解析】【解答】（1）解：∵圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱，点A，B表示其中两个相邻座舱，
∴，
故答案为：45.
【分析】（1）利用周角的定义列出算式求出∠AOB的度数即可；
（2）先利用角平分线的定义求出∠NOA的度数，再利用角的运算求出∠BON的度数即可；
（3） 若正确，则把一个圆分成8个相同的扇形区域，那么可以以为圆心，为半径画圆与圆O交于一点，再以该点为圆心为半径画圆与圆O交于一点，如此继续下去，若最后一次作图恰好交点为，且一共作了8个圆，那么正确，反之不正确.
（1）解：∵圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱，点A，B表示其中两个相邻座舱，
∴，
故答案为：45；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：他绘制的不正确，验证如下：
如图所示，根据作图方法可知，，
∴他绘制的不正确．
1 / 1贵州省贵阳市云岩区 2024-2025学年七年级上学期数学期末试题卷
一、单项选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．（2025七上·云岩期末）2025的相反数是（　　）
A． B．2025 C． D．
【答案】C
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：2025的相反数是，
故答案为：C．
【分析】根据相反数的定义：绝对值相等符号相反的两个数，据此可得答案．
2．（2025七上·云岩期末）如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（　　）
A．棱柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类；圆锥的特征
【解析】【解答】解：“斗笠”近似地看成圆锥．
故答案为：C．
【分析】利用圆锥的定义及特征分析求解即可.
3．（2025七上·云岩期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据a、b在数轴上的位置，得．
故答案为：B.
【分析】利用数轴上右边的数大于左边的数分析求解即可.
4．（2025七上·云岩期末）2024年5月25日，“新印1950”文创街区正式营业，其建筑面积为38000，数据38000用科学记数法可以表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：C.
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
5．（2025七上·云岩期末）杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．线与线相交得到点 D．点动成线
【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是两点之间，线段最短，
故答案为：A．
【分析】利用线段的定义及性质（两点之间线段最短）分析求解即可.
6．（2025七上·云岩期末）为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（　　）
A．22 B．20 C．18 D．10
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：，
∴这组数据对应的频数为20，
故答案为：B．
【分析】结合频数条形统计图中的数据列出算式并利用有理数的减法求出“”这组数据的频数即可.
7．（2025七上·云岩期末）有一个方程的解为，则这个方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；判断是否为一元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程中，左边，右边，方程左右两边不相等，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
D、把代入方程中，左边右边，故是方程的解，故此选项不符合题意；
故答案为：D．
【分析】将x=3分别代入各选项的方程求解并判断左右是否相等即可.
8．（2025七上·云岩期末）近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济论坛的热门议题．某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是（　　）
A．养老服务质量现状 B．养老院的环境设施
C．老年人的养老需求 D．老年人的姓氏情况
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A． 养老服务质量现状；B． 养老院的环境设施；C． 老年人的养老需求；均是“银发经济”相关内容，而D． 老年人的姓氏情况与“银发经济”无关，故其中不合适的是D．
故答案为：D．
【分析】利用调查的普遍性、有效性、代表性分析求解即可.
9．（2025七上·云岩期末）有一个正方形和一个长方形，它们的边长如图所示，则代数式表示的是（　　）
A．长方形的周长 B．长方形的面积
C．正方形的周长 D．正方形的面积
【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：正方形的周长为；
长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】利用长方形的面积公式和周长公式列出算式求解即可.
10．（2025七上·云岩期末）用一张边长为的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，通过列表、观察表中数据，可得到当容积V最大时，高度h的取值范围为（　　）
高度 1 2 3 4 5
容积 169 242 243 196 125
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，
当时，，
∴当容积V最大时，高度h的取值范围为，
故答案为：B．
【分析】先结合表格分析求出当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，再将h=2.9代入求解并判断即可.
11．（2025七上·云岩期末）设“■”“▲”“●”表示三种不同的物体．现用天平称量，情况如图所示，其中只有一个天平不应该平衡，则该天平是（　　）
A．天平① B．天平② C．天平③ D．天平④
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由天平①的状态可得：，
由天平②可知：，故，
由天平③可知：，
由天平④可知：，
当不平衡的天平是①时，即，由②③得，故与④矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是②时，即，由①得，进而由③得，故与②矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是③时，由②得，由得①，故与④矛盾；不符合题意；
当不平衡的天平是④时，由②③由得，与④不平衡一致；符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用“等式两边减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式”求出三种不同的物体的质量之间关系，再逐项分析判断即可.
12．（2025七上·云岩期末）贵阳市电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表．小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费（　　）
年用电量（度） 对应电价（元/度）
3000度及以下 0.46
超过3000度但不超过4700度的部分 0.5
超过4700度的部分 0.76
A．元 B．元
C．元 D．无法确定
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：当时，应缴电费为元，
当时，应缴电费元，
当时，应缴电费元，
综上所述：小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费取决于a的取值，
故答案为：D．
【分析】根据题干中的收费标准分类讨论：①当时，②当时，③当时，再分别求出对应需要交纳的费用即可.
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．（2025七上·云岩期末）小星利用搜索引擎查到电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，这个数据是　 　数据．（选填“定量”或“定性”）
【答案】定量
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵定量数据是表示事物数字特征的数据，
∴电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，票房收入的数量为定量数据．
故答案为： 定量．
【分析】利用“定量”和“定性”的定义分析求解即可.
14．（2025七上·云岩期末）我国传统文化博大精深，计算机使用的“二进制数”就可以用我国古老的八卦符号进行表示．下表展示了八卦符号及其表示的二进制数，根据对应规律，第五个八卦符号表示的二进制数为　 　．
符号
表示的二进制数 000 001 011 111
【答案】100
【知识点】十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：由表格可知：两短线段表示0，一长线段表示1；
故表示的二进制数是100．
故答案为：100．
【分析】根据题干先分析求出两短线段表示0，一长线段表示1，再求解即可.
15．（2025七上·云岩期末）经过单位换算，用分表示为　 　．
【答案】20
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
故答案为：20．
【分析】利用角的单位换算（， ）列出算式求解即可.
16．（2025七上·云岩期末）回顾·反思
回顾本学期学习的第四章“基本平面图形”，我们感悟了一些研究图形的基本思路和方法．在今后的学习中我们将继续研究平面图形中的三角形，基于你研究图形的认识，你觉得可以研究三角形的　 　、　 　．（填写两个方面即可）
【答案】边；角
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：研究平面图形中的三角形可以研究三角形的边、角，边角之间的关系等；
故答案为：边；角．
【分析】利用三角形的基本元素分析求解即可.
三、解答题（本大题共6题，共48分）
17．（2025七上·云岩期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可.
（1）解；
；
（2）解：
．
18．（2025七上·云岩期末）已知：，．
（1）求；
（2）若，，求的值．
【答案】（1）解：∵，，
∴
.
（2）解：当，，．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）将，代入，再利用整式的加减法的计算方法分析求解即可；
（2）将x、y的值代入计算即可.
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：当，，．
19．（2025七上·云岩期末）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【答案】解：如图．
【知识点】作图﹣三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】利用三视图的定义并结合图形分析求解即可.
20．（2025七上·云岩期末）贵阳地铁3号线自运营以来，为市民和游客带来了前所未有的便捷体验．如图是3号线部分站点示意图，小红作为地铁志愿者，从茶店站开始乘坐地铁做引导服务，最后她在A站结束服务活动．若规定向花果园站方向为正，则小红当天乘地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）假设相邻两站之间的平均距离为1.5，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程为多少千米？
【答案】（1）解：，
∵从茶店站．若规定向花果园站方向为正，经过4站，在A站结束服务活动．
∴站是黔灵山公园站；
答：站是黔灵山公园站.
（2）解：（千米）．
答：小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是千米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果分析判断即可；
（2）先求出总站数，再结合“ 相邻两站之间的平均距离为1.5 ”列出算式求解即可.
（1）解：
∵从茶店站．若规定向花果园站方向为正，经过4站，在A站结束服务活动．
∴站是黔灵山公园站；
答：站是黔灵山公园站
（2）解：（千米）．
答：小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是千米．
21．（2025七上·云岩期末）请用直观分析策略解答下面问题．
如图所示，一辆汽车以20的速度匀速驶向正前方的山崖，驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340，汽车鸣笛时与山崖的距离为．请想象一下汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程，用示意图直观地表示这一过程，并列出方程．
【答案】解：如图，
设汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的时间为秒；
．
【知识点】列一元一次方程
【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用“ 驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声可知声音和车的总路程等于2倍的汽车鸣笛时与山崖的距离为 ”列出方程即可．
22．（2025七上·云岩期末）游乐园的摩天轮深受大家喜爱，图1是某游乐园的摩天轮，圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱．若将每个座舱抽象为一个点，那么图2为从正面看到的摩天轮形状图，点O表示转轮的圆心，点A，B表示其中两个相邻座舱，三角形表示摩天轮的支架．
（1）填空：________；
（2）若，当点A转动到的内部，且平分时，求此时的度数；
（3）当摩天轮继续转动后，图3是小星绘制的摩天轮部分形状图，点，表示点A，B转动后所在的对应位置．请你判断他绘制的是否正确，并用尺规作图的方法验证你的结论．
【答案】（1）45
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴.
（3）解：他绘制的不正确，
验证如下：如图所示，根据作图方法可知，
，
∴他绘制的不正确．
【知识点】角的运算；尺规作图-直线、射线、线段；角平分线的概念
【解析】【解答】（1）解：∵圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱，点A，B表示其中两个相邻座舱，
∴，
故答案为：45.
【分析】（1）利用周角的定义列出算式求出∠AOB的度数即可；
（2）先利用角平分线的定义求出∠NOA的度数，再利用角的运算求出∠BON的度数即可；
（3） 若正确，则把一个圆分成8个相同的扇形区域，那么可以以为圆心，为半径画圆与圆O交于一点，再以该点为圆心为半径画圆与圆O交于一点，如此继续下去，若最后一次作图恰好交点为，且一共作了8个圆，那么正确，反之不正确.
（1）解：∵圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱，点A，B表示其中两个相邻座舱，
∴，
故答案为：45；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：他绘制的不正确，验证如下：
如图所示，根据作图方法可知，，
∴他绘制的不正确．
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