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上海市浦东区三校（五四制）2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题
一、单选题
1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A．3和9 B．35和3.5 C．10和3 D．51和17
2．分数介于哪两个正整数之间（ ）
A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
3．，，，这四个数中，能化成有限小数的共有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知是正整数，为假分数，为真分数，则满足条件的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．已知下列各数：、、、0，这四个数中非负数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
二、填空题
6．最小的合数是 ．
7．绝对值为的数是 ．
8．分解素因数：24 = ．
9．若的相反数是，的倒数是 ．
10．如果，那么分母□中应填入 ．
11．如果且为最简分数，那么 ．
12．已知某家汽车销售店上个月共卖出汽车36辆，如果其中20辆为新能源汽车，那么该店上个月卖出的新能源汽车数量占卖出汽车总数的 （结果用最简分数表示）．
13．用最简分数表示：1小时45分钟 小时．
14．比较大小： ．（填、或）
15．已知，，且、的最大公因数是，则 ．
16．把8米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的 ．
17．如果“”表示数，那么“”表示的分数是 ．
18．一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是 ．
19．如图，如果输入的数是，那么输出的结果是 ．

20．我们将大于而小于的最简分数称为“顺利分数”，例如：，所以是分子为2的“顺利分数”，和是分子为3的“顺利分数”，那么分子为4的全部“顺利分数”的倒数之和是 ．
三、解答题
21．用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数.
22．在数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是．
(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________；
(2)在数轴上分别画出点C、点D；
(3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接________．
23．计算：．
24．计算：．
25．简便计算：
26．解方程：．
27．一个数加上，再减去等于，求这个数．
28．六年级学生参加球类运动小组，每人只能参加一个小组，其中全年级学生的参加了篮球小组，全年级学生的参加了足球小组，剩下的55人参加了排球小组．求：
(1)该六年级总共有多少人？
(2)参加排球小组的人数比参加篮球小组的人数少几分之几？
29．三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．在一部记录古埃及数学的《莱因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如：，，，……
(1)若，，则__________，__________；
(2)根据上述等式揭示的规律，写出用字母（取大于2的自然数）表示这一规律的等式：
；__________，__________
(3)如果个正整数满足，就称、、这三个数为一组“调和数”．现有两个数、．如果要再添加一个正整数，使它们构成一组调和数，那么的值可以是__________（写出所有符合条件的值）．
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D B C C B
1．D
【详解】解：选项A：，不是 整数，∴不符合；
选项B：除数3.5不是整数，∴不符合；
选项C：，不是整数，∴不符合；
选项D：，商为整数且余数为零，∴符合.
故选：D.
2．B
【详解】
所以介于5和6两个正整数之间，
故选:B
3．C
【详解】解：化成最简分数为，分母中含有质因数5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；
化成最简分数是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有3个，故C正确；
故选：C．
4．C
【详解】解：∵为假分数，为真分数，
∴，且是正整数
∴，共个
故选：C．
5．B
【详解】解：∵，是非负数；
∵，不是非负数；
∵，是非负数；
∵，是非负数．
∴非负数有3个，
故选B．
6．4
【详解】解：根据合数定义可知，最小的合数为4
故答案为：4
7．
【详解】解：设这个数为，则，
解得或.
故答案为：.
8．
【详解】从每个数最小的质因数开始去除，除到商是质数为止，最后把这个合数写成除数和商相乘的形式，故24=2×2×2×3，
故答案为2×2×2×3.
9．
【详解】解：∵ 的相反数是 ，
∴ ，
∴ 倒数为 ．
故答案为 ：．
10．
【详解】解：左边分数为，右边分子为，即分子由2变为10，扩大了5倍.
根据分数的基本性质，分母也应扩大5倍，即.
因此，，
解得.
故答案为：20.
11．29或31
【详解】解：∵，
∴，
∴27﹤a﹤32，又a为整数，
∴a=28或29或30或31，
∵为最简分数，
∴a=29或31，
故答案为：29或31．
12．
【详解】解：该店上个月卖出的新能源汽车数量占卖出汽车总数的．
故答案为：．
13．
【详解】解：1小时45分钟小时，
故答案为：．
14．
【详解】解：，
故答案为：．
15．90
【详解】解：由，，得和的最大公因数为．
已知最大公因数为，故，解得．
因此．
故答案为：．
16．
【详解】解：把单位“1”平均分成12份，每份是整体的.
故答案为：.
17．
【详解】
解：∵“”表示数，
∴一个三角形表示，
“”表示的分数是，
故答案为：．
18．或
【详解】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，
所以这个最简真分数是或，
故答案为：或．
19．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
20．11
【详解】∵，且是最简分数
∴分子为4的“顺利分数”为、．
它们的倒数和．
故答案为：11．
21．最大公因数是12 最小公倍数是180.
【详解】试题解析：运用短除法，
∴ 36和60的最大公因数是=12，
36和60的最小公倍数是=180.
22．(1)，
(2)见解析
(3)
【详解】（1）解：点表示的数是，点表示的数是，
故答案为：，；
（2）如图，
；
（3）由数轴知：．
故答案为：
23．
【详解】解：
24．1
【详解】解：
．
25．728
【详解】解：
．
26．
【详解】解：
27．
【详解】解：由加减法的意义可得：
这个数是．
28．(1)264
(2)
【详解】（1）解：六年级总人数为（人）.
所以六年级总共有264人；
（2）解：，则参加篮球小组的人数为99人，
，
所以参加排球小组的人数比参加篮球小组的人数少.
29．(1)或；
(2)n或；或．
(3)或或
【详解】（1）解：，
，
，
根据上面的规律可得：，
∵，
∴，，
故答案为：或；
（2）根据规律可得：，
故答案为：或；或．
（3）解：当时， ，解得：
当时，，解得：
当时， ，解得：
当时，，解得：
当时，，解得：
当时，，解得：
综上所述，或或
故答案为：或或．

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