资源简介

2025-2026学年度上学期
八角楼初级中学教联体期中质量监测
七年级 数学试题
总分：120分 命题人：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.）
1．把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．若a等于2，则a的倒数是（ ）．
A． B． C． D．2
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．据科学家估计，地球的直径大约是12700000米，将数据12700000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
B． C． D．
一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）
A． B． C． D．
8．用表示的数一定是（ ）
A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对
9．已知，，且，则的值等于（ ）
A．7或 B．7 C． D．或
10．按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置）
11．用“四舍五入”将数精确到百分位为 ．
12．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有 .（填序号）
13．若a，b互为相反数，则代数式的值为 .
14．幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则mn的值为 ．
三只猩猩分苹果，第一只猩猩把苹果分成数量相等的三份，多了一个自己吃掉，并把自己一份藏起来；第二只猩猩把剩下的两份苹果再次分成数量相等的三份，多了一个也自己吃掉，并把自己一份藏起来；第三只猩猩也完成了同样的操作，则苹果至少有 个．
解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16计算（6分）
（1）； （2）．
17．（8分）（1）若，，且，分别求出x，y的值；
（2）若，求的值．
18．（6分）我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？
19．（6分）某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，每辆车的平均速度与行驶时间如下表所示：
平均速度 75 80 90
行驶时间
(1)行驶的时间随着平均速度的变化怎样变化？
(2)分别用（单位：）和（单位：）表示平均速度和行驶时间，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
20．（8分）随州草店种植香菇已有多年历史，随县质监局对某企业出售的香菇进行了抽检，从库中任意抽出箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量标准质量为千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
与标准质量的差(单位：千克)
箱数
(1)这箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
(2)若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于千克的记为合格产品，则这箱样品的合格率是多少？
(3)这批样品总质量比标准质量多或少几千克？
21．（8分）如下图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．
(1)如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？
(2)若图形中含有2025个三角形，并且每根火柴棍的长度为a cm，则图形中所有火柴棍的长度和为多少？
22．（9分）某一出租车一天下午以随州博物馆为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离博物馆出发点多远？在博物馆的什么方向？
(2)出租车在行驶过程中，离博物馆最远的距离是多少？
(3)出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23．（12分）如图，长方形的长和宽分别为a，b，正方形的边长为c，记三角形的面积为S．

(1)请用字母a、b、c表示S；
(2)若，，，求S；
(3)当时，长方形的面积与S有什么关系？请说明理由．
24．（12分）如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为________．
(2)数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？
七年级数学答案
1C 2C 3C 4C 5D 6C 7A 8D 9D
10A
本题考查了数字变化的规律，找到代数式的系数和指数规律是解题的关键．观察代数式的系数和指数，找到变化的规律即可解答．
解：第1个代数式是，
第2个代数式是，
第3个代数式是，
第4个代数式是，
第5个代数式是，
……
依此类推，第个代数式是．
故选：A．
11 43.02
12 ①②④
13 -2
14 -3
15．
本题主要考查了列代数式，找出正确的等量关系是解题的关键．首先设第三只猩猩分过后每份苹果有个，再根据题意分别表示出第二只猩猩所分的苹果，第一只猩猩所分的苹果，最后根据苹果的数量为正整数取值即可．
设第三只猩猩分过后每份苹果有个，则第三只猩猩所分的苹果有个，
第二只猩猩所分的苹果有个，即个，
第一只猩猩所分的苹果有个，即个，
，
且和均为正整数，
为正整数，
是的倍数，
的最小值为，
当时，，
苹果至少有个，
故答案为：．
16(6分）（1）解：
；
（2）
．
17（8分)（1）解： ，，
，，
，
，
，或，；（4分）
（2）解：，
又，
，
，
．（8分）
18 （6分） 【详解】
解：根据二进制数转化为十进制数的方法，可得，
二进制数（4分）
．（6分）
故二进制数11010等于十进制数26．
19（6分）（1）解：观察表格可知，行驶时间随着平均速度的增大而减小．（2分）
（2）解：∵速度时间距离，
∴从公司到邻市市场的距离为．
∴与的关系用式子表示为．
即与成反比例关系．（6分）
20．【详解】（1）解： 千克；（2分）
（2）由题意得：合格的有(箱)，
故合格率为：；（4分）
（3）解：
（千克），（8分）
答：这批样品总质量比标准质量多千克．
21（8分）（1）解：当图形中含有1个三角形时，需要（根）火柴棍；
当图形中含有2个三角形时，需要（根）火柴棍；
当图形中含有3个三角形时，需要（根）火柴棍；
当图形中含有4个三角形时，需要（根）火柴棍；（2分）
……；
当图形中含有n个三角形时，需要根火柴棍．（4分）
（2）解：当图形中含有2025个三角形时，火柴棍有（根），
因为每根火柴棍的长度为a cm，
所以图形中所有火柴棍的长度和为：．
答：图形中所有火柴棍的长度和为．（8分）
22（9分）【详解】（1）解：．
故出租车离博物馆出发点，出租车在博物馆；（3分）
（2）解：
，，，
，
，
，
，
．
故离博物馆最远的距离是；（6分）
（3）解：
（元．
故司机一个下午的营业额是119.2元（9分）
23 （12分）【详解】（1）解：延长，交于点H，如图所示：

；
即．（4分）
（2）解：把，，代入得：
．（8分）
（3）解：S长方形ABCD=0.5S；理由见如下：
∵当时，，
，
∴S长方形ABCD=0.5S．（12分）
24【详解】（1）
，
故点A，B表示的数分别为、3，
若点P到点A，点B的距离相等，
则
故点对应的数是1．（4分）
（2）当在之间，(不可能有)；
当在的左侧，，得；
当在的右侧，，得．
故点对应的数为或4；（8分）
（3）设经过秒后点P到点A，点B的距离相等，
此时点A，B，P表示的数分别为，
当点在之间时，此时到点距离等于点到点距离，则，解得：，
当点在右侧时，此时、重合，则，解得：．
故它们同时出发，秒或4秒后到点、点的距离相等．（12分）

展开更多......

收起↑