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上海市晋元高级中学2025学年第一学期期中考试
高一年级数学学科试卷日期：2025.11
考试时间：90分钟满分：100分
一、填空题（本大题共有12题，满分42分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，每个空格填对前6题得3分、后6题得4分，否则一律得零分.
1.设集合A={x-12.函数y=a+2（a>0且a≠1)恒过定点
3、已知集合A={红，2}，集合B={xax=6},若AUB=A,则a的所有取值构成的集合
为
已知集合4作得88-仲可则wB=一
4.
5.若集合A={x,y)p=-x2,x∈R},B={(xy=22-3xxeR,则4nB=_
6.若关于x的不等式262+c+>0对于一切实数x都成立，实数k的取值范围为
7.已知184=5,10g189=b,试用a,b表示1og3645=
8.若不等式x2+bx+1<0的解集是（3，则￥+br+a<0的解集为
9.设x∈R,方程-x+2x-1曰3x-2的解集为
10.已知实数a,b满足g(2a+3b)=lga+lgb,则a+b的最小值为
11.已知命题p:关于x的方程x2+x-2a2=0在[-2,2]上有解；命题9：只有一个实数x
满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题p和9中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范
围是
12.己知集合A=[山，aU[a3,a],集合B={xx=x-x2,其中，为∈A.若集合B
表示的区间为一个闭区间，则a的取值范围为_，
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题4分）
每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，
否则一律得零分
试卷第1页，共3页
13.下列运算中正确的是（)
A.V(2-π)2=2-元
13)8
min 8
m
C.
D.(2)=x
14.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们
专心学习的.假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是1%，那么一年后是
(1+1%)365=1.01;如果每天的退步率都是1%，那么一年后是1-1%6=0.996.一
年后“进步者是“退步者的1.01%
=.01)6≈1481倍.照此计算，大约经过()天，
0.996=
0.99
“进步者”是“退步者的2倍
A.33
B.35
C.37
D.39
15.对任意给定的实数a,b,有a-bl≤a-bl,且等号当且仅当（)成立.
A.ab≤0
B.a(a-b)20
C.ab≥0
D.b(a-b)20
16.设fx)=,g()=a2+bx(a,beR,a≠0，若y=fx)的图象与y=g(x)图象有且仅有
两个不同的公共点4(x,y,B6x2y2),则下列判断正确的是()
A.当a<0时，为+2<0，y+y2>0B.当a<0时，+x2>0,片+y2<0
C.当a>0时，为+x2<0,为+y2<0D.当a>0时，+2>0+y2>0
三、解答题（本大题共有4题，满分44分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区
域内写出必要的步骤。
17.(本题满分10分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分.
已知全集U=R,集合A=
}x30,B=clc-a00x-a2-2)s0
)当a=时，求An豆，
(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要非充分条件，求实数a的取值范围.
试卷第2页，共3页

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