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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，平面向量。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={2,3,5},则CuA=
A.{0,1,4}
B.{1,4}
C.{0,2,4)
D.{2,4}
2.若命题“Vx∈R,都有a≤x2”为真命题，则实数a的取值范围是
A.(-∞，0)
B.(0,十∞)
C.(-o∞，0]
D.[0,+∞)
2,x<2,
3.已知函数f(x)
则f(1)+f(3)=
√x+13,x>2,
A.8
B.6
C.4
D.2
4.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为原点O,始边为x轴的非负半轴，终边过点P(5,一12)，则
cos a-sin a=
A-品
Bi
c
D-
5.已知平面向量a=(x,2),b=(1,x),则“x=√2”是“a∥b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=2lnx一f(1)x一2，则f(1)=
A.-3
B.-1
C.1
D.3
【高三第3次质量检测·数学第1页（共4页）】
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7.tan25+tan35°+3tan25tan35°-1+tan75g
1-tan 75
A.0
B.2√5
C.2
D.-2√5
8.已知cos(e+5)+V3sina-=号，a∈（停，），则cos(2a+餐)的值为
A.-206
B一表
c
D206
49
49
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若函数f(x)=2sin(2x+子），则
A.f(x)的最大值为√3+1
B.f(x)的最小正周期T=π
C.f(x)在（一是，）上单调递增
D.f(x)的图象关于点（变0）对称
10.已知a>0,b>0,则下列命题正确的是
A.若ab=4,则a十b的最小值为4
B.若a十b=4,则ab的最大值为4
C.若a2十4b=20,则ab的最大值为4
D若a+6=4,则是+名的最小值为
11.已知函数f(x)=2-(x2+3x+2)2,则
A.f(x)有两个零点
B.f(x)的极大值与极小值异号
C口的图象关于直线工=一昌对称
D.f)的导函数∫(x)的图象关于点（一是，0）对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：cog登-im登一
13.已知函数f(x)=2+2-8在(-o∞，5)上单调递增，则实数a的取值范围是
14.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的.若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢
的横截面可以看成正六边形网格图，如图所示，图中？个正六边形的边长都为1，
O,M是其中一个正六边形的顶点，N为图中7个正六边形内一点（包含边界），则
OM.ON的取值范围是
【高三第3次质量检测·数学第2页（共4页）】
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