资源简介

2025-2026学年上学期
东北师大附中
(数学)科试卷
高（一）年级期中考试
注意事项：
1.答题前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条力
码，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，
超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，.共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，
1.已知集合M={x1A{x1B.{1,2,3,4}
c.{1,3
D.{3到
2两数f=
的定义域为()
x-3
A.[1,+oo)）
B.(3,+oo
c.[1,3U(3,+∞)
D.(1,3)U3,+o)
3.命题“x∈R,x+1>0的否定为()
A3x∈R,x+1<0
B.3x∈R,x+1≤0
GxER,x+1≤0
3x0R,,+1≤0
4.资x>0,y∈R,则“x>y”是x>以的()
A、笳沉而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
点某厂以x千克外时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10）、每小时可获得利
要使生产100千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速度是（)
A.2千克/小时
B.3千克/小时
C.4千克/小时
D.6千克/小时
6.已知x,y均为正实数，且
+2=4，若2x+y>m2-m恒成立，则实数m的取值范围是（
x y
A.m<-2或m>1
B.-2C.m<-1或m>2
D.-17.已知函数f(x)的图象如图，则f(x)的解析式可能地〈)
A.f(x)=xv1-x2
B.=万-
c
o.f()=-平
8.记实数名，2，，xn的最小数为min{x2,…xn},
若f(x)=min{x+1,x2-2x+1,-x+8},则函数f(x)的最大值为()
A.1
B.4
c.
D.5
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分；共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
13知函数)=3-，
则f(x)在R上是
A.偶函数
B、奇函数
C.增函数
D.减函数
10.对于任意实数a,b,c,d,则下列命题正确的是
A,若ac2>bc2,则a>b
B.若a>b,c>d,则a+c>b+d2025—2026高一上学期期中考试答案
题号1
2
3
4
5
6
个
8
9
10
11
答案
D
C
B
B
D
B
BC
AB
ACD
12.1
13.(-2,0114.[-3,0)U[,+o)
15解a)6x-1s2名xs经4=石5s》
x20,y=()0AnB=x0由可知C,B=(-o0U+o)MU(C8)=xs号或x>1
16.解：ax2+x-a+1=(x+1)(ax-a+1)>0
若a<0时，原不等式等价于(x+0(x-1+)<0,解得-1若a>0时，原不等武等价于(x+10x-1+马)>0.
@当00得x<1-或x>-1.
时，1-1=-1，解(x+12>0得x<-1或x>-1
1
②当a=
当a>,-1<1-日解x+x-1+日>0，得x<-l度1-x
综上i述当a<0时，解集为-1-》】
当0当a=2时，解集为(-0，-)u(←1，+o):
当a>时，解袋为(-u(-合n】
7,解：(1)根据已知可得z=80x-y-500
-x2+60x-500,02
5x-9000+725,40X
12
(2)当0当x>40时，
1=-5x-90
0+725=725-(号x+
6x9000)'三x+90002
è2
59000
xX-
≥300
2
当且仅当x=9000即x=60时取等，
t时2mx=425
宗上所述，当产量为60万件时，企业得年利润最大，最大利润为425万元.
军：(1)f(x)在(1，+o)上单调递增，理由如下：
%,为∈(1，o),当x)=5+对-动r司
=6+-小装-g*衣
因为x,2∈(1，+o),且x1所以x+x2>2,xx2>1,
1g>0.-8<0,
*)--e+s-安大o.
所以fx)<∫(x),故f(x)在(1，+∞)上单调递增：
所以m≤6.
②：由/闪=+中s数定义城ouQ网.里/=代)
19解：()因为f()=x-+1,所以(-x)=-x*+1.--)=x-
可得f〔x为偶函数，做出(x)的图象如图所示。
所以不存在非零实数，满是∫(-名)=一∫（名），则∫(x)不是“伪奇函数
若∫)=k有四个籍，这四个解分别为名，，书，名（名由r+=将r-+1=0,1=2
若6)=)，即6-+1=-+11.整理得=1，解得5=.
考虑方程2-女+1=0的解，
所以存在非零实数，=满足f(-x)=(x),即(x)为“份偶函数”：
则当20:
故∫(x)是“伪偶函数”，不是“伪奇函数"
方程两个解分别为马，42
(2)①因为蹈数∫(x)x-1川+x2+x+2x为定义在(-2,2)上的“饽奇函数”，所以存在
则4==，马=片-
(-2,2),使得∫(-x)=-f(),|-1川+坊+|x,=0
且有<出2<0<为则当0d为51时，1+k1%片0，有k=一L,所以k≤-1
由韦达定理有x+发=+牙=(+=庆，好=号=(3=1，
则(+x广=x子+安+2x丙=k+2,
当1k2时26+x10.2.子<6<
综上k≤-1
可得x+32=R+2
南m+马+63，++1120，行m+五+xG++11≥0八
@诺函数f(x)在(0,2)上存在两个“伪奇函数点*x,名，则|2-1+x2+x=0
方：
的两个晖为水，太2，不纺设0<为<<2，
即-mVR+2+k+11≥0
2x2+k-1,1设g()=
设1=k+2,由2a÷l,0则Vte(2,4,-mk+2+k+11=-m+2+920,
因为g(x)在(0,1是单调函数，故g()=0在(0，]上至多一个解。
即1e(2,4.ms1+9
若g(x)在(L,2)上有两个解，
「9
因为1+9之2,9=6，当且仅当1=9.即1=3际1+有最小值6：
9
则方程2x+c-1=0在(L2)上的丙个根为5,5，由韦达定理得×不，=一2<0

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