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10.下列说法中正确的有()
八一中学2025-2026学年第一学期高二年级期中考试
A.直线y=-2在y轴的截距是2
数学试卷
B.直线x-√3y-3=0的倾斜角为30
考试时间：120分钟满分：150分
预测难度系数：0.75
C.直线1的方向向量是(2,3)，则直线1的斜率是号
一、单选题，本大题共有8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一个选项符合题目要求。
D.点P(x。,)在直线1：Ax+By+C=0上，则直线1方程为A(x-6)+B(y-%)=0,
1.已知A(1,2,3),B(4,5,6),则向量AE的坐标是(
11.给出下列命题，其中正确的有()
A.(3,3,3)
B.(5,7,9)
C.(-3,-3,-3)D.(3,7,3)
A.若非零空间向量a,6,c满足ā⊥b,b上c,则有a∥c
B.若三个非零向量a,,不能构成空间的一个基底，则a,6,必定共面
2.直线x-√3y-2025=0的倾斜角为()
C.若两个非零向量a,五与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则ā，6共线
A号
B.9
c.日
D,6
D.已知a,b,c是空间向量的一个基底，则c,ā+b,a-b}也是空间向量的一个基底
3。已知直线1的方程为片1，则直线1在轴上的裁距为(
A.-11
B.-5
C.5
D.11
三、填空题，本大题共有三小题，每小题5分。
4.已知空间向量a=(1,3,-2),b=(m,2,m+1),若a⊥，则m的值为（
)
12.已知ā=(3,2,4)，万=4,5，-1)，则1a-卡
A.-6
B.-4
C.4
D.6
13.已知空间向量ā=4,0,1)，b=(2,-11),则向量a在向量i上的投影向量的坐标是
5.若直线x-2y+1=0与直线(a-1)x+w-1=0平行，则a=（
14.设点A(2,1),B(-2,3),若直线ax+y+1=0与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围为
A.0
B.或0
C.2
D.1
四、解答题
6.过点P(-1,2)且方向向量为a=(-1,2)的直线方程为(
15.(13分)某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-16岁的人群进行了随机抽样调
A.2x+y=0
B.2x-y+4=0
C.x-2y=0
D.x+2y-5=0
查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，会使用移动支付的共有n个人，把这个人按照年龄
7.在四棱锥P-ABCD中，巫=(2,3，-1)，AC=(-2,0,1),P=(3,-1,-2),则该四棱锥的高为()
分成5组：第1组为[15,25)，第2组为[25,35)，第3组为[35,45)，第4组为[45,55)，第5组为[55，
A.25
B.
C.
D.5
65],然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第1组的频数为20.
频率
8.已知点A(-3,5),B(2,15),在直线1：3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小，则P点坐标为(
0036
A.(0,1)
B.2
c.3
D.(8,7)
0.020
二、多选题，本大题共有3小题，每题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，部分选对得部分分，选错不得分。
0.010
0.004-
…
9.下列结论中正确的有(
0
152535455565年龄/岁
A直线倾斜角的范围是（引
(1)求n和x的值：
(2)从第1,3,4组中用分层随机抽样的方法抽取6人，求分别从第1,3,4组中抽取的人数：
B.若两条相交直线所成的角为a,其方向向量的夹角为日，则a=6或a=π-B
C.若两条直线相互垂直，则其斜率之积为-1
D.每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应

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