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黑龙江省大庆市肇源县东部五校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零下 D．零下
2．如图所示的从正面看到的图形对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．用一个平面去截圆柱，截出的图形不可能是（ ）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．五边形
4．我国运算速度最快的超级计算机是神威太湖之光，其运算速度每秒约次运算，那么它工作一分钟可达到的运算次数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是将三角形绕直线旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
6．中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A． B． C． D．
8．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，那么表示数b的点为（ ）．
A．点M B．点N C．点P D．无法确定
9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
10．下列说法中，正确的个数（ ）
①若，则；
②若，则有是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若，则；
⑤，，则的值为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．比较大小： ．
12．数轴上表示和2的点之间的距离是 ．
13．已知，那么 ．
14．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 ．
15．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．
16．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为 ．
17．在数轴上，点A（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧．若，且，则的值为
18．定义：对于确定位置的三个数：，取，，，这三个数的最小值，叫做求a，b，c的最优值，记作，例如，计算：，因为，，，所以，计算 ．
三、解答题
19．计算，能简算的要简算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．将下列各数填在相应的集合里．
，，，，0，1.2121121112…，，，
整数集合：{ }
分数集合：{ }
非负数集合：{ }
无理数集合：{ }
21．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；
(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
22．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图；
(2)若这些小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积（包括底面）．
23．（1）已知，，且，求的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值．
24．如图是一张长方形纸片，长为，长为．
(1)若将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体是______．
(2)若将这个长方形纸片分别绕边和边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积各为多少．（结果保留）
25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
26．如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度．
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数．
(2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数．
(3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
参考答案
1．C
解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．
故选：C．
2．B
解：根据题意，从正面看到的图形对应的几何体为三棱柱，
故选：B
3．D
解：当截面与圆柱底面平行时，得到的截面形状是圆；
当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；
当截面为轴截面（即截面通过圆柱的轴），且圆柱体的高与直径相等时，得到的形状为正方形；
无论如何截圆柱体，都不会出现五边形；
故选：D．
4．C
解：由题意得，工作一分钟可达到的运算次数为．
故选：C．
5．B
解：通过观察发现：
将平面图形绕着直线旋转一周即可得到如图所示的立体图形，
故选：．
6．B
解：因为“正算赤，负算黑”，
所以算筹为黑色即表示负数，
因为如图：（此算筹为红色），表示的数是，
可知左侧一横表示十位数，右侧一竖表示个位数，
所以如图：（此算筹为黑色），表示的数是．
故选：B ．
7．D
解：，
，
可得合格尺寸的范围为，
选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意；
选项D不在这个范围内，故符合题意；
故选：D．
8．A
【详解】∵，
∴异号．
∴．
∴表示数b的点为M．
故选A．
9．C
解：若开始输入，则，
需返回第二次计算：，
，
最后输出的结果是38．
故选：C．
10．A
解：∵，∴且，故，故①错误；
∵，∴，
∴，即，
∴不是正数；故②错误；
∵三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，
∴或或，
∴或或，
解得：或或，故③错误；
④若，则；故④正确；
⑤∵，，
∴中有两个正数一个负数，
，，，
设，，，
则，故⑤错误；
综上正确的④，共1个；
故选：A．
11．＞
解：，，
，，
，
，
故答案为：．
12．3
解：数轴上表示和2的点之间的距离是．
故答案为：3．
13．7或
解：∵，
∴或，
∴或，
故答案为：7或．
14．3×107．
解：30000000=3×107．
故答案为：3×107．
15．9
解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个，
故答案为：9．
16．
解：根据展开图可知：5与x是对面，3与y是对面，
相对面上的数互为相反数，
，，
故答案为：
17．
解：根据题意得：a是负数，b是正数，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴．
故答案为：．
18．
解：∵，，，，
∴，
故答案为：．
19．(1)15
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．见解析
解：，，，
整数集合：{，，0}，
分数集合：{，，，}，
非负数集合：{，0，1.2121121112…，，}，
无理数集合：{1.2121121112…，}．
21．(1)29
(2)达到了计划数量，见解析
(3)小明本周一共收入3585元
（1）解：（斤）．
所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
故答案为：29；
（2）解：本周实际销售总量达到了计划数量，理由如下：
，
∴本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）解：（斤）
（元）．
答：小明本周一共收入3585元．
22．(1)图见解析
(2)
（1）解：在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图如下：
．
（2）解：该几何体的表面积为，
答：该几何体的表面积为．
23．（1）或；（2）1或
解：（1）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，，
由上可得，的值是或；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴，，，
∴当时，
；
当时，
．
综上所述，代数式的值为1或．
24．(1)圆柱
(2)形成的几何体的体积分别为和．
（1）解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）解：绕边所在直线旋转一周，圆柱的底面半径为，高为，
体积为：；
绕边所在直线旋转一周，圆柱的底面半径为，高为，
体积为：；
∴形成的几何体的体积分别为和．
25．(1)B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米．
(3)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.
（1）解：
（千米），
答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米．
（2）解：第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：，
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米．
（3）解：冲锋舟当天航行的总路程为：
；
（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．
26．(1)点C表示的数为5；
(2)点表示的数为或1；
(3)运动4秒后，点P可以追上点Q．
（1）解：、互为相反数，且，如图：
表示，表示1，
表示的数为5；
（2）解：由题意，可知点在点的左边或右边：
当点在点的左边时，如图：
由图可知点表示的数是；
当点在点的右边时，如图：
由图可知点表示的数为1，
故当时，点表示的数为或1；
（3）解：、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A，
则点B表示的数为，点C表示的数为，
∴点P追上点Q所用时间为，
答：运动4秒后，点P可以追上点Q．

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