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椭圆的标准方程专项训练（基础篇）
姓名： __________ 得分： __________
第一部分：概念辨析与识别（填空题）
1.椭圆的标准方程有两种形式：当焦点在____轴上时，方程是 ，
当焦点在____轴上时，方程是 （a＞b＞0）
在两种形式中，a、b、c的关系都是 _______，其中 c 表示__________。
2.请判断下列方程是否为椭圆的标准方程。如果是，请在括号里打“√”，并写出a 和b 的值；如果不是，请在括号里打“×”。
（1） （ ） （2） （ ）
（ ） （4） （ ）
第二部分：根据标准方程求参数（必得分！）
3.已知椭圆方程，请完成下列填空：
① 所以 ② 所以
③= - = 所以
因为 (16) 在 下面，所以焦点在 ____ 轴上。
焦点的坐标是 F 和 F 。
4.已知椭圆方程，请完成下列填空：
① 所以 ② 所以
③= - = 所以
因为(16)在下面，所以焦点在 ____轴上。焦点的坐标是 F 和 F 。
第三部分:根据方程求焦点坐标。
5.中，
； ； ； ；焦点在 ____ 轴，坐标：__________
6.中，
； ； ； ；焦点在 ____ 轴，坐标：__________
第四部分：根据条件写标准方程（基础款）
7.已知椭圆焦点在 x 轴上，请直接写出它的标准方程。
①a = 5, b = 3：________________________
②a = 6, b = 2：________________________
8.已知椭圆焦点在 y 轴上，请直接写出它的标准方程。
①________________________
②：________________________
9.已知 a = 10, c = 6，且焦点在 x 轴上。
第一步：求 b 。 b = a - c = ____ - ____ = ____
第二步：写方程。________________________
参考答案
第一部分
1.x, y, a - b ，半焦距（或焦点到原点的距离）
2.（1）√， a =9, b =4
（2）√， a =25, b =16(注意：a 是分母中较大的那个)
（3）× （是双曲线）
（4）× (a = b ，是圆)
第二部分
3. a =16, a=4; b =9, b=3; c =16-9=7, c=; x轴； F (-, 0),
F (, 0)
4. a =25, a=5; b =11, b=; c =25-11=14, c=; y , y轴；
F (0, -), F (0, ）
第三部分
5. a =11, b =25, c =14, c=14; x轴； F (-,0), F (,0)
6.a =11, b =25, c =14, c=14; y轴； F (0,-), F (0,)
第四部分
7. ①x /25 + y /9 = 1
② x /36 + y /4 = 1
8. ①y /16 + x /7 = 1
② y /20 + x /16 = 1
9. b =100-36=64； x /100 + y /64 = 1
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