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18.2分式的乘法与除法（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
故答案为：D
【分析】根据分式的乘除法，结合幂的乘方化简即可求出答案.
2．（2024八上·门头沟期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；分式的乘除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项正确，符合题意；
D．与不是同类项，不能进行合并和计算，故选项错误，不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项逐项进行计算即可求出答案.
3．（2024八上·曾都期末）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：B.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
4．（2024八上·永年开学考）已知，则与的积为1的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵，，∴与的积为1的是．
故选：A．
【分析】根据分式的乘法运算法则求解即可
5．（2024八上·潮安期末）计算的结果为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：原式＝
=．
故答案为：B．
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
6．（2024八上·广州期末）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
=
=a，
故答案为：B.
【分析】利用分式的乘除法的计算方法方法和步骤（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
7．（2023八上·石家庄开学考）计算的结果是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】.
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则计算求解即可.
8．（2021八上·卢龙期中）计算 的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C．
【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案。
二、填空题
9．（2024八上·长春期末）计算：　 　．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：2a.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
10．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的　 　倍.
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得，漫灌方式每天的用水量为 t，
∴喷灌方式每天的用水量为 t，
∵·，
∴漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的倍.
故答案为：.
【分析】根据题意，先分别表示出漫灌方式每天的用水量和喷灌方式每天的用水量，然后作除法即可.
11．（2023八上·永兴期中）计算　 　．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据分式乘法计算法则即可求出答案.
12．（2023八上·合川期末）计算的结果是　 　.
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：.
【分析】利用分式的乘法法则进行计算，注意结果要化为最简.
13．（2022八上·曹县期中）计算的结果是　 　．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用分式的乘法计算方法求解即可。
14．（2021八上·玉林期末）化简： ＝　 　.
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
三、解答题
15．一艘船顺流航行 n km用了m h，如果逆流航速是顺流航速的b/q，那么这艘船逆流航行t h走了多少路程
【答案】解：由题意可得：
这只船顺流航行的速度是km/h
∵逆流航速是顺流航速的
∴这只船逆流航行的速度是km/h
∴这只船逆流航行th走的路程为km
【知识点】分式的乘法
【解析】【分析】根据速度=路程÷时间可得这只船顺流航行的速度，根据题意，结合分式的乘法可得这只船逆流航行的速度，再根据路程=速度×时间即可求出答案.
16．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a， 宽为b， 当容器内的水占容积的m时，水面的高度为多少
【答案】解：由题意可得：
长方体容器的高为
∴容器内的水占容器的，水面的高度为

【知识点】分式的乘法
【解析】【分析】根据长方体的体积可得容器的高，再根据题意列式，结合分式的乘法即可求出答案.
1 / 118.2分式的乘法与除法（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八上·门头沟期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八上·曾都期末）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八上·永年开学考）已知，则与的积为1的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八上·潮安期末）计算的结果为(　　)
A． B． C． D．
6．（2024八上·广州期末）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023八上·石家庄开学考）计算的结果是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2021八上·卢龙期中）计算 的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024八上·长春期末）计算：　 　．
10．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的　 　倍.
11．（2023八上·永兴期中）计算　 　．
12．（2023八上·合川期末）计算的结果是　 　.
13．（2022八上·曹县期中）计算的结果是　 　．
14．（2021八上·玉林期末）化简： ＝　 　.
三、解答题
15．一艘船顺流航行 n km用了m h，如果逆流航速是顺流航速的b/q，那么这艘船逆流航行t h走了多少路程
16．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a， 宽为b， 当容器内的水占容积的m时，水面的高度为多少
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式的乘除法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
故答案为：D
【分析】根据分式的乘除法，结合幂的乘方化简即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；分式的乘除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项正确，符合题意；
D．与不是同类项，不能进行合并和计算，故选项错误，不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项逐项进行计算即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：B.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵，，∴与的积为1的是．
故选：A．
【分析】根据分式的乘法运算法则求解即可
5．【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：原式＝
=．
故答案为：B．
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
6．【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
=
=a，
故答案为：B.
【分析】利用分式的乘除法的计算方法方法和步骤（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】.
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则计算求解即可.
8．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C．
【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案。
9．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：2a.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
10．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得，漫灌方式每天的用水量为 t，
∴喷灌方式每天的用水量为 t，
∵·，
∴漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的倍.
故答案为：.
【分析】根据题意，先分别表示出漫灌方式每天的用水量和喷灌方式每天的用水量，然后作除法即可.
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据分式乘法计算法则即可求出答案.
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：.
【分析】利用分式的乘法法则进行计算，注意结果要化为最简.
13．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】利用分式的乘法计算方法求解即可。
14．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
15．【答案】解：由题意可得：
这只船顺流航行的速度是km/h
∵逆流航速是顺流航速的
∴这只船逆流航行的速度是km/h
∴这只船逆流航行th走的路程为km
【知识点】分式的乘法
【解析】【分析】根据速度=路程÷时间可得这只船顺流航行的速度，根据题意，结合分式的乘法可得这只船逆流航行的速度，再根据路程=速度×时间即可求出答案.
16．【答案】解：由题意可得：
长方体容器的高为
∴容器内的水占容器的，水面的高度为

【知识点】分式的乘法
【解析】【分析】根据长方体的体积可得容器的高，再根据题意列式，结合分式的乘法即可求出答案.
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