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龙东十校联盟高一学年度期中考试·数学试题
参考答案、提示及评分细则
1.B因为M=(-1,1),N=[0,2),所以M∩N=[0,1).故选B.
2.A因为a>0,b>0,由16=64，得4a=64=43,即2a=3,由b2=64,得b=8,所以2a-b=-5.故选A.
3.Cf(8)=2f(6)=4f(4)=8f(2)=8×(22-2)=16.故选C.
4Bfx)+(-）=2+2,所以f(-8)+f(8)=}×8+2=18,又f(-8)=6.所以f(8)=12.
故选B.
5.B函数f(x)=a十b-1(a>0,且a≠1)的图象不经过第二象限台
a>1,
a°+b-1=0>(a-1)b≤0，但
(a-1D0力(>l'所以“(a-1)b区0”是“f(x)的图象不经过第二象限”的必要不充分条件.故选B.
1b≤0，
6.Da=
(2025)器<(625)°
=1,b=
=1,c=（
2024)
2024)°
=1,又
2026
2026
()*>()”
2025
2025
2025
20242025
20252026,由指数函数y=
2025Y
2026
及幂函数y=x器的单调性，可得a=
/2025128
1202518隔
2026
2026
S(名024)=c,所以c7.C因为f(x)=(2m-9m十10)x是幂函数，所以2m2-9十10=1，解得m=3或m=号.当m=3时.
f(x)=2为偶函数，符合题意；当m=号时f(x)=x=反为非奇非偶函数，不符合题意，所以f(x)
x2,y=√x2-4(Q-1)x+32.若函数y=√/x2-4(a-1)x十32在(2,4)上单调递增，则
12(a-1)≤2，
2-8(a-1)+32≥0.解得a≤2：若函数y=√P-4(a-1)x+32在(2,4)上单调递减，则
4-4a-1DX4+32≥0.解得3≤a≤4.综上，实数a的取值范围为(-∞，2]U[3,41.故选C
12(a-1)≥4，
8.A因为f(x)的图象关于点(1，一1)对称，所以f(2-x)+f(x)=-2,又f(x-1)+f(x)+2≤0，所以
f(x-1)十f(x)≤-2，所以f(x-1)+f(x)≤f(2-x)+f(x),即f(x-1)≤f(2-x).当1()=2+2-在1，上单调递增，且f1)=-1,由f八x)的图象的对称性可知fx)在[-2,4上单调
递增.所以一-2≤一1<2-<4，解得-1<≤号，所以原不等式的解集为[-1，多]故选A
9.AC当x=1时，y=a°-3=-2，所以函数y=a1-3(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-2)，A正确：
f(x)的定义域为[2，十o∞)，g(x)的定义域为（一o∞，-2]U[2,十∞），f(x)与g(x)不是同一个函数，B
错误；函数y=( )厂”在R上单调递减y=一2+8x十1在(-○，4幻上单调递增，在[4，十∞)上单调递
减：由复合函数的单调性可知，y=(侵)
的单调递增区间是[4，十∞)，C正确；因为函数f(2x十1)的
定义域为[-1,1]，所以x∈[-1,1]，2x+1∈[-1,3]，所以f(x)的定义域为[-1,3]，D错误.故选AC
10.ABC因为a,b为正实数，由基本不等式得9=ab+3a+b≥ab+2√3ab,所以
(Vad)+23·a品-9≤0·解得0ab>0,
ab+3a+b=9.即a=1,b=3时取等号，A,B正确：因为ab+3a十b=9,所以12=(a+1D(h+3),又a,b
3a=b,
为正实数，所以a+1>0,6叶3>0，由基本不等式得12=(a+1)(什3)≤(a+牛)，所以a+b>45
【高一期中考试·数学试题参考答案第1页（共4页）】
26-X-130A龙东十校联盟高一学年度期中考试
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
.
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第四章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若集合M={x-1A(0,1)
B.[0,1)
C.（-1,2)
D.（-1,2]
2.已知b>0,164=b=64,则2a一b的值是
A-5
B.-4
C.-3
D.-2
x2-2,x<3,
3.已知函数f(x)=
则f(8)=
2f(x-2),x≥3，
期
A.4
B.8
C.16
D.32
4.已知函数f(x)=ax+日x2+bx+1,若f(-8)=6,则f(8)=
A.10
B.12
C.14
D.16
5.已知函数f(x)=a2+b一1(a>0,且a≠1)，则“(a一1)b≤0”是“f(x)的图象不经过第二象
限”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.设a=(2028
/2025
,b=
/20261za
/20241臘
2025
,c=
2025
,则
A.bB.cC.aD.c【高一期中考试·数学试题第1页（共4页）】
26-X-130A
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7.已知幂函数f(x)=(2m2一9m十10)xm-1是偶函数，若函数y=√(x)-4(a-1)x+32在
(2,4)上具有单调性，则实数a的取值范围为
A.(-∞，2]
B.(-∞，2)U(3,4]
C.(-∞，2]U[3,4]
D.(-∞，2]U[3,+∞)
8.已知函数f(x)的定义域为[一2,4]，且∫(x)的图象关于点(1，一1)对称，当1f(x)=2+2-5,则不等式fx-1)+x)+2≤0的解集是
A[-1,]
B.[-1,1]
c[o,]
D.[1,4]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.函数y=a-1一3(a>0且a≠1)的图象过定点(1，一2)
B.函数f(x)=√x+2·√x-2与g(x)=√x2一4是同一个函数
C函数y一（合）+的单调递增区间是[4，十)
D.若函数f(2x+1)的定义域为[一1,1]，则函数f(x)的定义域为[一1,0]
10.已知a,b为正实数，且ab十3a十b=9,则
A.ab的最大值为3
B.3a十b的最小值为6
C.a十b的最小值为4√3一4
D.(a+1)2+(b+3)2的最小值为28
11.已知函数f(x),g(x)满足以下条件：①]x∈R,f(x)g(x)≠0；②Vx,y∈R,f(x一y)=
f(x)f(y)+g(x)g(y),g(x-y)=g(x)f(y)一f(x)g(y);③f(1)=0,则
A.f(0)=0
B.[g(1)]2=1
C.f(2x)=[f(x)]2-[g(x)]2
D.g(x十4)=g(x)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：0.054)-(8°+[(-2)2]-81-
13.函数f(x)=2g二z3(x>-1)的最大值为】
x2-x十1
14.记max{a,b}=
a,ab
b:a已知函数fx)=一x-6x-2,g(x)=max{(得），2x+1,若
Vx∈[m,n],3x2∈[0，十∞)，使得f(x1)一g(x2)=0,则n一m的最大值为
【高一期中考试·数学试题第2页（共4页）】
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