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依兰县高级中学2025-2026学年度高一上学期第一次段考
数
学
2025.10
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：必修第一册第一、二章、第三章的3.1。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
洳
是符合题目要求的，
部
1.已知全集U={0,1,2,3},A={1,2},则CuA=
A.0
B.(1,2}
C.{0,3}
D.{0,1,2,3}
的
长
2.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是
区
A.ac2bc2
c6>0
D.(a-b)c2≥0
舒
3不等式，21的解袋为
部
A{x|x<-2或x≥1}
B.{x|-2相
C.{x|x≤-2或x>1}
D.{x|-2≤x<1}
4.已知命题p:Hx≥0，x3≥x,命题q:3x<0,x2十1>0，则
A.p和g均为真命题
B.一p和g均为真命题
C,p和一g均为真命题
D.一p和一q均为真命题
5.在下面四个图中，可表示函数y=f(x)的图象的可能是
6.设x∈R,则“41”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.已知集合M={lx=m+gmez,N={x=受-分neZ,p={z=号+日，pcz,
则M、N、P的关系满足
A.M=NCP
B.MCN=P
C.MCNCP
D.NCPCM
、已知，y为正实数，且x十y=1,则十2十的最小值为
y
·
22+1
B.2√2-1
C.2√6+5
D.2√6-5
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列各组函数表示同一个函数的是
Ay=与)y=1
By与y
C号与=x+1
D.y=√x2-2x+1与y=|x-1川
10.已知关于x的不等式ax2十bx十c>0的解集为{x|x<2,或x>3).则
A.a>0
B.不等式bx十c>0的解集是{x|x<一6}
C.a+b+c>0
D.不等式z十a<0的解集为{z|x>号}
11.下列四个命题中正确的是
A由1g+会+(a,6cER)所确定的实数集合为(-3，-2，-112,3
[2x+4>0,
B.同时满足
的整数解的集合为{一1,0,1,2)}
1+x>2x-1
C.集合{(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N)}可以化简为{(0,8)，(2,5)，(4,2)》
D.A={a3a∈N,a∈Z中含有三个元素
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知正实数a,b满足ab=8,则a十2b的最小值为
13.若f(g(x)=6x十1，且g(x)=2x十1，则f(x)=
14.若对任意的一3≤x≤一1都有ax2一x一3<0成立，则实数a的取值范围是
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11030A依兰县高级中学2025-2026学年度高一上学期第一次段考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C因为U={0,1,2,3},A={1,2},所以CA={0,3.
2.D对A:当c=0时，由a>b不能推出ac2>bc2,所以A错误；对B:当a>0,b<0时，由a>b不能推出】<
方，所以B结误：对C:当(=0时，由>6不能推出，。二>0，所以C错误：对D:由a>户a一>0，又（≥0，
所以(a一b)c2≥0，所以D正确.
(-x+1)(x+2)0,
3A2≤1，即<0，即
x十2
解得x≥1或x<-2.
x十2≠0.
4.B对于命题p,当x-2时，x0,
所以g为真命题，则一g为假命题；综上，一p和g均为真命题
5.D根据函数的定义可知，一个x只能对应一个y,所以ABC错，D正确.故选：D.
6.A因为|x-2|>1,所以x-2<-1或x-2>1,所以x<1或x>3,所以“41”的充
分不必要条件.
7.B
因为M={x=m+gmez={-1mEz={=3x2g中nmez,N
=受-日ez={=mez={xgke2P={=号+日e2=
{x=3,pcZ.所以MCN=P
8C因为z+y=1则1中2士-2结-是+是由于号+2=+（号+2）
xy
xy
y
3y=2x
g+3+2+3-++5≥2√·号+5=26+5.当且仅当
,x=3-√6
x y
即
时，等号成
x+y=1,
(y=-2+√6
立，所以+2y+的最小值为26+5.
xy
9D选项A函数)厂方的定义城为 ≠0面)-1的定义坡为R放A错误：选项B.函数y一牛青的
定义域为R,而y=的定义域为K且y一者2出=，故B正确：选项C函数)一号的定义域
x2+1x2十1
为{xx≠1}，而y=x十1的定义域为R,故C错误；选项D,函数y=√x一2x十1的定义域为R,而y=
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|x一1的定义域为R,且y=√x2-2x+1=|x一1|，故D正确.
10.ACD因为不等式a.x2十bx十c>0的解集为（一o∞，2）U(3,十o∞)，所以2,3为方程ax2+bx+c=0的两
根，且a>0,所以2+3=-2,2×3=￡，所以b=一5a,c=6a,a>0.因为4>0，所以A正确：因为b=
a
a
-5a,c=6a,a>0.所以不等式bx+c>0可化为<号，B错误；因为b=-5a,c=6a,a>0.所以a十b十c
2a>0.C正确：因为6=-5a(=6a,a>0,所以不等式bx十a<0可化为5x>1.解得x>号，所以D正确，
11.BC对于选项A,当a,b,c都是正数时，原式=1+1十1=3；当a,b,c都是负数时，原式=一1一1-1=一3；
当a,b,c两正一负时，原式=1十1一1=1；当a,b,c两负一正时，原式=一1一1十1=一1.故A错误；对于选
2x+4>0,
项B,由〈
得一21+x≥2x-1,
C,由3.x+2y=16,x∈N,y∈N,可以得到符合条件的数对有(0,8)，(2,5)，(4,2)，故C正确；对于选项D,
当a=2时3.32=6∈N:当a=1时3。-3马=3∈N:当a=0时3。-30=2eN:当a=-1
时3.3希EN,当a=-2时。号EN:当a=-3时3。君=1∈N.所以集合A含有四个元
6
素2,1,0，-3，故D错误.
128因为a>0ab=8b=8.所以a+2沙=a+2:8≥2a,西-8，当且仅当a=,即a=4,b=2时
a
取等号，所以a十2b的最小值为8.
13.3x-2因为f(g(x)=6x+1,g(x)=2x+1,则f(2x+1)=6x+1,设2x+1=t,即2x=t-1,则f(t)=3(t
-1)+1,即f(t)=3t-2,所以f(x)=3x-2.
14.{aa<0}
由题意得a<士-是+上在-1≤}≤一号时恒成立，令m=上所以a<3r+m在-1<
m≤-子时恒成立，因为二次函数)y=3m十m图象对称轴为m=一日，所以当m=一专时y有最小值为
0,所以a<0.
15.解：1)2>0∴f2)=2a-1=0,得a=
1
3分
2x-1,x>≥0，
.f(x)=
6分
,x<0
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