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北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元练习
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦 D．半径是弦
2．如图，用尺规作图作出，则作图痕迹的弧是（ ）
A．以点B为圆心，以长为半径的弧
B．以点B为圆心，以长为半径的弧
C．以点E为圆心，以长为半径的弧
D．以点E为圆心，以长为半径的弧
3．如图，已知，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各角中，是钝角的是（ ）
A．周角 B．平角 C．周角 D．平角
5．当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（ ）度．
A．120 B．130 C．140 D．150
6．在下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是（ ）
A．木工师傅过两点弹出一条墨线
B．从甲地到乙地，同样的速度选择直路通常更快到达
C．确定两个树坑位置即可让同一行树坑在一条直线上
D．建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直的线
7．从边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他顶点，可以得到2023个三角形，则等于（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
9．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．七边形的三角剖分方法有（ ）种．
A．14 B．42 C．28 D．35
二、填空题
11．计算： ， ′ ″．
12．如图，点O在直线上， ； ； ．
13．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ．
14．已知线段，，若A，B，C在同一条直线上，点D是线段的中点，则线段的长为 ．
15．如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校．
三、解答题
16．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请根据下列语句用尺规画图并回答问题．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)分别画直线、线段．
(2)画出射线与射线，两射线相交于点P．
(3)连接，延长至E，使得．
(4)在线段上找一点Q，使的值最小，这样画图的依据是____．
17．如图，O为直线上一点，，是的平分线，．
(1)求的度数．
(2)求和的度数．
18．已知：点分别是线段的中点．
(1)如图，点在线段上，且，求线段的长；
(2)若点为线段上任一点，且，用含有的代数式表示线段的长度；
(3)若点为线段的延长线上，且，请你画出图形，并且用含有的代数式表示线段的长度．
19．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1)在图1中，______，______．
(2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______；
(3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数．
20．探究归纳题：
【试验分析】
（1）如图①，过点可以作1条对角线；同样，经过点可以作1条对角线；经过点可以作1条对角线；经过点可以作1条对角线；且对角线与为同一条．通过以上分析和总结，图①共有________条对角线；
【拓展延伸】
（2）运用（1）的分析方法可得：图②每个顶点出发有________条对角线，共有________条对角线；图③共有________条对角线；
【探索归纳】
（3）对于边形，共有________条对角线（用含的代数式表示）；
【特例验证】
（4）十边形共有________条对角线．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B B D B C B
11．
12． （）
13．2
14．或
15． 3000 东 北 东 南 /35度
16．（1）解：如图所示，直线、线段即为所求；
（2）解：如图所示，射线与射线以及点P即为所求；
（3）解：如图所示，点E即为所求；
（4）解：如图所示，线段的交点Q即为所求，依据为两点之间线段最短．
17．（1）解：∵，，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴．
∴．
18．（1）解：∵，点是的中点，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
∴，
∴线段的长度为．
（2）解：，
∵点分别是线段的中点，
∴，
∴．
（3）解：当点在线段的延长线时，如图：
则，
∵是的中点，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴．
19．（1）解：，，
,，
故答案为：，；
（2）由（1）得，，
，
，
故答案为：；
（3）由（1）得，，
，
，
，
，
即的度数为．
20．解：（1）四边形有4个顶点，每个顶点可作1条对角线（不能与自身、相邻两个顶点连线）；
由于每条对角线被两个顶点各计算一次，因此总对角线数为条；
（2）过五边形每个顶点可作条对角线，共有5个顶点，总对角线数为条；
过六边形每个顶点可作条对角线，共有6个顶点，总对角线数为条；
（3）对于边形，每个顶点可作条对角线（不能与自身、相邻两个顶点连线），总顶点数为；
由于每条对角线被两个顶点重复计算，因此总对角线数为：；
（4）将代入计算，得，
故十边形共有35条对角线．
答案第1页，共2页
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