资源简介

金石实验中学2025-2026学年度第一学期高一年级数学科第一次统测试题答案
ABBA BADD BCD
BC ACD
0[-1,3]
①④
[-4,0]
4.解：因为关于x的一元二次不等式x2+bx+c>0的解集为{x|-2a<0
-2+7=-2
b=-5a
ax2+bx+c=0的两根，且a<0,所以
a,解得
c=-14a,则不等式cx2+bx+a≤0
-2×7=9
a<0
a
化为-14ax2-5ac+a≤0，又因为a<0,所以不等式-14ar2-5ax+a≤0可化为14x2+5x-1≤0，
解得-≤x<分，即不等式c㎡2+bx+a<0的解集是纠-方≤z<引故选：L
5解，a>0,6>0,假设42a+6>2a历，2公历，ac4,即a+c4→<4，若a=4,b=4
则b=1≤4，但a+b=4+}>4,即abs4推不出a+b≤4，÷s4是a+iK4的必要不充分条件
4
207
(
2
6解：因为函数f(x)是R上的减函数，所以有a<0
,解得-3≤a≤-1，故a取值范围是[-3，-1]
12+2a+3>a+1
7解：设f(x)=mx+n,96.5≤f(96)<97.5,94.5≤f(81)<95.5,
fe)=0m+a-高96m+)+Z68Lm+n小，
8×65+6×0945≤f6<6×975+品×955）
7
8
7
y=2x-5
95.6≤f(89)<96.6.
y=2x+4/
赋分是96或97.故选：D
8。解：不等式x≤4-2x+m|可化为：12x+m≤-x2+4
作函数y2x+m|与y=-x2+4的图象如下，
y=-x2+4
当y=-2x-m与y=4-x2相切时，-2x-m=4-x2,士十十
十
x2-2x-4-m=0,由△=4+4(4+m)=0得m=-5,
-1+
当y=2x+m过点(0,4)时，m=4,结合图象可知，当m=4或m=-5时，恰好存在一个x(x≥0)，满
足题意.于是根据图像平移可以得到当m∈[-5,4]时，满足题意.故实数m的取值范围为[-5,4]；故选：D.
9解：由题意a>b>c,且a+b+c=0,所以a>0,c<0,对于A;当b=0时，A错误；对于B;因
为a>b,c<0,所以ac0,c<0,所以>0>，C正确：
1
对于D:因为a>b,c<0,所以a-c>b-c>0,即a-S>1,D正确故选BCD.
b-c
O.解：对4，其定义域为o,uL,+o,心-x在R单调诚，于是得到原函数y在
区间(-o,1)和(L,+∞)上单调递增，注意其在1处不连续，选项A写法有问题，故A不正确；对B,显然在
当Q>3时，不等式x≥a在区间一2,3上无解，故选项B正确；对C,因为40→4<5，克
-的定义域为(4,5，故C正确对D,根据题意，令=≥0，即得x,且
数f闭=x+4
f()=2-1(>0),于是得到函数f(x)在[0，+o)上的解析式为f(x)=x2-1(x>0),由于本题未指明函数
f(x)定义域，故选项D不正确故选BC
11解：对于A,令x=y=1,则fI)=1×fI)+1×f),得f()=0,故A正确；对于B,若f(y)=f(x)f(y),
第1而。共4页金石实验中学2025-2026学年度第一学期高一年级数学科
第一次统测试题
本试卷共4，页，满分150分.考试时间120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。
1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R1②2}，如图中阴
影部分所表示的集合为()
B
A.(
B.{0,1)
C.{1,2}
D.0,1,2}
2.命题“3x∈R,使得x2+3x+2<0”的否定是()
A.x∈R,均有x2+3x+2≤0
B.x∈R,均有x2+3x+2>0
C.3x∈R,有x2+3x+2>0
D.x∈R,有x2+3x+2<0
3.已知f(x)=
x-5,x26
fx+2,x<6'则f(4)=()
A.-1
B.1
C.2
D.3
4.已知关于x的不等式m2+bx+c>0的解集为{x|-2cx2+bx+a≤0的解集是()
A问-≤<为Be≤号或》
C-或2≥}D.-≤
5.若a>0,b>0,则“ab≤4”是“a+b≤4”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若函数f(x)=
[x2+2am+3,x≤1
是R上的减函数，则a的取值范围是()
a+1,x>1
A.[-3,-1]
B.(-o,-1]
c.[-1,0)
D.[-2,0)
7.新高考改革后，生物，化学，政治，地理采取赋分制度：原始分排名前5%-3%的同学赋分95-97分
若原始分的最大值为a,最小值为b,令f(x)为满足f(a)=97,f(b)=95的一次函数对于原始分为
x(b≤x≤)的学生，将f(x)的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分96，赋分97：小叶原始
分81，赋分95；小林原始分89，他的赋分是()
A.95
B.96
C.97
D.96或97
8.若至少存在一个x≥0，使得关于x的不等式x2≤4-|2x+m成立，则实数m的取值范围是()
A.[-4,5]
B.[-5,5]
C.[4,5]
D.[-5,4]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
第1页，共4页
9.已知a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论正确的是（上
11
A.ab>b2
B.acC.>
D
a-c>1
a c
b-c
10.下列说法中正确的有(？
A.函数y=,1的递增区间是(-0，U,+∞)
1-x
B.p:3x∈[-2,3]，使得|x≥a,若命题p为真命题，则a≤3
C.数)-产的定义城为一4)
D.已知f(√x)=x-1,则f(x)的解析式为f(x)=x2-1
11.定义在(0，+o)上的函数f(x)满足如下条件：①f(xy)=f(y)+f(x);②当x>1时，f(x)>0;则下列结
论中正确的是(/
A.f(①)=0
B.f(xy)=f(x)f(y)
D.不等式(x-≥（行-f(的解集为2，+o)
3、、3
C.f(x)在(L,+∞)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数g(x)=x2-2x(x∈[0,3])的值域是
13.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图，则：
①前3年总产量增长速度越来越快：
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
8
以上说法中正确的是
14.若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足f(x)≥a+b>g(x)
恒成立，则称直线y=c+b为f(x)和g(x)的“媒介直线”.已知函数
f)=2(x∈风)，8()-（c<0)，若f纠和g6)之间存在“媒介直线”y=众+b,则实数6的范围
是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设集合A={x|x2-2mx+m2-1≤0}，B={xx2-4x-5≤0).
(I)若m=5,求A∩B;(CRA)UB;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
第2页，共4项

展开更多......

收起↑