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2025~2026学年第一学期期中考试
高三数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
的
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
的
1.已知集合A={x|x3<1},B=(x|Wx≤1}，则
A.A∩B={xlx0}
B.AUB=R
区
C.AUB={x|x≤1}
D.A∩B=
划
2.设a∈R,若复数(1十2i)(a一i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a=
郑
A司
C.2
D.3
福
3.若(2x-@
的展开式中x°的系数比x2的系数小300，则实数a=
A.5
B.4
C.3
D.2
4,已知椭圆C,
苦-1(>b>0)的离心率为了，右顶点为A,上顶点为B,左焦点为E.若
△ABF的面积为4√E,则△ABF的周长为
A.5+√13
B.5+√/17
C.7+13
D.7+√17
5.已知函数f(x)=x2+e+er-3,且f(a2)A.(-3,1)
B.(-1,3)
C.(-3,-1)
D.(1,3)
【高三期中考试·数学试卷第1页（共4页）】
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6.已知圆C:x2+y2一2x十2y=0的圆心为C,直线1与圆C交于A,B两点，记∠ABC=8,若
1AB1=2D,则m(20+)=
4.00
10
B-10
10
c将
n号
7一袋子里有大小形状完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，现从袋子里这6个球中随机
摸球，每次摸一球，不放回，摸到红球就结束摸球，X表示摸球次数，则X的数学期望E(X)=
A日
B号
c
Di
8.水平放置在地面上的正四棱台ABCD-A:BC,D,的容器的体积为V,两个底面边长分别为
a和3a,侧棱长为2，当容器中装人体积为/的水时，水面与四条侧梭分别交于点A:,B,
C,D:,如图.则平面AB,D2与平面ABCD所成二面角的正弦值为
D
A号
B①10
5
c25
D33
13
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.有一组样本数据互不相等，数据个数为奇数，从小到大排列为，z2…,x(n>4,∈N·),
且这组数据的平均数与中位数相等，则
A.工1x1,…,x。-1的平均数等于x1,x2,…,xn的平均数
B.rx,…,工-1的中位数等于x1,x2,,x。的中位数
C,将样本数据的中位数去掉后得到的新数据的极差等于原样本数据的极差
D.将样本数据的中位数去掉后得到的新数据的方差等于原样本数据的方差
10.已知函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期为T,点(a,0)是曲线y=f(x)的一个对称中
心，则
A.T=8
B.f(T)=√3
C.lal的最小值为晋
D.当tan to=一√3时，f(xo)=-√8
【高三期中考试·数学试卷第2页（共4页）】
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