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12.4 欧姆定律
【题型1】探究电流与电压的关系 1
【题型2】探究电流与电阻的关系 6
【题型3】欧姆定律的理解 12
【题型4】欧姆定律的简单计算 16
【题型5】动态电路分析 21
【题型1】探究电流与电压的关系
【典型例题】下列说法不正确的是（ ）
A.用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论都一样
B.电路简化时把电流表看成是一根导线，把电压表看成是断路的
C.人体的安全电压是36V
D.同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
【答案】C
【解析】用不同的导体研究电流和电压的关系时，每次研究时电阻不变，电流均与电压成正比，则得出结论都一样，可知A正确，不符合题意；由于电流表电阻很小，电压表电阻非常大，则在电路简化时可把电流表看作一根导线，把电压表看作是断路，可知B正确，不符合题意；对人体安全的电压应是不高于36V，则C错误，符合题意；同一导体，电阻大小不变，由欧姆定律可知，当电压越大时，通过它的电流也越大，可知D正确，不符合题意。
【举一反三1】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张关系图线。其中作图正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 “探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，采用的是控制变量法，即控制电阻不变，电流与电压成正比，所以关系图线是过原点的一条直线，可知A正确；选项中关系图线没有过原点，且C选项为曲线，可知BC错误；关系图线画成了曲线，可知D错误。
【举一反三2】电流与电压关系实验中，滑动变阻器的作用 、 。
【答案】保护电路 改变定值电阻两端电压
【解析】探究电流与电压关系实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端电压。
【举一反三3】请根据“探究导体中电流与导体两端电压的关系”的实验，完成以下内容．
（1）并请用笔画线完成图的实物电路连接。
（2）实验中，通过改变 来改变导体两端的电压；多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了 。
（3）下表为实验中测量的实验数据，图是该小组同学根据实验数据在坐标系中画出 的三个导体的 U—I 图像，其中图线 a 是导体 （选填“甲”“乙”或“丙”）U—I 图像。
（4）分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是 。
（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，
①由图线 a 或 b 或 c 可得到的结论是 。
②由图线 a 和 b 和 c 可得到的结论是 。
【答案】（1）见解析图 （2） 滑动变阻器连入电路的电阻 寻找普遍规律 （3） 甲 （4）当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系 （5）①当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 ②两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
【解析】（1）
（2）滑动变阻器的作用是通过调节其电阻的阻值，改变电路中的电流，进而改变导体两端的电压．多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了寻找普遍规律．（3）由表格中，得出甲的电阻R
乙的电阻R15．丙的电阻R．导体的 U—I 图像，其中图线 a 的导体30.所以图线 a 是导体甲 U—I 图像．（4）比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，得出导体两端电压增大几倍，通过导体的电流也增大几倍．所以当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系．（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，分析a或b或c，当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比．综合分析图线 a 和 b 和 c 当三者两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
【举一反三4】小伟学习小组在“探究电流与电压关系”的实验中， 电源电压保持不变。
（1）如图甲所示是小组同学连接的部分电路， 请你用笔画线代替导线， 将图中的实物电路连接完整。要求电压表测量定值电阻两端的电压， 滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变大；
（2）连接电路时， 开关应 ；
（3）小伟同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数， 但电压表示数较大。接下来正确的操作是 （选填“移动变阻器滑片至合适位置”或“检查定值电阻处是否断路”）；
（4）排除可知障后，闭合开关，当电压表示数为2V时， 电流表的示数如图乙所示， 此时通过电路中的电流为 A；
（5）利用图甲中的器材还可以测量“定值电阻的阻值”， 请你帮小伟同学设计一个记录实验数据的表格。
【答案】（1）见解析图 （2） 断开 （3） 检查定值电阻处是否断路 （4） 0.3 （5）
见解析图
【解析】（1）[1]电压表要并联在定值电阻的两端，使用小量程；滑动变阻器串联在电路中，“一上一下”连接两个接线柱，根据题目要求，应该接右下的接线柱，如图所示：
（2）连接电路时，开关应断开。
（3）电流表无示数，说明电路断路，而电压表有示数，说明有微小的电流经过电压表，所以接下来检查定值电阻处是否断路。
（4）由图乙可知，电流表的读数为0.3A。
（5）设计一个记录实验数据的表格如下：
【题型2】探究电流与电阻的关系
【典型例题】某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像以下有关叙述正确的是（ ）
A.该同学研究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持0.5V不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1Ω~5Ω
D.将从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
【答案】C
【解析】根据控制变量法，更换5个定值电阻Rx，即改变电阻的大小，可知研究电流与电阻的关系，可知A错误；要探究电流和电阻的关系，应控制电阻两端电压保持不变，由图乙可知，电阻两端电压为
U0=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω=2.5V
电压表与定值电阻并联，可知可知实验中电压表的示数应保持在2.5V不变，可知B错误；
由图乙知，电路的最大电流为0.5A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最小电阻为
电路的最大电流为0.1A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最大电阻为
所以滑动变阻器阻值变化范围为1Ω~5Ω，可知C正确；
将Rx从5Ω换成10Ω后，电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因要控制电阻的电压不变，可知应增大变阻器分得的电压，应增大变阻器连入电路的电阻，应将滑片P向右移，可知D错误。
【举一反三1】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出如图所示的I-R图像，下列结论与图像相符的是（ ）
A.电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B.电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C.电压一定时，电阻随着电流的增大而增大
D.电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【答案】D
【解析】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，因此得到的是电流和电阻的关系；图象是个反比例函数图象，因此说明电流与电阻成反比，即电流随电阻的增大而减小；在探究电流与电阻的关系时，应控制电压不变；综上，由图象可得出的结论是：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，可知D符合题意，ABC不符合题意。
【举一反三2】小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（ ）
A.1V
B.2V
C.3V
D.4V
【答案】C
【解析】由图可知，电压表测量定值电阻两端电压，由串联分压可知
当定值电阻最大和滑动变阻器都处于最大值时，即，时，可得
电源电压为6V，解得，即要完成所有实验，定值电阻两端电压至少为3V；若定值电阻两端电压为4V，超过了电压表的量程，可知定值电阻两端电压不能为4V，可知ABD不符合题意，C符合题意。
【举一反三3】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【答案】D
【解析】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图象，因此说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比。
【举一反三4】“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于断开状态，连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是___________（填序号）；
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路 D．电流表开路
(2)实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像．由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
(3)上述实验中，小强用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为的电阻接入电路，闭合开关，他应向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
【答案】(1)B (2)反比 (3) A 2
【解析】（1）A．若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，可知A不符合题意；
B．若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，可知B符合题意；
C．若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，可知C不符合题意；
D．若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，可知D不符合题意。
可知选B。
（2）由图丙可知，电流与电阻的乘积为
U=I1R1==0.4A×5Ω=2V
U=I2R2=0.2A×10Ω=2V
U=I3R3=0.1A×20Ω=2V
可知由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟电阻成反比。
（3）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2V，读出电流表的示数。
【举一反三5】同学们在“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电压恒为3V的电源、定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、规格为“10Ω1A”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）如图甲为某小组连接的实物图，其中有一根导线连接错了，请你在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确（导线不允许交叉）；
（2）正确连接电路后，发现闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表示数均为零，电压表示数接近电源电压，经检查线路连接没有问题，则可知障原因可能是 ；
（3）实验中，利用滑动变阻器控制电阻两端电压保持U0不变，当用10Ω电阻替换5Ω电阻继续实验时，应将滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动，直至电压表示数为U0；
（4）实验中，依次将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻接入电路进行探究，根据实验数据绘制了如图乙的I﹣R图象，由图可知：U0= V；当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比；
（5）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调到所需的电压U0，为继续完成此次探究，同学们设计了下列三种方案，其中可行的是 。
A．方案一：将滑动变阻器更换为“20Ω1A”的滑动变阻器，其余不变
B．方案二：更换更小量程的电压表，其余不变
C．方案三：将电压为3V的电源更换为电压为6V的电源，其余不变
【答案】（1）见解析图 （2） 电阻断路 （3） 右 （4） 2 反 （5） A
【解析】（1）原电路图中，电流表与定值电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，在“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
（2）闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表示数均为零，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即可知障原因可能是电阻R断路。
（3）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，可知应把滑动变阻器滑片向右移动，直至电压表示数为U0。
（4）由图乙可知，电压表的示数为
U0=I1R1=0.4A×5Ω=2V
电压表的示数不变，所以可以得到当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）A．方案一：电源电压为3V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为
U变=3V-2V=1V
根据串联分压原理得
R定∶R变=UV∶U变=2V∶1V=2∶1
滑动变阻器的阻值是定值电阻的，当用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变=12.5Ω，此方案可行，可知A符合题意；
B．方案二：更换更小量程的电压表，其余不变，变阻器和定值电阻的关系不变，变阻器的最大阻值较小，不能完成实验，此方案不可行，可知B不符合题意；
C．方案三：电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得
R定∶R变=UV∶U变=2V∶4V=1∶2
滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变=50Ω，此方案不可行，可知C不符合题意。
可知选A。
【题型3】欧姆定律的理解
【典型例题】有一位著名物理学家，他不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系，还证明了导体的电阻与其长度成正比、与其横截面积和传导系数成反比。这位物理学家是（ ）
A.焦耳
B.安培
C.伏特
D.欧姆
【答案】D
【解析】乔治·西蒙·欧姆不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系， 即著名的欧姆定律， 还证明了导体的电阻与其长度成正比， 与其横截面积和传导系数成反比。 此外， 欧姆还指出在稳定电流的情况下， 电荷不仅在导体的表面上， 而且在导体的整个截面上运动。 电阻的国际单位制“欧姆”就是以他的名字命名的，可知ABC不符合题意，D符合题意。
【举一反三1】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是
A.电荷的定向移动形成电流
B.自由电子定向移动的方向为电流方向
C.电路两端有电压，电路中一定有电流通过
D.由R=U/I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【答案】A
【解析】解答： 电荷的定向移动形成电流，可知该选项说法正确；规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，可知该选项说法错误；产生电流有两个必要条件，电路两端有电压，同时电路必须是通路，所以电路两端有电压，电路中不一定有电流，可知该选项说法错误；电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，可知D错误．
【举一反三2】由欧姆定律变形可得，以下说法正确的是（　　）
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小仅与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，欧姆定律的内容是在同一电路中，通过某段导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比，可知ABD错误，可知C正确。
【举一反三3】有一根合金线，在其两端加3V电压时，测得电阻值为5Ω，如果在其两端加6V电压，电阻值应为（　　）
A.0.5Ω
B.2Ω
C.5Ω
D.10Ω
【答案】C
【解析】已知电阻两端加3V电压，电阻为5Ω，当电压为6V时，导体材料、长度、横截面积没有变化，所以电阻仍然为5Ω，电阻的大小与电压大小无关。可知C符合题意，ABD不符合题意。
【举一反三4】欧姆定律可以导出公式。对导体电阻的理解，下列说法正确的是（ ）
A.当导体两端的电压增大时，导体的电阻增大
B.当通过导体的电流增大时，导体的电阻减小
C.当导体两端的电压为零时，电阻也为零
D.电阻由导体本身的性质决定，与电流、电压无关
【答案】D
【解析】导体的电阻是导体的一种属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度等因素有关，与电压、电流无关。可知ABC错误，D正确。
【举一反三5】导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、 和横截面积；有两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，通过导线B的电流较小，由此可知导线 （选填“A”或“B”）的电阻较大。
【答案】长度 B
【解析】导体的电阻是导体本身的一种性质，它受导体的材料、长度、横截面积的影响。
由欧姆定律可知：在电压相同时，通过导体的电流与电阻成反比；由题知，两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，说明A导线的电阻较小，通过导线B的电流较小，则导线B的电阻较大。
【举一反三6】(1)欧姆定律适用条件： (即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)．
(2)I、U、R对应 或 ，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是 ．
(3)同一导体(即R不变)，I与U成 ；同一电源(即U不变)，I与R成 。
【答案】(1)纯电阻电路 (2) 同一段电路 同一时刻 安(A)、伏(V)、欧( Ω) (3) 正比 反比
【解析】(1)欧姆定律适用条件：纯电阻电路，即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能；
(2)在欧姆定律中，I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别；
三个物理的单位分别是：安(A)、伏(V)、欧( Ω)；
(3)根据欧姆定律的内容知：在电阻一定时，电流与电压成正比；
在电压一定时，电流与电阻成反比．
【举一反三7】一段导体两端电压是10V时，通过导体的电流为0.5A，此导体的电阻是 Ω，如果导体两端的电压降到1V，通过导体的电流为 A。导体两端不加电压时导体的电阻是 Ω。
【答案】20 0.05 20
【解析】由公式得导体的电阻
[3]因为电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当导体两端的电压降到1V或导体两端不加电压时，仍为20Ω。
当导体两端的电压降为1V时，通过它的电流
【举一反三8】物理学家 发现了电流与电阻和电压之间的关系，因此将他的名字作为了电阻的单位；伏特首先发明了伏打电堆，为电路提供电源，因此把他的名字作为了 的单位
【答案】欧姆 电压
【解析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：欧姆定律；为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
伏特是世界上第一个发明了伏打电堆，为电路提供电源，开创了电学发展的新时代，因此把他的名字作为了电压的单位。
【题型4】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图中甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，则电源电压和定值电阻R分别为多少（　　）

A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电压表和电流表的示数最大，由图乙可知，电源的电压，电路中的电流，由可得，定值电阻的阻值为
可知ABC不符合题意，D符合题意。
【举一反三1】如图所示，是小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化的图象，由图象可知（　　）
A.甲是定值电阻R的I-U关系图象
B.定值电阻R的阻值为0.1Ω
C.小灯泡L和定值电阻R并联在2V电源上，干路电流为0.8A
D.小灯泡L和定值电阻R串联在5V电源上，电路电流为0.2A
【答案】C
【解析】A．定值电阻的阻值不变，则通过的电流与两端电压成正比，小灯泡的阻值会随温度的变化而改变。根据图像可知，甲是小灯泡的I-U关系图象，乙是定值电阻R的I-U关系图象，可知A不符合题意；
B．根据图像可知，定值电阻R的阻值为
可知B不符合题意；
C．根据图像可知，小灯泡L和定值电阻R并联在2V电源上，小灯泡L和定值电阻R的电流分别是0.6A、0.2A，则干路电流为0.8A，可知C符合题意；
D．根据图像可知，小灯泡L和定值电阻R串联在5V电源上，由于要保证通过小灯泡L和定值电阻R的电流相等，由图可知，当电路电流为0.4A时满足条件，可知D不符合题意。
【举一反三2】如图所示，R1=10Ω，当S1、S2均闭合时，电压表示数为6V；当S1闭合，S2断开时，电压表示数为4V，电源电压U和电阻R2的大小分别是（　　）
A.10V，5Ω
B.8V，20Ω
C.6V，5Ω
D.6V，20Ω
【答案】C
【解析】当S1、S2均闭合时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压为6V；当S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电压表测两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为
则阻值为
可知C符合题意，ABD不符合题意。
【举一反三3】如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】两电阻串联，串联电路中各处的电流相等，通过它们的电流之比I1:I2=1:1； 由可得，两电阻两端的电压之比为
可知BCD错误，A正确。
【举一反三4】如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　）
A.定值电阻R0的阻值是7.5Ω
B.电源电压为4.5V
C.滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω
D.当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
【答案】D
【解析】由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
AB．由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝2.6A，根据欧姆定律可知，电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：定值电阻R0＝7.5Ω，电源电压U＝4.5V，可知AB正确，AB不符合题意；
C．当滑动变阻器连入电路的阻值的最大时，通过电路中的电流最小，此时电压表示数为3V，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值
可知C正确，C不符合题意；
D．当滑片P移至中点时，电流表的示数为
可知D错误，D符合题意。
【举一反三5】如图，电源电压为6V，当开关S闭合时，电流表A的示数是0.8A，开关S断开时，电流表A的示数改变了0.5A，则R1的阻值为 Ω。
【答案】20
【解析】当开关S闭合时，两个电阻并联，此时电流表测量干路电流，即干路电流为0.8A；开关S断开时，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流。由于并联电路中各支路互不影响，电流表的示数改变了0.5A，即减小了0.5A，此时电流表的示数，即通过R1的电流为
则R1的阻值为
【举一反三6】某导体接在6V的电源上时，通过它的电流是0.5A；导体的电阻是 Ω。若加在它两端的电压为3V，通过它的电流是 A。
【答案】12 0.25
【解析】由 可得导体的电阻是
加在它两端的电压为3V时，电阻不变，所以通过它的电流是
【举一反三7】如图所示的电路中，灯泡L1的电阻R1＝10Ω，灯泡L2的电阻R2＝20Ω，电压表的示数为2V，则电源电压为 V。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
【答案】6
【解析】由电路图可知，灯泡L1、L2串联，电压表测量L1两端电压；因串联电路处处电流相等，所以电路电流
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压
【题型5】动态电路分析
【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电路正常工作，断开S2时，下列说法正确的是（　　）
A.电流表示数不变
B.电压表示数不变
C.电流表示数变大
D.电压表示数变大
【答案】B
【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，和并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流。当断开开关S2时，电路为的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测通过的电流。根据并联电路的电流特点可知，断开S2时电流表示数减小，由于电压表始终测电源电压，且电源电压不变，所以电压表的示数保持不变，可知B正确，ACD错误。
【举一反三1】如图所示电路，闭合开关后，灯L不发光，移动滑动变阻器R的滑片P，电流表示数增大，电压表示数不变，则下列判断正确的是（　　）
A.灯L断路，滑片P左移
B.灯L断路，滑片P右移
C.灯L短路，滑片P右移
D.灯L短路，滑片P左移
【答案】D
【解析】由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；闭合开关后，灯L不发光，移动滑动变阻器R的滑片P，电流表示数增大，这说明电路是通路，电路出现了短路现象；滑片移动过程中，电压表示数不变，这说明电压表测量的是电源电压，所以，可知障是灯泡短路；电流表示数变大，根据欧姆定律可知，电路中的电阻变小，所以，滑片向左移动，可知ABC错误，D正确。
【举一反三2】检测体温和戴口罩是防控疫情的重要措施。如图甲所示的红外测温仪是通过接收身体辐射的红外线来显示被测人的体温的。图乙是它的工作原理图，其中电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0定值电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成的，在测量人的体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大。下列说法正确的是（　　）
A.测温仪工作时电池将化学能全部转化为电能
B.热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小
C.口罩中间层熔喷布始终带有静电，可知喷熔布属于绝缘体
D.显示仪是由电流表改装而来的
【答案】C
【解析】测温仪工作时电池将化学能主要转化为电能，还有一部分转化为内能，可知A错误；若显示仪是电流表，与热敏电阻并联，会将热敏电阻短路，所以显示仪是电压表。图乙为串联电路，显示仪测量热敏电阻两端的电压。在测量人的体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大，由串联电路分压特点可知，温度升高，热敏电阻阻值增大，分压增大，可知BD错误；口罩中间层熔喷布始终带有静电，但熔喷布不容易导电，属于绝缘体，可知C正确。
【举一反三3】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S时，若电阻R短路，则下列说法正确的是（　　）
A.两电表示数都变小
B.两电表示数都变大
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变大，电压表示数变小
【答案】B
【解析】由图知，电阻R和灯泡L串联，电压表测量L电压，若电阻R短路，灯泡L电压变大为电源电压，电压表示数变大；电路的总电阻减小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，即电流表示数变大。可知B正确，ACD错误。
【举一反三4】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片P向D端移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电压表与电流表示数的比值 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变小 变小 不变
【解析】[3]由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压，当滑片P向D端移动时，电路电阻变大，电流变小，电流表的示数，定值电阻两端电压变小，电压表的示数变小，电压表与电流表示数的比值为定值电阻阻值，保持不变。
【举一反三5】如图所示，电源电压为6V，，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为 A，电压表示数变化范围为 V。
【答案】
【解析】由图可知，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压。当滑片在a端时，只有连入电路中，此时电压表示数为0，由欧姆定律可得此时电路中电流
当滑片在b端时，R2连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流
电压表示数
所以电流表的变化范围为
电压表的变化范围为
【举一反三6】如图是安装在潜水器上的深度表的电路简图，其中，显示器由电流表改装，压力传感器的电阻随所受压力的增大而减小，电源电压不变，R0是定值电阻，在潜水器下潜过程中，压力传感器所受压力 ，通过显示器的电流 ，传感器两端的电压 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】增大 增大 减小
【解析】潜水器下潜的过程中，深度增大，液体压强增大，受到的液体压力也增大。
压力传感器的电阻随所受压力的增大而减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电流会增大。
[3]根据串联分压，当电阻减小时，其两端的电压也会减小。
【举一反三7】如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数 ，电压表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大 不变
【解析】滑动变阻器和小灯泡并联，电流表测干路电流，滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器所在支路电阻减小，电压不变，所以通过滑动变阻器的电流变大，而小灯泡所在支路电流不变，可知总电流变大。
并联电路中电源电压等于各支路电压，可知电压表示数不变。12.4 欧姆定律
【题型1】探究电流与电压的关系 1
【题型2】探究电流与电阻的关系 4
【题型3】欧姆定律的理解 7
【题型4】欧姆定律的简单计算 9
【题型5】动态电路分析 11
【题型1】探究电流与电压的关系
【典型例题】下列说法不正确的是（ ）
A.用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论都一样
B.电路简化时把电流表看成是一根导线，把电压表看成是断路的
C.人体的安全电压是36V
D.同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大
【举一反三1】在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张关系图线。其中作图正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】电流与电压关系实验中，滑动变阻器的作用 、 。
【举一反三3】请根据“探究导体中电流与导体两端电压的关系”的实验，完成以下内容．
（1）并请用笔画线完成图的实物电路连接。
（2）实验中，通过改变 来改变导体两端的电压；多次改变导体两端的电压和通过它的电流是为了 。
（3）下表为实验中测量的实验数据，图是该小组同学根据实验数据在坐标系中画出 的三个导体的 U—I 图像，其中图线 a 是导体 （选填“甲”“乙”或“丙”）U—I 图像。
（4）分析比较实验序号 1、2、3 或 4、5、6 或 7、8、9 的实验数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是 。
（5）请进一步综合分析比较各导体的 U—I 图像，
①由图线 a 或 b 或 c 可得到的结论是 。
②由图线 a 和 b 和 c 可得到的结论是 。
【举一反三4】小伟学习小组在“探究电流与电压关系”的实验中， 电源电压保持不变。
（1）如图甲所示是小组同学连接的部分电路， 请你用笔画线代替导线， 将图中的实物电路连接完整。要求电压表测量定值电阻两端的电压， 滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变大；
（2）连接电路时， 开关应 ；
（3）小伟同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数， 但电压表示数较大。接下来正确的操作是 （选填“移动变阻器滑片至合适位置”或“检查定值电阻处是否断路”）；
（4）排除可知障后，闭合开关，当电压表示数为2V时， 电流表的示数如图乙所示， 此时通过电路中的电流为 A；
（5）利用图甲中的器材还可以测量“定值电阻的阻值”， 请你帮小伟同学设计一个记录实验数据的表格。
【题型2】探究电流与电阻的关系
【典型例题】某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像以下有关叙述正确的是（ ）
A.该同学研究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持0.5V不变
C.滑动变阻器阻值变化范围为1Ω~5Ω
D.将从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
【举一反三1】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出如图所示的I-R图像，下列结论与图像相符的是（ ）
A.电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B.电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C.电压一定时，电阻随着电流的增大而增大
D.电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【举一反三2】小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（ ）
A.1V
B.2V
C.3V
D.4V
【举一反三3】某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
【举一反三4】“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源，电流表、电压表、定值电阻（、、各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
(1)连接电路时，开关应处于断开状态，连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是___________（填序号）；
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R开路
C．滑动变阻器开路 D．电流表开路
(2)实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像．由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
(3)上述实验中，小强用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为的电阻接入电路，闭合开关，他应向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数。
【举一反三5】同学们在“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电压恒为3V的电源、定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、规格为“10Ω1A”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）如图甲为某小组连接的实物图，其中有一根导线连接错了，请你在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确（导线不允许交叉）；
（2）正确连接电路后，发现闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表示数均为零，电压表示数接近电源电压，经检查线路连接没有问题，则可知障原因可能是 ；
（3）实验中，利用滑动变阻器控制电阻两端电压保持U0不变，当用10Ω电阻替换5Ω电阻继续实验时，应将滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动，直至电压表示数为U0；
（4）实验中，依次将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻接入电路进行探究，根据实验数据绘制了如图乙的I﹣R图象，由图可知：U0= V；当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比；
（5）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调到所需的电压U0，为继续完成此次探究，同学们设计了下列三种方案，其中可行的是 。
A．方案一：将滑动变阻器更换为“20Ω1A”的滑动变阻器，其余不变
B．方案二：更换更小量程的电压表，其余不变
C．方案三：将电压为3V的电源更换为电压为6V的电源，其余不变
【题型3】欧姆定律的理解
【典型例题】有一位著名物理学家，他不仅发现了电阻中电流与电压的正比关系，还证明了导体的电阻与其长度成正比、与其横截面积和传导系数成反比。这位物理学家是（ ）
A.焦耳
B.安培
C.伏特
D.欧姆
【举一反三1】关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是
A.电荷的定向移动形成电流
B.自由电子定向移动的方向为电流方向
C.电路两端有电压，电路中一定有电流通过
D.由R=U/I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【举一反三2】由欧姆定律变形可得，以下说法正确的是（　　）
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流共同决定
【举一反三3】有一根合金线，在其两端加3V电压时，测得电阻值为5Ω，如果在其两端加6V电压，电阻值应为（　　）
A.0.5Ω
B.2Ω
C.5Ω
D.10Ω
【举一反三4】欧姆定律可以导出公式。对导体电阻的理解，下列说法正确的是（ ）
A.当导体两端的电压增大时，导体的电阻增大
B.当通过导体的电流增大时，导体的电阻减小
C.当导体两端的电压为零时，电阻也为零
D.电阻由导体本身的性质决定，与电流、电压无关
【举一反三5】导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、 和横截面积；有两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，通过导线B的电流较小，由此可知导线 （选填“A”或“B”）的电阻较大。
【举一反三6】(1)欧姆定律适用条件： (即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)．
(2)I、U、R对应 或 ，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是 ．
(3)同一导体(即R不变)，I与U成 ；同一电源(即U不变)，I与R成 。
【举一反三7】一段导体两端电压是10V时，通过导体的电流为0.5A，此导体的电阻是 Ω，如果导体两端的电压降到1V，通过导体的电流为 A。导体两端不加电压时导体的电阻是 Ω。
【举一反三8】物理学家 发现了电流与电阻和电压之间的关系，因此将他的名字作为了电阻的单位；伏特首先发明了伏打电堆，为电路提供电源，因此把他的名字作为了 的单位
【题型4】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图中甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，则电源电压和定值电阻R分别为多少（　　）

A.
B.
C.
D.
【举一反三1】如图所示，是小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化的图象，由图象可知（　　）
A.甲是定值电阻R的I-U关系图象
B.定值电阻R的阻值为0.1Ω
C.小灯泡L和定值电阻R并联在2V电源上，干路电流为0.8A
D.小灯泡L和定值电阻R串联在5V电源上，电路电流为0.2A
【举一反三2】如图所示，R1=10Ω，当S1、S2均闭合时，电压表示数为6V；当S1闭合，S2断开时，电压表示数为4V，电源电压U和电阻R2的大小分别是（　　）
A.10V，5Ω
B.8V，20Ω
C.6V，5Ω
D.6V，20Ω
【举一反三3】如图所示，定值电阻，开关S闭合时，、两端的电压分别是，通过的电流分别是，下列关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三4】如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　）
A.定值电阻R0的阻值是7.5Ω
B.电源电压为4.5V
C.滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω
D.当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A
【举一反三5】如图，电源电压为6V，当开关S闭合时，电流表A的示数是0.8A，开关S断开时，电流表A的示数改变了0.5A，则R1的阻值为 Ω。
【举一反三6】某导体接在6V的电源上时，通过它的电流是0.5A；导体的电阻是 Ω。若加在它两端的电压为3V，通过它的电流是 A。
【举一反三7】如图所示的电路中，灯泡L1的电阻R1＝10Ω，灯泡L2的电阻R2＝20Ω，电压表的示数为2V，则电源电压为 V。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
【题型5】动态电路分析
【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电路正常工作，断开S2时，下列说法正确的是（　　）
A.电流表示数不变
B.电压表示数不变
C.电流表示数变大
D.电压表示数变大
【举一反三1】如图所示电路，闭合开关后，灯L不发光，移动滑动变阻器R的滑片P，电流表示数增大，电压表示数不变，则下列判断正确的是（　　）
A.灯L断路，滑片P左移
B.灯L断路，滑片P右移
C.灯L短路，滑片P右移
D.灯L短路，滑片P左移
【举一反三2】检测体温和戴口罩是防控疫情的重要措施。如图甲所示的红外测温仪是通过接收身体辐射的红外线来显示被测人的体温的。图乙是它的工作原理图，其中电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0定值电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成的，在测量人的体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大。下列说法正确的是（　　）
A.测温仪工作时电池将化学能全部转化为电能
B.热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小
C.口罩中间层熔喷布始终带有静电，可知喷熔布属于绝缘体
D.显示仪是由电流表改装而来的
【举一反三3】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S时，若电阻R短路，则下列说法正确的是（　　）
A.两电表示数都变小
B.两电表示数都变大
C.电流表示数变小，电压表示数变大
D.电流表示数变大，电压表示数变小
【举一反三4】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片P向D端移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电压表与电流表示数的比值 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【举一反三5】如图所示，电源电压为6V，，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，滑片由a端移动到b端过程中，电流表示数变化范围为 A，电压表示数变化范围为 V。
【举一反三6】如图是安装在潜水器上的深度表的电路简图，其中，显示器由电流表改装，压力传感器的电阻随所受压力的增大而减小，电源电压不变，R0是定值电阻，在潜水器下潜过程中，压力传感器所受压力 ，通过显示器的电流 ，传感器两端的电压 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
【举一反三7】如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数 ，电压表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

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