资源简介

2025-2026学年五年级数学上册预习学案
第三单元《商的近似数》
一、预习目标
结合具体情境，理解在实际应用中，有时不需要计算出准确结果，只要求出商的近似数即可。
掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
能根据具体问题情境，灵活确定保留的小数位数，求出商的近似数。
感受求商的近似数在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。
二、预习重难点
预习重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似数。
预习难点：理解求商的近似数时，需要根据实际情况决定保留的小数位数。
三、预习任务
认真阅读课本第32页的内容，观察例题，思考为什么要取近似数。
回顾“四舍五入”法的含义，思考如何将其应用于求商的近似数。
尝试完成课本中的“做一做”和部分练习题，检验自己的理解程度。
思考：在解决实际问题时，如何决定商的近似数应该保留几位小数？
四、预习内容
问题引入：
在实际生活中，我们经常会遇到用除法计算得到的结果小数位数较多，或者除不尽的情况。例如：购物计算单价，计算速度等。这时，往往不需要非常精确的结果，可以根据需要，求出商的近似数。
核心方法：“四舍五入”法：
求商的近似数时，计算到比需要保留的小数位数多一位，再将这一位上的数字进行“四舍五入”。
“四舍”：如果这一位上的数字小于5（0,1,2,3,4），就舍去。
“五入”：如果这一位上的数字大于或等于5（5,6,7,8,9），就要向前一位进1。
求近似数的步骤：
步骤一：看清题目要求，确定需要保留几位小数。
步骤二：根据要求，将商除到比需要保留的小数位数多一位。
步骤三：应用“四舍五入”法，对多出的那一位数字进行处理，得到商的近似数。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0表示精确度，不能随意去掉。
例题学习（参照课本）：
例：一列火车从南京到上海运行了305千米，用了2.6小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
分析：要求平均速度，用路程÷时间。列式：305 ÷ 2.6。
计算过程（笔算或计算器辅助）：
305 ÷ 2.6 ≈ 117.307...（千米/时）
要求保留两位小数，需要看到第三位小数。
第三位小数是7，大于等于5，向第二位小数（0）进1。
所以，117.307... ≈ 117.31（千米/时）。
答：平均每小时行约117.31千米。
五、概念填空
在实际应用中，小数除法所得的商，可以根据需要用（ ）法保留一定的小数位数，求出商的（ ）。
求商的近似数时，要计算到比需要保留的小数位数（ ）一位，然后按照（ ）法进行处理。
在表示近似数时，小数（ ）的0（ ）去掉，因为它表示精确度。
六、预习检测题
（一）必做题（难度较低）
列竖式计算，并按要求取商的近似数。
（1）4.8 ÷ 2.3 （得数保留一位小数）
（2）14.6 ÷ 3.4 （得数保留两位小数）
判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）求商的近似数时，如果要求保留一位小数，就要除到百分位。（ ）
（2）8.98保留一位小数是9.0。（ ）
（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（ ）
解决问题。
张阿姨用10元人民币买了3千克苹果。
（1）每千克苹果大约多少元？（得数保留两位小数）
（2）平均每元可以买多少千克苹果？（得数保留一位小数）
（二）选做题（难度较高）
一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位后是5.80，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
做一个水桶需要铁皮2.7平方米，29.5平方米的铁皮最多可以做多少个这样的水桶？（根据实际情况考虑商的近似数）
答案部分
五、概念填空
四舍五入，近似数
多，四舍五入
末尾，不能
六、预习检测题
（一）必做题
（1）4.8 ÷ 2.3 ≈ 2.086... ≈ 2.1 （保留一位小数）
（2）14.6 ÷ 3.4 ≈ 4.294... ≈ 4.29 （保留两位小数）
（竖式计算过程略，注意小数点的位置和按要求保留位数）
（1）√ （2）√ （3）×
（1）10 ÷ 3 ≈ 3.333... ≈ 3.33（元）
答：每千克苹果大约3.33元。
（2）3 ÷ 10 = 0.3（千克）
答：平均每元可以买0.3千克苹果。
（注意：第（2）问得数本身就是一位小数，无需再进行四舍五入）
（二）选做题
最大可能是：5.804 最小可能是：5.795
（思路：精确到百分位是5.80，说明千分位上的数字“四舍”了，最大就是4；如果千分位“五入”了，最小就是5，并且百分位会由9变成10，向十分位进1，所以原来十分位和百分位组成的数是79。）
29.5 ÷ 2.7 ≈ 10.925...
因为水桶的个数必须是整数，并且做完10个后剩下的铁皮不够再做一个完整的，所以这里不能用“四舍五入”法，而应该用“去尾法”。
答：29.5平方米的铁皮最多可以做10个这样的水桶。
（思路：此题需根据实际情况，考虑材料的完整性，即使商的小数部分大于5，也不能进位，只能舍去。）

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