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(共26张PPT)
第21章　二次根式
全章热门考点整合应用
B
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1．
下列式子一定是二次根式的是(　　)
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2．
x＞1
返回
3．
D
4．
返回
a≤2　
5．
返回
1
6．
返回
D
7．
【点拨】
【答案】B
返回
8．
返回
2
【点拨】
9．
返回
10．
返回
11．
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A
12．
[2025淄博张店区月考]如图，在大正方形纸片中放置
两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1＝18，S2＝12，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为(　　)
【点拨】
返回
【答案】D
13．
返回
14．
返回
1
15．
返回
②
【点拨】
16．
返回
C
17．
返回
3
18．
[2025邵阳月考]小花和小颖在一次手工技能课上合作制成了一个底面积为36 cm2的长方体盒子(有盖)，其长、宽、高之比为6：3：1.
(1)求这个长方体盒子的长、宽、高；
(2)求这个长方体盒子的表面积和体积．
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19．
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20．
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S2
S(共8张PPT)
第21章　二次根式
专题1 利用二次根式的非负性求解
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1．
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2．
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3．
4．
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【解】由题意得a＋6＝0，b2－2b－3＝0，
∴a＝－6，b2－2b＝3.∴b2－2b＋2a＝3＋(－12)＝－9.
5．
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6．
返回(共30张PPT)
第21章　二次根式
21．2 二次根式的乘除
3.二次根式的除法
A
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1．
返回
B
2．
D
返回
3．
4．
返回
3|x|
5．
返回
6．
返回
7．
返回
8．
返回
9．
【点拨】
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【答案】D
10．
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11．
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12．
【点拨】
返回
13．
幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、　 纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为________．
【点拨】
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14．
返回
15．
(2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；
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16．
[2025重庆开州区月考]已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
请你利用公式解答下列问题．
(1)在△ABC中，已知AB＝9，BC＝10，CA＝11，求△ABC的面积；
(2)计算(1)中△ABC的BC边上的高．
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17．
<
【点拨】
返回(共15张PPT)
第21章　二次根式
21．2 二次根式的乘除
1.二次根式的乘法
D
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1．
返回
A
2．
C
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3．
4．
返回
②
5．
返回
10
小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表．那么当输入的数据为20时，输出的数据是________．
6．
返回
7．
返回
C
【点拨】
由题意得x－3≥0且4－x≥0，解得3≤x≤4.
8．
【点拨】
【答案】D
返回
9．
返回
±3
10．
返回
>
>
【点拨】
11．
6
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【点拨】
12．
返回(共11张PPT)
第21章　二次根式
专题3 比较含有二次根式式子大小的方法
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1．
2．
返回
【点方法】
3．
返回
4．
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5．
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【点方法】
利用作差法比较两个式子的大小时，若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a6．
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7．
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8．
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【点拨】(共30张PPT)
第21章　二次根式
测素质 二次根式的运算
B
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1．
一、选择题(每小题3分，共24分)
2．
【点拨】
【答案】A
返回
3．
【点拨】
【答案】C
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4．
【点拨】
【答案】C
返回
5．
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D
根据题意得b－a＝2，3b＝2b－a＋2，解得a＝0，b＝2.故选D.
【点拨】
6．
【点拨】
【答案】A
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7．
【点拨】
【答案】B
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8．
【点拨】
【答案】B
返回
9．
返回
二、填空题(每小题6分，共24分)
10．
返回
【点拨】
11．
返回
【点拨】
12．
【点拨】
返回
13．
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三、解答题(共52分)
14．
(2)判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由．
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15．
(1)已知小明家住21层，每层的高度近似为3 m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；(结果保留根号)
(2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(J)＝10×物体质量(kg)×下落高度(m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？
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16．
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C'
C
B'
B
1+3V2
1+2V2
1+V2
1(共23张PPT)
第21章　二次根式
21．3 二次根式的加减
1 二次根式的加减
B
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1．
返回
A
2．
下列运算正确的是(　　)
B
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3．
4．
【点拨】
【答案】B
返回
5．
返回
6．
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7．
[教材P12习题T1 ]计算：
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8．
返回
A
9．
【点拨】
【答案】B
返回
10．
【点拨】
【答案】B
返回
11．
返回
3
【点拨】
12．
返回
【点拨】
13．
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14．
小明和小亮暑期在家做数学运算游戏，他们在一个不透明的盒子里放入四张大小一样，颜色为白色、灰色的圆形卡片，在卡片上分别标有如图所示的数．他们要从盒子中摸卡片(记下卡片上的数后再放回盒子)，并制定了如下规定：若摸到白色卡片，则加上卡片上的数；若摸到灰色卡片，则减去卡片上的数．
(1)若小明摸到如下两张卡片，请计算出结果；
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15．
返回(共30张PPT)
第21章　二次根式
21．1 二次根式
1．
【点拨】
【答案】C
【点方法】
返回
返回
C
2．
D
返回
3．
4．
返回
0(答案不唯一)　
5．
返回
－1
0
6．
返回
7．
返回
8．
【点拨】
【答案】D
返回
9．
【点拨】
【答案】D
返回
10．
返回
A
11．
【点拨】
【答案】A
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12．
A．第一象限
B．第二象限
C．第一象限或坐标轴上
D．第二象限或坐标轴上
【点拨】
【答案】D
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13．
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【点拨】
14．
返回
2027
【点拨】
当x＝1时，y＝3；当x≥2时，y＝x－2－x＋3＝1，即当x分别取2，3，…，2 025时，y的值均为1，∴当x分别取1，2，3，…，2 025时，所对应的y值的总和是3＋2 024×1＝2 027.
15．
s<5
【点拨】
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16．
返回
17．
2 025
2 026
返回
18．
a≥0
返回
-1
01234→
10124
A
B
-10
12
34
10
234
C
D(共23张PPT)
第21章　二次根式
测素质 二次根式的性质和乘除运算
B
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1．
下列各式化成最简二次根式后被开方数是2的是(　　)
一、选择题(每小题3分，共24分)
返回
D
2．
下列等式成立的是(　　)
C
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3．
下列各式中，对任意实数a都成立的是(　　)
4．
返回
B
5．
返回
B
6．
返回
D
7．
返回
B
8．
【点拨】
返回
【答案】D
9．
返回
b－c　
二、填空题(每小题6分，共24分)
10．
返回
11．
17
【点拨】
返回
12．
4
【点拨】
返回
13．
三、解答题(共52分)
返回
14．
二
(1)小杰的解答从第________步出现了错误，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________________；
(2)请你写出正确的解答过程．
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15．
返回
16．
(16分)如图，观察图形，认真分析，其中S1表示Rt△A1A2O的面积，S2表示Rt△A2A3O的面积，…，有下列规律：
根据以上规律，解答下列问题：
(1)填空：OA62＝________，S6＝________；
(2)求S12＋S22＋S32＋…＋S1002的值．
6
返回(共37张PPT)
第21章　二次根式
第21章综合素质评价
D
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1．
[2025深圳期中]下列计算结果正确的是(　　)
一、选择题(每小题4分，共32分)
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2．
C
3．
【点拨】
【答案】B
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4．
【点拨】
【答案】A
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5．
【点拨】
【答案】C
返回
6．
【点拨】
【答案】D
返回
7．
【点拨】
【答案】A
返回
8．
【点拨】
【答案】C
返回
9．
返回
二、填空题(每小题5分，共20分)
10．
3
【点拨】
返回
11．
5
9
【点拨】
返回
12．
18
【点拨】
返回
13．
三、解答题(共48分)
返回
14．
返回
15．
(12分)现有两块同样大小的矩形木板①，②，甲木工采用如图①所示的方式，在矩形木板①上截出三个面积分别为4 dm2，8 dm2和18 dm2的正方形木板A，B，C．
(1)木板①中截出的正方形木板A的
边长为________dm，B的边长为
________dm，C的边长为________dm；
2
(2)求木板①中剩余部分(阴影部分)的面积；
(3)乙木工想采用如图②所示的方式，在矩形木板②上截出两个面积均为16 dm2的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
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16．
返回(共27张PPT)
第21章　二次根式
21．3 二次根式的加减
2 二次根式的混合运算
A
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1．
返回
A
2．
C
返回
3．
4．
返回
B
如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　)
5．
返回
6．
返回
7．
返回
8．
【点拨】
【答案】C
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9．
老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一名同学，他完成一步解答后交给第二名同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是(　　)
A．小明和小丽
B．小丽和小红
C．小红和小亮
D．小丽和小亮
【点拨】
【答案】B
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10．
返回
5
11．
【点拨】
返回
12．
返回
12
【点拨】
13．
返回
14．
返回
15．
【点拨】
返回
老师
小明
小丽
D+辰)3→g3→+g
小红
小亮
A
F
I
i
1
B
E
D
C(共13张PPT)
第21章　二次根式
专题2 二次根式的化简求值
C
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1．
返回
2．
－a
3．
1－b
返回
4．
(2)求a2＋ab＋b2的值．
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5．
505
【点拨】
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6．
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7．
数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．阅读下面的材料解答问题：
【点拨】
返回(共14张PPT)
第21章　二次根式
21．2 二次根式的乘除
2.积的算术平方根
C
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1．
下列运算正确的是(　　)
返回
2．
返回
3．
4．
返回
10mn
【点拨】
5．
返回
6．
返回
C
7．
返回
8．
21
8
【点拨】
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9．
(2)你能用一个含正整数n(n≥2)的等式来表示上述规律吗？并进行证明；
(3)请你再写出一个具有“穿墙”性质的数．
返回
y个
0
X

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